Η στάση της σημερινής Αριστεράς απέναντι στην Παλαιστίνη δεν είναι ζήτημα γεωπολιτικής. Είναι πίστη. Ένα είδος πολιτικού θρησκεύματος, με σύμβολα, ψαλμούς και ιερά δόγματα. Και όπως κάθε θρησκεία, δεν χρειάζεται λογική. Χρειάζεται συναίσθημα, ενοχή και έναν εχθρό.
Από το 1948 και μετά, η Αριστερά είδε στο Ισραήλ όχι ένα κράτος που επιβίωσε μέσα σε εχθρικό περιβάλλον, αλλά το απόλυτο σύμβολο της «δυτικής αλαζονείας». Ένα προτεκτοράτο της Δύσης μέσα στη Μέση Ανατολή, έναν μικρό Αμερικανό της Ανατολής. Και απέναντί του, οι Παλαιστίνιοι - φτωχοί, άοπλοι, αδικημένοι. Το τέλειο σενάριο για μια αφήγηση που χρειάζεται πάντα «θύματα» και «καταπιεστές».
Από τότε, η Αριστερά δεν βλέπει σύνορα, στρατούς ή ιδεολογίες. Βλέπει μόνο ρόλους. Ο ισχυρός είναι ο κακός. Ο αδύναμος είναι ο καλός. Τέλος. Δεν χρειάζεται να ξέρεις ποιος έριξε πρώτος τη ρουκέτα ή ποιος χρηματοδοτεί ποιον. Αρκεί να δεις ποιος φορά στολή και ποιος μαντήλα. Η ηθική υπόθεση έχει ήδη κριθεί.
Όμως πίσω από αυτή την απλοϊκή ανάγνωση κρύβεται κάτι πιο βαθύ: η δυτική ενοχή. Η Ευρώπη δεν έχει συγχωρήσει τον εαυτό της για την αποικιοκρατία, τη δουλεία, το Ολοκαύτωμα. Και επειδή δεν μπορεί να αλλάξει το παρελθόν, βρήκε έναν νέο τρόπο να εξαγνιστεί: να υποστηρίζει τους «καταπιεσμένους» - ή όποιον παρουσιάζεται έτσι.
Η Παλαιστίνη έγινε έτσι ο καθρέφτης της δυτικής συνείδησης. Όχι ο τόπος των Παλαιστινίων, αλλά ο βωμός πάνω στον οποίο εξαγνίζεται η ενοχή του Δυτικού ανθρώπου. Και κάπως έτσι γεννήθηκε μια τεράστια υποκρισία. Η Αριστερά απαιτεί από τις δημοκρατίες της Δύσης ηθική τελειότητα, αλλά για τις θεοκρατίες της Ανατολής δείχνει απέραντη κατανόηση.
Αν σκοτώνει το Ισραήλ, είναι «έγκλημα». Αν σκοτώνει η Χαμάς, είναι «αντίσταση». Αν περιορίζει δικαιώματα μια δυτική κυβέρνηση, είναι «φασισμός». Αν τα καταργεί ένα ισλαμικό καθεστώς, είναι «πολιτισμική ιδιαιτερότητα». Αυτή η ασυμμετρία δεν είναι ανθρωπισμός, είναι ψυχολογικό σύμπλεγμα.
Κάπου στα χρόνια του Ψυχρού Πολέμου, η αριστερή ρητορική περί «απελευθέρωσης» συναντήθηκε με την ισλαμική προπαγάνδα περί «αντίστασης». Έτσι είδαμε φεμινίστριες να διαδηλώνουν δίπλα σε μαντηλοφορεμένες φανατικές και πανεπιστήμια να φιλοξενούν τρομοκράτες ως «ακτιβιστές». Μια συμμαχία τόσο παράλογη που μόνο η αριστερή ιδεολογία μπορεί να τη δικαιολογήσει.
Η αλήθεια είναι ότι η Αριστερά δεν αγαπά την Παλαιστίνη επειδή αγαπά τους Παλαιστίνιους. Δεν ενδιαφέρεται για τους Κούρδους, τους Ιρανούς, τους Σύριους ή τους Χριστιανούς της Μέσης Ανατολής. Την ενδιαφέρουν μόνο οι συγκρούσεις όπου μπορεί να καταγγείλει τη Δύση.
Η Παλαιστίνη είναι απλώς το βολικό της θέατρο. Ένας καθρέφτης όπου μπορεί να βλέπει τη δική της «ανθρωπιά» - χωρίς να χρειάζεται να κάνει τίποτα γι’ αυτήν. Σε αυτό το πλαίσιο, η υποστήριξη στους Παλαιστίνιους είναι η τελευταία μορφή δυτικού αυτομίσους.
Κάθε φορά που κάποιος φωνάζει «Free Palestine», αυτό που συνήθως εννοεί είναι «καταδικάζω τον πολιτισμό μου». Και όσο το Ισραήλ παραμένει ελεύθερο, δημοκρατικό και ακμαίο, τόσο πιο πολύ τους εκνευρίζει. Γιατί τους θυμίζει ότι οι αξίες που μισούν - ελευθερία, αγορά, ευθύνη - είναι αυτές που λειτουργούν.
Η Αριστερά αγαπά την Παλαιστίνη, όχι από αλληλεγγύη.
Και οι δύο φαινομενικά διάφορες μαθηματικές εκφράσεις (το όριο αριστερά και η σειρά δεξιά) οδηγούν στο ίδιο αποτέλεσμα: το γνωστό e=2.71828, τη βάση των φυσικών λογαρίθμων!
* Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το e και την εκθετική συνάρτηση exp(x), δείτε εδώ.
This brief monograph discusses various kinds of transformations, such as active and passive transformations, transformations in linear spaces and on abstract manifolds, Bäcklund transformations for partial differential equations (PDEs), and symmetry transformations of PDEs. An algebraic formalism for identifying symmetries of matrix-valued PDEs and studying their Lie-algebraic structure is described, based on abstract operators (characteristic derivatives) that admit a standard differential-operator representation in the case of scalar-valued PDEs.
Ένα παλιό κείμενο, που είδα σε κάποιο site, μου θύμισε τη μέρα (1/6/1998) που ένας μεγάλος στοχαστής πέρασε από την γήινη ύπαρξη στην (ενδοκοσμική, όπως ο ίδιος την όρισε) αθανασία. Ήταν μία επιμελώς προετοιμασμένη «απόδραση». Το κυριότερο: ήταν μια φυγή που είχε προαναγγελθεί. Μεταξύ άλλων, σε μία διάλεξη που θα την χαρακτήριζα προφητική. Έστω και με την έννοια της αυτο-εκπληρούμενης προφητείας...
Ως αντικείμενο ακαδημαϊκής συζήτησης, ο Δημήτρης Λιαντίνης είναι πάντα επίκαιρος. Έτσι, πιστεύω πως δεν είναι ποτέ «πολύ αργά» για να μιλήσει κάποιος γι’ αυτόν. Το παρόν κείμενο επιχειρεί μία κριτική προσέγγιση στην ιστορική διάλεξή του με θέμα: «Η Φιλοσοφική Θεώρηση του Θανάτου» (δείτε το video που παρατίθεται στο τέλος). Ο Λιαντίνης παρομοίασε τη διάλεξη με επιστημονικό «συμπόσιο», κάτι που ασφαλώς δεν ήταν. (Σημειώνω, για την ιστορία, ότι το κοινό αποτελείτο από στρατιωτικούς γιατρούς.)
Βλέποντας κάποιος τη διάλεξη, δεν μπορεί παρά να θαυμάσει την ευρυμάθεια αλλά και την δύναμη του λόγου του καθηγητή. Ταυτόχρονα, όμως, μένει με κάποια ερωτήματα που, δυστυχώς, ο άνθρωπος που κατήγγειλε τον θάνατο του δασκάλου («πέθανε ο δάσκαλος») φρόντισε με την πρόωρη αποχώρησή του να μείνουν αναπάντητα. Πάνω σ’ αυτά τα ερωτήματα θα ήθελα να μιλήσω, τονίζοντας εξαρχής ότι τοποθετούμαι από τη σκοπιά ενός απλού ακροατή και μόνο. Κάποιου που ίσως θα ήθελε να βρισκόταν στο αμφιθέατρο για να διατυπώσει τις συνηθισμένες απορίες που ακούγονται στο τέλος μίας ακαδημαϊκής ομιλίας.
Σταχυολογώ, καταρχάς, μερικά σημεία της ομιλίας που θεωρώ σημαντικά, διατηρώντας κατά το δυνατόν τα αυθεντικά εκφραστικά μέσα του ίδιου του Λιαντίνη (δικές μου επισημάνσεις εμφανίζονται μέσα σε αγκύλες). Σημειώνω ότι ο Λιαντίνης (προς απογοήτευσή μου, ομολογώ) αποφεύγει να δώσει τον ορισμό του θανάτου («τι είναι θάνατος, όλοι ξέρουμε», «ο ορισμός είναι φοβερά δύσκολο πράγμα»), αναπτύσσοντας έτσι ένα θέμα του οποίου το βασικό αντικείμενο δεν καθορίζεται απόλυτα.
1. Την Αττική Τραγωδία τη γέννησε η διαλεκτική σχέση των Ελλήνων με τον θάνατο. Είναι ένα γέννημα από αυτό το «πνευματικό αντιμέτρημα» που είχαν οι Έλληνες με το φαινόμενο του θανάτου. Για να υποστηρίξει την άποψή του αυτή, ο Λιαντίνης παραθέτει ως «γεωμετρική απόδειξη» το γεγονός ότι όλοι οι τραγικοί ήρωες πεθαίνουν στο τέλος του δράματος.
2. Ο θάνατος είναι ο κυρίαρχος νόμος που κρατεί στο Σύμπαν. Από την Αστροφυσική και την Κοσμολογία είναι γνωστό ότι ακόμα και οι αστέρες πεθαίνουν (π.χ., οι μελανές οπές είναι «αστρικά πτώματα»). Και, κάθε στιγμή, ολόκληρος ο πλανήτης μας είναι «ένα σφαγείο» όπου άνθρωποι, ζώα, φυτά, πεθαίνουν, συχνά με φριχτό τρόπο. Η ζωή είναι ένας απέραντος στίβος πιθανοτήτων και δυνατοτήτων. Ένα μόνο είναι βέβαιο, ασφαλές κι απόλυτο (όχι απλά πιθανό ή δυνατό): ο θάνατος!
3. Ο θάνατος είναι το σημαντικότερο πρόβλημα της Φιλοσοφίας. Για την ακρίβεια, η ίδια η Φιλοσοφία δεν είναι παρά ο στοχασμός του ανθρώπου πάνω στο φαινόμενο του θανάτου: «Φιλοσοφία εστί μελέτη θανάτου» (Πλάτωνος «Φαίδων»).
4. Η λέξη «τέλος» έχει διττή σημασία. Σημαίνει το τέρμα αλλά και τον σκοπό. Όλα όσα κάνουμε στη ζωή μας αποβλέπουν σε ένα πράγμα: στο τέλος, στον θάνατό μας. Ο θάνατός μας είναι και ο σκοπός της ζωής μας. Ό,τι κάνουμε είναι μια ανοιχτή δυνατότητα που θα προσδιοριστεί, θα αξιολογηθεί, θα δικαιωθεί ή θα αποκατασταθεί από τη στιγμή του θανάτου μας, από το πώς θα πεθάνουμε. Τίποτα δεν μπορούμε να πούμε για τη ζωή μας αν δεν δούμε το τέλος μας (αναφέρεται στο παράδειγμα Σόλωνος και Κροίσου).
[Μου δίνεται η εντύπωση ότι, σύμφωνα με αυτή την άποψη, δεν βιώνουμε ποτέ το παρόν για το ίδιο το παρόν αλλά για μια απροσδιόριστη, οριακή στιγμή του μέλλοντός μας. Με άλλα λόγια, είμαστε «νεκροί σε σειρά αναμονής»!]
5. Το «φάρμακο» που θα μας απαλλάξει από τον φόβο του θανάτου είναι η απαλλαγή από τον εγωισμό μας («ορμή προς διατήρηση του είδους» τον ονομάζει). Αγαπάμε τόσο πολύ τον εαυτό μας που δεν μπορούμε να τον σκεφτούμε αποκομμένο από τη Φύση. Θα πρέπει να λέμε: «Είμαι κι εγώ όπως όλα τα άλλα στοιχεία της Φύσης, όπως ένα κυπαρίσσι, όπως μια πέτρα, μια κρήνη, ένα όρος...» Να αποστασιοποιηθούμε, δηλαδή, από τον εαυτό μας και να τον δούμε σαν ένα κομμάτι της Φύσης. Έτσι θα απαλλαγούμε από τον φόβο του θανάτου.
[Προβληματίζει η φαινομενική αντίφαση ανάμεσα στο «αποκομμένο από τη Φύση» και το «σαν ένα κομμάτι της Φύσης», με τον τρόπο που χρησιμοποιούνται πιο πάνω στις αντίστοιχες φράσεις.]
6. Επικαλούμενος τον Freud, ο Λιαντίνης ισχυρίζεται πως, όταν βρισκόμαστε μπροστά στον θάνατο ενός συνανθρώπου, ακόμα κι αν νομίζουμε ότι λυπόμαστε, κατά βάθος βιώνουμε ένα αίσθημα χαράς που εμείς είμαστε ζωντανοί!
[Το πώς θα ηχούσε αυτό το επιχείρημα σε εκείνους που δεν καταφέρνουν να επιβιώσουν μετά την απώλεια αγαπημένου προσώπου, είναι ασφαλώς ζήτημα της Ψυχολογίας, όχι της Φιλοσοφίας...]
7. Ο έρωτας είναι συνάρτηση του θανάτου. Μια έντονα ερωτική κατάσταση, μια βαθιά ερωτική βίωση, ποτέ δεν θα τη ζήσουμε στη φυσική της διάσταση και δεν θα είναι αληθινή αν δεν συνοδεύεται από το φαινόμενο του θανάτου. Γι’ αυτό όλοι οι μεγάλοι ποιητές που μας περιέγραψαν μεγάλους έρωτες, τους οδηγούν στην καταστροφή (π.χ., Ρωμαίος και Ιουλιέτα).
[Στην «Γκέμμα» (σελ. 14) ο Λιαντίνης γράφει ότι «ο έρωτας που δε φέρνει μέσα του σπόρο τη συφορά και το θάνατο είναι θέμα της κωμωδίας». Αναρωτιέμαι, εν τούτοις, αν η δραματική ποίηση, για να θεωρηθεί σημαντική, πρέπει εξ ορισμού να αδυνατεί να περιγράψει τον έρωτα σαν πηγή ζωής και σαν λόγο ύπαρξης κι αιτία αναγέννησης του ανθρώπου. Σε επίπεδο μουσικής, θα πρέπει μήπως να καταδικάσουμε τον Parsifal του Wagner ως στερούμενο δραματικής αξίας, με το αιτιολογικό ότι ο έρωτας λειτουργεί ως μέσο αυτογνωσίας αντί ως μέσο καταστροφής;]
Μετά το πέρας της κύριας ομιλίας, και σε ερώτηση ακροατή πάνω στο θέμα «έρωτας και θάνατος», ο Λιαντίνης απαντά λέγοντας, μεταξύ άλλων, τα εξής:
«Η ερωτική μας ένταση, όταν της αφαιρέσεις το στοιχείο του κινδύνου, της απειλής, της καταστροφής, με ακραία μορφή το θάνατο, είναι μισή, είναι (πράγμα) αφύσικο, είναι ένα φαινόμενο που κάπου καταντάει πια πλαδαρό!»
Και συνεχίζει κάνοντας μία περίεργη, για παιδαγωγό, τοποθέτηση που δείχνει (το λέω με επιφύλαξη, γιατί ο λόγος του είναι κάπως συγκεχυμένος) να κατακρίνει την αυτοπροστατευτική στάση των σημερινών νέων στον έρωτα:
«Γι’ αυτό ακριβώς και σήμερα με την ερωτική ελευθεριότητα, με το ότι ξεφεύγουμε τους κινδύνους, βρίσκουμε λύσεις εναλλακτικές, κλπ., έχουμε καταντήσει και λέμε τα κορίτσια μας (...) ‘φλωρίνες’ και τα αγόρια τα λέμε ‘φλώρους’: δεν ξέρουν να ερωτευτούν.»
Τέλος, σε ερώτηση άλλου ακροατή για την ύπαρξη ζωής μετά τον θάνατο, ο Λιαντίνης έδωσε μία μάλλον αναμενόμενη, για έναν εκ πεποιθήσεως άθεο, απάντηση:
«Υπάρχει μία ‘ζωή’ μετά θάνατον, η ακόλουθη: Εκείνο που μένει όταν θα πεθάνουμε είναι η καλή μνήμη που αφήνουμε στους ανθρώπους. Είναι αυτό που λέμε στη Φιλοσοφία, ‘ενδοκοσμική αθανασία’.»
Όπως γρήγορα γίνεται φανερό στη συνέχεια, αυτή η οιονεί «αθανασία» στην οποία αναφέρεται δεν είναι άλλη από το ματαιόδοξο κυνήγι της υστεροφημίας. Ανθρώπινη αδυναμία από την οποία δεν ξέφυγε ούτε ο μυθικός Οδυσσέας, όπως πολύ εύστοχα, ομολογώ, καταδεικνύει ο ομιλητής χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα από την «Οδύσσεια».
Παρακολουθώντας την ομιλία, εντόπισα κάτι που, σ’ εμένα τουλάχιστον τον μη-ειδικό στη Φιλοσοφία, φαντάζει σαν εσωτερική αντινομία του λιαντινικού συστήματος θεώρησης του θανάτου. Συγκεκριμένα, ο Λιαντίνης μοιάζει να αιωρείται ανάμεσα σε μια αιτιοκρατική και μια τελεολογική ερμηνεία του φαινομένου. Ας εξηγήσω τι εννοώ, ξεκινώντας από μερικούς απαραίτητους ορισμούς.
Ως αιτιοκρατία χαρακτηρίζουμε τη φιλοσοφική θεωρία σύμφωνα με την οποία το κάθε τι που συμβαίνει καθορίζεται απόλυτα από προηγούμενες αιτίες και δεν γίνεται κατά τρόπο τυχαίο. Αν ονομάσουμε Α το αίτιο και Β το αποτέλεσμα, τότε μπορούμε να πούμε ότι το Β συνέβη επειδή προηγήθηκε το Α. Δηλαδή, το αίτιο καθορίζει το αποτέλεσμα.
Σύμφωνα με την τελεολογία, από την άλλη μεριά, τα πάντα στον κόσμο διέπονται από έναν σκοπό, προς εκπλήρωση του οποίου τείνουν. Δηλαδή, όλα τα φαινόμενα υπηρετούν μια προκαθορισμένη σκοπιμότητα. Έτσι, αν πάλι ονομάσουμε Α το αίτιο και Β το αποτέλεσμα, τότε λέμε ότι το Α συνέβη ώστε να επακολουθήσει το Β. Με άλλα λόγια, το αίτιο δικαιώνεται από το αποτέλεσμα.
Στην αρχή της ομιλίας, ο θάνατος παρουσιάζεται ως αναπόφευκτο αποτέλεσμα της ζωής, με το οποίο ο άνθρωπος οφείλει να συμφιλιωθεί. Είναι «ο κυρίαρχος νόμος που κρατεί στο Σύμπαν» και αποτελεί τη μόνη βεβαιότητα για τον άνθρωπο. Είναι σαφές εδώ ότι ο θάνατος (ως αποτέλεσμα) υπάρχει λόγω του ότι προϋπήρξε η ζωή, και θα έχανε κάθε νόημα χωρίς αυτήν. Βλέπουμε έτσι μία αιτιοκρατική αντίληψη της ιδέας του θανάτου.
Στη συνέχεια, όμως, ακούμε ότι «ο θάνατός μας είναι και ο σκοπός της ζωής μας» και πως «ό,τι κάνουμε θα προσδιοριστεί, θα αξιολογηθεί, θα δικαιωθεί ή θα αποκατασταθεί από το πώς θα πεθάνουμε». Με άλλα λόγια, κύριος (αν όχι μοναδικός) σκοπός της ζωής μας είναι η προετοιμασία του θανάτου μας. Η ζωή (ως προϋπάρχον αίτιο) αποτιμάται από το αποτέλεσμά της, τον θάνατο, και θα πρέπει να αντιμετωπίζεται κυρίως ως πεδίο προετοιμασίας του θανάτου, χωρίς τον οποίο η ζωή θα έχανε το νόημά της. Μία εμφανώς τελεολογική αντίληψη του νοήματος της ζωής.
Θα τολμούσα να υποθέσω ότι, κατά τον Λιαντίνη, δεν έχει τόση σημασία το πώς έζησε κάποιος, όση το πώς πέθανε. Κι αν θέλει να πεθάνει με τον «σωστό τρόπο», θα πρέπει να φροντίζει γι’ αυτό καθ’ όλη τη διάρκεια της ζωής του.
Ως παιδαγωγός, εν τούτοις, πιστεύω πως κάθε διδασκαλία θα πρέπει να στοχεύει στην ψυχική και πνευματική ανύψωση του ανθρώπου και στην ανάδειξη της αξίας της ζωής. Στους μαθητές μας – μα και στην κοινωνία, ευρύτερα – θα πρέπει να διδάσκουμε τον θάνατο όχι ως υπέρτατη αξία, στην προοπτική της οποίας ο άνθρωπος οφείλει να αφιερώσει την κάθε στιγμή της ζωής του, αλλά σαν ένα οριακό γεγονός σε μία πορεία συνειδητότητας κι αυτογνωσίας (για να θυμηθούμε και τον, αγαπημένο στον Δ. Λιαντίνη, Σωκράτη). Πορεία που πρέπει να διανύσουμε όχι μόνο για το τέλος της (που δεν ταυτίζεται με τον σκοπό της) μα κυρίως για το ίδιο το ταξίδι, όπως θα ‘λεγε κι ο Αλεξανδρινός ποιητής, επίσης αγαπημένος στον Λάκωνα ομιλητή!
In the world of Physics, symmetry is not just a matter of aesthetics. Indeed, symmetry is a dynamical aspect of most (if not all) physical theories, where it is realized as invariance under certain sets of transformations. And, as is often the case, the requirement of symmetry is intimately related to the physical principles upon which a theory is built. Special Relativity, which is the subject of this short book, is the theory of Lorentz symmetry in flat spacetime. This symmetry is understood as form-invariance (covariance) of mathematical equations expressing physical laws, under transformations produced by the Lorentz group. After examining the basic Lie-group and Lie-algebraic characteristics of this group, the transformation rules leading to a covariant formulation of both mechanics and electrodynamics are studied. As a special topic, the independence problem for Maxwell’s equations is revisited in the light of the covariant form of the Maxwell system, by viewing this system as a Bäcklund transformation relating the wave equations for the electric and the magnetic field. To make the book suitable for self-study, all end-of-chapter problems are accompanied by detailed solutions.
Στον κόσμο της Φυσικής η συμμετρία δεν είναι απλά ζήτημα αισθητικής. Πράγματι, η συμμετρία παίζει δυναμικό ρόλο στις περισσότερες, αν όχι όλες τις φυσικές θεωρίες, όπου την αντιλαμβανόμαστε ως αμεταβλητότητα κάτω από σύνολα μετασχηματισμών. Και, όπως συμβαίνει συχνά, η απαίτηση για συμμετρία συνδέεται στενά με τις φυσικές αρχές πάνω στις οποίες "χτίζεται" μια θεωρία.
Η Ειδική Σχετικότητα, που είναι το αντικείμενο αυτού του σύντομου βιβλίου, αποτελεί τη θεωρία της συμμετρίας Lorentz στον επίπεδο χωροχρόνο. Αυτή τη συμμετρία την αντιλαμβανόμαστε σαν αμεταβλητότητα μορφής (ιδιότητα του "συναλλοίωτου") των μαθηματικών εξισώσεων που εκφράζουν φυσικούς νόμους, κάτω από μετασχηματισμούς που παράγονται από την ομάδα Lorentz. Αρχικά, μελετούμε την ομάδα αυτή ως ομάδα Lie σχετιζόμενη με αντίστοιχη άλγεβρα Lie. Στη συνέχεια εξάγουμε τους κανόνες μετασχηματισμών που οδηγούν σε συναλλοίωτες μαθηματικές εκφράσεις για τους νόμους της μηχανικής και της ηλεκτροδυναμικής. Σαν ειδικό θέμα, συζητούμε το πρόβλημα της ανεξαρτησίας των εξισώσεων του Maxwell υπό το φως της συναλλοίωτης μορφής του συστήματος Maxwell, θεωρώντας το σύστημα αυτό σαν μετασχηματισμό Bäcklund που συνδέει τις κυματικές εξισώσεις για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο.
Όλα τα προβλήματα στο τέλος των κεφαλαίων συνοδεύονται από αναλυτικές λύσεις.
Ο αείμνηστος καθηγητής μου στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας, Σπύρος Ζερβός, εκ των κορυφαίων μαθηματικών, μου είχε πει κάποτε το εξής για έναν καθηγητή θεωρητικής φυσικής:
- Εκεί στην Αμερική διδάχθηκε τι είναι ομάς του Lie, πριν διδαχθεί τι είναι ομάς!
Έχοντας κατά νου το σχόλιο του Σπ. Ζερβού, αποφάσισα να γράψω ένα παιδαγωγικό άρθρο για σπουδαστές φυσικομαθηματικών επιστημών, με αντικείμενο τις ομάδες και τις άλγεβρες Lie. Αλλά, πριν απ' όλα, φρόντισα να ορίσω τι είναι αυτές καθαυτές οι ομάδες! (Εξαιρουμένης, ασφαλώς, της ΑΕΚ...)
BookAuthority collects and ranks the best books recommended by experts, and it is a great honor to get this kind of recognition. Thank you for all your support!
The book is available for purchase on Amazon.
Από συνέντευξη του κορυφαίου Φυσικού και συγγραφέα διδακτικών επιστημονικών συγγραμμάτων, Στέφανου Τραχανά:
<< Το πρόβληµα σήµερα είναι η ευρεία διάδοση ψευδοεπιστηµονικών απόψεων και θεωριών µε επιστηµονικοφανές περιτύλιγµα. Τυπικό παράδειγµα ένας ωκεανός από αγυρτείες που εµφανίζονται ως εναλλακτική ιατρική και φέρουν τον προσδιορισµό «κβαντικός»: κβαντική ιατρική, κβαντική ευεξία, κβαντικές µέθοδοι… αδυνατίσµατος, κβαντική ψυχανάλυση, κβαντική αυτοΐαση, κ.λπ., κ.λπ. Κι όλα αυτά πασπαλισµένα µε µπόλικο ανατολικό µυστικισµό µε όλες τις µαγγανείες και τις «εναλλακτικές» πρακτικές του. Και βέβαια, µε τα κάθε λογής «εναλλακτικά» µαντζούνια που πάνε µαζί τους. Μια τεράστια πολυεθνική επιχείρηση µε ετήσιο τζίρο µόνο στις ΗΠΑ 486 δισ.(!) ευρώ, σύµφωνα µε πρόσφατο δηµοσίευµα των Τάιµς της Νέας Υόρκης! Και πλέον, µε υπουργό Υγείας της δοκιµαζόµενης αυτής χώρας τον πιο διάσηµο αντιεµβολιαστή και συνωµοσιολόγο Ρόµπερτ Κένεντι, τον νεότερο∙ τον αχθοφόρο ενός µεγάλου ονόµατος! Νοµίζω ότι η ευρεία διάδοση ψευδοεπιστηµονικών θεωριών είναι το µεγάλο πρόβληµα των ηµερών µας – ένα µεγάλο πρόβληµα δηµόσιας υγείας, εκτός των άλλων – και προς αυτήν την κατεύθυνση θα πρέπει να κινηθεί το ενδιαφέρον της επιστηµονικής κοινότητας, αν θέλει να είναι χρήσιµη στην κοινωνία. Τουλάχιστον για τους πολίτες που δεν θέλουν να πέφτουν θύµατα επιτηδείων, θέλω να πω πολύ καθαρά ότι και µόνο η χρήση του επιθέτου κβαντικός µπροστά σε διάφορα «γιατροσόφια» ή ιατρικές ειδικότητες είναι ασφαλές διαγνωστικό απάτης!>>
Προσωπικά, δεν πρόκειται να προσθέσω δικές μου απόψεις, ούτε θα επιχειρήσω να επηρεάσω την κρίση σας. Αρκεί η τελευταία να είναι ανεπηρέαστη από πολιτικές πεποιθήσεις...
Γράφει ο εγκληματολόγος Κωνσταντίνος Δούβλης, σχολιάζοντας την έκθεση της επιτροπής που συγκροτήθηκε με κυβερνητική πρωτοβουλία για το θέμα της παιδικής/εφηβικής εγκληματικότητας (ακολουθεί εκτενές απόσπασμα):
Δυστυχώς, για μια ακόμα φορά χάνουμε την ουσία, την οποία και θυσιάζουμε στον βωμό μιας politically correct προσέγγισης. Ξεκινάμε (ως Χώρα) από λάθος αφετηρία και δημιουργούμε ένα αφήγημα πολύ θεωρητικό, που δεν άπτεται της ουσίας του προβλήματος.
Η προσέγγιση στο εδώ και χρόνια οξυμένο θέμα της κοινωνικής εγκληματικότητας (και όχι απλώς παραβατικότητας) βασίζεται σε κλισέ θεωρίες άλλων δεκαετιών, χωρίς να λαμβάνει υπόψιν τη σύγχρονη κοινωνική πραγματικότητα και τις ιδιαιτερότητες που παρουσιάζει η διαδικασία της εγκληματογένεσης.
Οι ανήλικοι εγκληματίες αντιμετωπίζονται ως… παραστρατημένα νιάτα που έχουν χάσει την κοινωνική τους πυξίδα, που έχουν αποπροσανατολιστεί μέσα στον κυκεώνα των social media και το μόνο που χρειάζονται είναι κάποιον να τους συνετίσει. Κάποιον να τους διδάξει πώς θα έλθουν στον «ίσιο δρόμο».
Η πιο πρόσφορη μέθοδος γι’ αυτό είναι να τους δείξουμε αγάπη και στοργή και να τους στρέψουμε σε πιο υγιείς κοινωνικές δραστηριότητες, όπως ο αθλητισμός και οι πολιτιστικές εκδηλώσεις. Αν μάλιστα τους «τιμωρήσουμε» με κοινωνική εργασία αντί για φυλάκιση, θα τους επανεντάξουμε στην κοινωνία και θα αντιληφθούν το λάθος τους, μετανοώντας.
Δηλαδή, το αφήγημα είναι πως δεν είναι εγκληματίες, είναι παραπληροφορημένοι και παραστρατημένοι.
Η πραγματικότητα είναι αρκετά διαφορετική. Οι εγκληματικές πράξεις που διαπράττονται από ανήλικους είναι πολύ συχνά ιδιαιτέρως βίαιες και εμπεριέχουν - εκτός από το στοιχείο της προμελέτης- σοκαριστική αδιαφορία για την υψίστης σημασίας έννοια της ανθρώπινης ζωής.
Ας μην εθελοτυφλούμε και ας μη στρουθοκαμηλίζουμε. Όταν μιλάμε για 15χρονους που εμπλέκονται σε βαριά κακουργήματα, όπως ένοπλες ληστείες (κυρίως με χρήση μαχαιριού) και άγριους ξυλοδαρμούς, αντιμετωπίζουμε κακοποιά στοιχεία και όχι «οργισμένα νιάτα». Έχουμε να κάνουμε με πλήρως διαμορφωμένες εγκληματικές προσωπικότητες, που έχουν ενστερνιστεί και υιοθετήσει έναν βαριά παραβατικό τρόπο ζωής. Έχουν ήδη εμπεδώσει έναν παραβατικό αξιακό κώδικα, ο οποίος αποτελεί βαθιά συνείδηση και είναι ο οδηγός τους για κάθε ενέργεια.
Ένα από τα πρώτα πράγματα που έμαθα ως νέος εγκληματολόγος στις ΗΠΑ ήταν ότι οι ανήλικοι που διαπράττουν κακουργηματικές πράξεις δικάζονται ως ενήλικοι! Η λογική είναι πως αυτή η σκληρή στάση της οργανωμένης Πολιτείας θα αποτελέσει αποτρεπτικό παράγοντα για τη βαριά νεανική εγκληματικότητα. Θα είναι αντικίνητρο για την κλιμάκωση του κοινωνικού φαινομένου της παιδικής παραβατικότητας προς τον ενήλικο βίο.
Ακούγεται συνεχώς ότι η εγκληματικότητα - και δη η παιδική - δεν είναι αστυνομικό πρόβλημα αλλά κοινωνικό. Ουδέν αληθέστερον τούτου. Οι παράγοντες που οδηγούν στο έγκλημα είναι σύνθετοι, πολυεπίπεδοι, εν πολλοίς ασαφείς και έχουν βαθιές κοινωνικές ρίζες. Αυτή η ορθή παρατήρηση όμως δεν μπορεί να αποτελεί άλλοθι για να μην κάνει η Πολιτεία το καθήκον της. Δεν είναι δυνατόν κρατικοί λειτουργοί να περιορίζονται σε κοινωνιολογικού τύπου αναλύσεις, σαν να πρόκειται να λάβουν μέρος σε… φιλολογικές βραδιές.
Είναι καιρός να αντιληφθούμε ότι, όσο μεγάλη είναι η αξία της κοινωνικής μέριμνας, της υγιούς κοινωνικοποίησης και της οικογενειακής προστασίας, άλλο τόσο σημαντική είναι η αξία της Κρατικής αυστηρότητας και της καταστολής. Η Πολιτεία δια της ισχυρής παρουσίας των αρχών της συμβολίζει την άκαμπτη βούληση για κοινωνική προστασία, απαραίτητη προϋπόθεση της οποίας είναι η ευνομία και η ευταξία. Έννοιες ξεχασμένες, που αν τις περιφρονήσουμε, θα μας εκδικηθούν.
