ΤΟ ΒΗΜΑ - Ρατσισμός και εγκληματικότητα

Η δυσδιάκριτη ρατσιστική διάσταση στην εγκληματικότητα, και οι επιλεκτικές ευαισθησίες μιας κοινωνίας...

«Άγιοι Θεόδωροι: Ανθρωποκυνηγητό για τους ληστές που σκότωσαν ηλικιωμένη» (ΤΟ ΒΗΜΑ, 8-12-2019)

Ένα ακόμα ηλικιωμένο άτομο, θύμα αδίστακτων κακοποιών. Απλά, ο τελευταίος κρίκος - μέχρι νεωτέρας - σε μια ατέλειωτη αλυσίδα περιστατικών βίας εις βάρος ανθρώπων με μειωμένες φυσικές δυνατότητες αντίστασης. Ερώτηση: Όσο φρικτό κι αν είναι το φαινόμενο, έχει θέση στις γραμμές ενός κειμένου με θέμα τον ρατσισμό; Ισχυριζόμαστε πως έχει. Και όχι μόνο για τον λόγο ότι οι δράστες εγκληματικών πράξεων συχνά (πολύ συχνά, δυστυχώς) ανήκουν σε ομάδες που απολαμβάνουν την προστασία αντιρατσιστικών νόμων...

Ας ξεκινήσουμε επισημαίνοντας ότι, αυτονόητα, το κατά πόσον μία πράξη ή συμπεριφορά είναι ή όχι ρατσιστική εξαρτάται από το πώς ορίζει κάποιος αυτή τούτη την έννοια του ρατσισμού. Τον δικό μας ορισμό είχαμε καταθέσει σε παλιότερα κείμενα [1,2] και με βάση αυτόν θα αναπτύξουμε τις ιδέες μας στο παρόν.

Σε συμφωνία με τον γενικό ορισμό που έχουμε προτείνει, θα μπορούσαμε να χαρακτηρίσουμε ως ρατσιστική συμπεριφορά την αυθαίρετη τάση κάποιου να κατωτεροποιεί λόγω ή/και έργω κάποιον άλλον με βάση μία ιδιότητα την οποία ο δεύτερος φέρει ακούσια και η οποία δεν συνιστά ανασταλτικό υπαρξιακό παράγοντα (π.χ., απειλή) για τον πρώτο.

Κλασικό παράδειγμα ρατσιστικής πολιτικής ήταν οι διώξεις των Εβραίων από τους Ναζί, δεδομένου ότι η εβραϊκή ιδιότητα δεν αποτελεί επιλεγμένο (εκούσιο) χαρακτηριστικό, όπως επίσης και δεν συνιστά καθ’ οιονδήποτε τρόπο απειλή για μία κοινωνία. Από την άλλη, τα προληπτικά περιοριστικά μέτρα για άτομα που φέρουν επικίνδυνη επιδημική νόσο δεν συνιστούν ρατσιστική πολιτική αφού μία συγκεκριμένη ιδιότητα των ατόμων αυτών, αν και μη επιλεγμένη, αποτελεί παράγοντα κινδύνου για ολόκληρη την κοινωνία.

Όπως οδυνηρά μας δίδαξε η Ιστορία, ο ρατσισμός ενίοτε οδηγεί σε μαζικά εγκλήματα. Το ναζιστικό Ολοκαύτωμα των 6 εκατομμυρίων είναι, ασφαλώς, κορυφαίο παράδειγμα. Το ίδιο και η προηγηθείσα εξόντωση ατόμων με σωματικές ή διανοητικές αναπηρίες. Και, πίσω από το καταρχήν ιδεολογικό υπόβαθρο των εγκλημάτων διακρίνει κανείς συχνά την κυνική όψη της ιδιοτελούς σκοπιμότητας, αφού σε πολλές περιπτώσεις οι Ναζί έσπευσαν να υφαρπάξουν τις περιουσίες και τις δουλειές εκείνων που στάλθηκαν στα στρατόπεδα του θανάτου. Ακόμα και τα μαλλιά και τα χρυσά δόντια των δολοφονημένων στο Άουσβιτς αξιοποιήθηκαν προς όφελος της γερμανικής οικονομίας!

Σήμερα, στο άκουσμα της λέξης «ρατσισμός» τείνουμε να παραπεμπόμαστε όλο και λιγότερο στα γεγονότα του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου. Και αυτή την ιστορική αμνησία έχει ήδη αρχίσει να πληρώνει η Ευρώπη με την ανησυχητική άνοδο του νεοναζισμού. Σε αυτό έχει συμβάλει τα μέγιστα η εννοιολογική σύγχυση που επικρατεί πάνω στον ρατσισμό, τον οποίο πολλοί (ακόμα και έγκριτοι κοινωνικοί αναλυτές) συγχέουν με την ξενοφοβία [3]. Η τελευταία, εν τούτοις, είναι μία εντελώς διακριτή έννοια που σχετίζεται κυρίως με τις αντιδράσεις τοπικών κοινωνιών για τις παρενέργειες που έχει επιφέρει η ανεξέλεγκτη μετανάστευση. Αν και ενίοτε συνυπάρχει στην πράξη με τον ρατσισμό, η ξενοφοβία δεν θα πρέπει να θεωρείται ταυτόσημη με αυτόν.

Οι Ναζί, λοιπόν, κινούμενοι ιδεολογικά κάπου ανάμεσα στον Δαρβίνο και τον Νίτσε (όπως τουλάχιστον εκείνοι τον ερμήνευσαν) αποπειράθηκαν να εξοντώσουν όσους αυθαίρετα θεώρησαν ως «κατώτερους» και, σε πολλές περιπτώσεις, χρησιμοποίησαν αυτή την υποτιθέμενη «κατωτερότητα» των θυμάτων τους ως ηθικό άλλοθι για να εκμεταλλευτούν την εργασία τους και να ιδιοποιηθούν τα υπάρχοντά τους. Σύμφωνα με την διαστροφική λογική τους, ο δυνατότερος στην άσκηση βίας – ο παντοδύναμος «Άριος» – έχει δικαίωμα ζωής, θανάτου, εκμετάλλευσης και υπεξαίρεσης πάνω στον αδύνατο...

Σήμερα, σε μία κοινωνία που στο μεγαλύτερο μέρος της δηλώνει αντιρατσιστική και, παράλληλα, εμφανίζεται αρκετά ανεκτική απέναντι σε ιδεολογικές τάσεις που οραματίζονται μια χώρα χωρίς μέσα καταστολής και δίχως κελιά φυλακών – ίσως ακόμα και χωρίς νόμους (το σλόγκαν «νόμος και τάξη» ακούγεται σχεδόν πάντα με ειρωνική διάθεση) – τείνουμε να εμφανίσουμε ηθική και ψυχική απάθεια (θα έλεγα, ανοσία) απέναντι στο ολοένα κλιμακούμενο φαινόμενο της εγκληματικότητας. Και δεν αναφέρομαι καν σε μικροκλοπές ή, έστω, αναίμακτες μικρο-διαρρήξεις αλλά σε φρικιαστικά εγκλήματα απερίγραπτης αγριότητας απέναντι, κυρίως, σε ανήμπορους ανθρώπους, συνήθως ηλικιωμένους. Μία τέτοια περίπτωση είχαμε εξιστορήσει σε παλιότερο κείμενο [4], αποτελεί όμως σταγόνα στον ωκεανό της βίας.

Αν, εν τούτοις, αναλύσει κάποιος την ηθική βάση του δολοφονικού ρατσισμού, η οποία συνοψίζεται στο δόγμα «ο αδύναμος είναι άξιος να αφανιστεί προς όφελος του ισχυρού», θα διαπιστώσει ότι ελάχιστα διαφέρει η βία των ναζιστικών ταγμάτων εφόδου ενάντια σε ανυπεράσπιστους ανθρώπους, από εκείνη μιας συμμορίας σκληρών κακοποιών που εισβάλλουν στο σπίτι ενός ηλικιωμένου και, δίχως την παραμικρή ηθική αναστολή, τον βασανίζουν απάνθρωπα, έως και τον δολοφονούν με τρόπο κτηνώδη, για να του αποσπάσουν λίγα χρήματα που πιθανώς έχει φυλαγμένα.

Οδηγούμαστε, έτσι, στο παρακάτω οξύμωρο: Εκείνοι που – θεωρητικά τουλάχιστον – αντιμάχονται την ρατσιστική βία, επιδεικνύουν ταυτόχρονα υπέρμετρη ευαισθησία και κατανόηση για όλους αδιακρίτως τους εκτίοντες ποινές για εγκλήματα που έχουν διαπράξει, ανεξάρτητα από την βαρύτητά τους, και ζητούν την μέγιστη δυνατή επιείκεια της πολιτείας απέναντί τους. Τούτο, ασφαλώς, έχει τις αφετηρίες του στην καθολική δαιμονοποίηση των κρατικών μηχανισμών προστασίας του πολίτη, σύμφωνα με το ιδεοληπτικό δόγμα ότι χειρότερη κι απ’ το χειρότερο έγκλημα είναι η επιβολή του νόμου από τα όργανα και τους θεσμούς μιας ευνομούμενης πολιτείας!

Όσο και αν μεμφόμαστε τον άνθρωπο της γειτονιάς που με την ψήφο του συνέβαλε στην κοινοβουλευτική «κανονικοποίηση» των νεοφασιστών, θα πρέπει να αναλογιστούμε κατά πόσον η δημοκρατική πολιτεία, αλλά και όλοι όσοι ομνύουμε στα δημοκρατικά ιδεώδη, έχουμε επιδείξει την δέουσα κατανόηση στην ανάγκη του ανθρώπου αυτού να ξαναβρεί το αίσθημα ασφάλειας που εδώ και χρόνια έχει απολέσει λόγω της ολοένα αυξανόμενης εγκληματικότητας. Οι «προοδευτικές» ρητορείες που κατανοούν έως και δικαιολογούν τον θύτη – ιδίως αν πρόκειται για φιλοξενούμενο στη χώρα – το μόνο που επιτυγχάνουν είναι να προσφέρουν πεδίο δόξης λαμπρό σε κάθε είδους αντιδημοκρατικές και ρατσιστικές δυνάμεις που με κάθε ευκαιρία εμφανίζονται πρόθυμες να υποκαταστήσουν την επίσημη πολιτεία στο θέμα της ασφάλειας των πολιτών. Μια πολιτεία που καταγγέλλεται ως «απάνθρωπη» και «αντιδημοκρατική» όταν απλά επιχειρεί να εφαρμόσει τον νόμο απέναντι στο έγκλημα αλλά και την αναρχία (αν και αυτό το δεύτερο ζήτημα είναι ξέχωρο από την παρούσα συζήτηση).

Και, πηγαίνοντας πιο μακριά στον χάρτη και πιο πίσω στον χρόνο, ας μην ξεχνούμε ποτέ το ιστορικό δίδαγμα ότι ο συνδυασμός εθνικής οικονομικής καταστροφής και ανεξέλεγκτης βίας κι ανομίας είναι ιδιαίτερα επικίνδυνος για τις ανθρώπινες αξίες. Εκτός των άλλων, έφερε κάποτε στην εξουσία έναν παρανοϊκό δικτάτορα που εφάρμοσε τον ρατσισμό στην πιο αδιανόητη κι απάνθρωπη εκδοχή του!

Εν είδει επίκαιρου υστερόγραφου, θα θέλαμε να συμπληρώσουμε το εξής: Όταν το δόγμα «νόμος και τάξη» εξαιρεί εκείνους που ορίστηκαν να το υπηρετούν, το πολίτευμα κινδυνεύει σοβαρά. Και οι νοούντες, νοήτωσαν...

Αναφορές:

[1] Ρατσισμός: Εννοιολογική προσέγγιση μιας ετικέτας (https://www.tovima.gr/2013/02/25/opinions/ratsismos-ennoiologiki-proseggisi-mias-etiketas/)

[2] A conceptual approach to racism (https://www.tovima.gr/2014/03/07/international/a-conceptual-approach-to-racism/)

[3] Η ξενοφοβία στο μικροσκόπιο της κοινής λογικής (https://www.tovima.gr/2013/05/08/opinions/i-ksenofobia-sto-mikroskopio-tis-koinis-logikis/)

[4] Περί μοναξιάς (ή, τι είναι τελικά ρατσισμός;) (https://www.tovima.gr/2012/07/03/opinions/peri-monaksias-i-ti-einai-telika-ratsismos/)

ΤΟ ΒΗΜΑ

Νευτώνεια... debates!

Η επανεξέταση (δεν θα τολμήσω να πω "αναθεώρηση") της αξιωματικής βάσης της Νευτώνειας Μηχανικής, την οποία επιχειρήσαμε πριν μερικά χρόνια, έχει ανοίξει έναν κύκλο ζωηρών debates μεταξύ των Φυσικών (ένα πρόσφατο debate που "αλίευσα" στο Διαδίκτυο το παραθέτω πιο κάτω). Η αποδοχή ή όχι ενός αξιώματος ως ορθού ή θεμελιώδους είναι, τελικά, ζήτημα φιλοσοφίας. Σε ένα, όμως, οφείλουμε να είμαστε απόλυτοι: ο νόμος της αδράνειας ΔΕΝ αποτελεί ειδική περίπτωση του (λεγόμενου) δεύτερου "νόμου" του Νεύτωνα! Το θέμα αυτό απασχολεί τη συζήτηση που παραθέτω, η οποία ξεκινά με μία παρατήρηση πάνω στο σχετικό άρθρο μας του 2012 (αναθεώρηση 2017).

Can Newton's laws be reformulated with reference to “relative” frames?

ΤΟ ΒΗΜΑ - Είναι ο «γερμανικός χαρακτήρας» η εξήγηση για το Ολοκαύτωμα;

Είναι η «γερμανικότητα» η απάντηση στην θέση ότι ο ναζισμός καταργεί την ιστορική αιτιότητα;

Σε προηγούμενο σημείωμα [1] είχαμε αναφερθεί στην απουσία μίας πειστικής εξήγησης σε ό,τι αφορά τα βαθύτερα αίτια του ναζιστικού εγκλήματος του Ολοκαυτώματος. Εξίσου μυστηριώδης (στο όριο του μεταφυσικού) είναι ο δαιμονικός τρόπος με τον οποίο ένας και μόνο «άνθρωπος» κατόρθωσε να ενορχηστρώσει το έγκλημα αυτό, οδηγώντας έναν λαό με μεγάλη πολιτιστική παράδοση στην – άμεση ή έμμεση – συνενοχή στη δολοφονία έξι εκατομμυρίων αθώων.

Κατά μία άποψη (βλ., π.χ., εκείνη του Ron Rosenbaum [2]) αυτή η έλλειψη μονοσήμαντης ιστορικής ερμηνευτικής δυνατότητας οφείλεται στο ότι δεν έχουμε πλέον στη διάθεσή μας κρίσιμα ιστορικά ντοκουμέντα τα οποία έχουν τυχαία χαθεί ή σκόπιμα καταστραφεί. Μία εναλλακτική εκδοχή την οποία διατυπώσαμε [1] και η οποία ίσως φαντάζει αιρετική και ανορθόδοξη, είναι η ακόλουθη: Η απροσδιοριστία είναι εγγενής ιδιότητα στο φαινόμενο «Χίτλερ» και δεν οφείλεται σε συγκυριακές καταστάσεις που οδήγησαν σε απώλεια ιστορικών αποδεικτικών στοιχείων. Δανειζόμενοι ιδέες από τις φυσικές επιστήμες θα λέγαμε ότι, αν θεωρήσουμε πως η κβαντική θεωρία καταργεί τον ντετερμινισμό (αιτιοκρατία) στη Φυσική, με ανάλογο τρόπο ο Χίτλερ καταργεί τον ντετερμινισμό στην Ιστορία!

Αν η πιο πάνω εκδοχή έχει πραγματική βάση, ο Χίτλερ αποτελεί ίσως μία πεπερασμένη μεταφυσική παρέκβαση της Ιστορίας, στη διάρκεια της οποίας καταπαύει ο μηχανισμός της ιστορικής αιτιότητας έτσι ώστε οποιαδήποτε λογική σύνδεση του αποτελέσματος (Ολοκαύτωμα) με το αίτιο που το προκάλεσε να είναι καταρχήν αδύνατη. Το πρόβλημα, λοιπόν, δεν είναι ότι μας λείπουν τα στοιχεία πληροφορίας που απαιτούνται για να ερμηνεύσουμε τον Χίτλερ αλλά ότι ο ίδιος ο Χίτλερ είναι εξ ορισμού μη ερμηνεύσιμος.

Η απροσδιοριστία στο ζήτημα του Ολοκαυτώματος αφορά κυρίως δύο ερωτήματα:

1. Ποια ήταν τα αληθινά κίνητρα πίσω από το μαζικό έγκλημα;

2. Πώς ένας παράφρων πολιτικός κατόρθωσε να χειραγωγήσει ένα μεγάλο έθνος σπρώχνοντάς το στη διάπραξη του εγκλήματος – ή, έστω, την ανοχή σε αυτό;

Ακόμα κι αν υιοθετήσουμε την ορθολογική άποψη του Rosenbaum [2] η απάντηση στο πρώτο ερώτημα είναι πλέον αδύνατη. Σε ό,τι αφορά το δεύτερο ερώτημα, υπάρχουν δύο σκέλη που πρέπει να διερευνηθούν: (α) Η ενδεχόμενα δαιμονική φύση του Χίτλερ που κατόρθωσε να «υπνωτίσει» έναν ολόκληρο λαό. (β) Τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά αυτού του λαού, τα οποία αξιοποίησε ο Χίτλερ για να φέρει σε πέρας το δολοφονικό έργο του.

Στο ερώτημα (α) δεν είναι, ασφαλώς, δυνατό να απαντήσουμε αντικειμενικά (παρακάμπτοντας προσωπολατρικές περιγραφές απλοϊκών ανθρώπων που γνώρισαν τον Χίτλερ από κοντά). Θα επικεντρωθούμε, λοιπόν, στο ερώτημα (β): υπάρχει μήπως ένα υποκρυπτόμενο νοσηρό στοιχείο στον ίδιο τον γερμανικό χαρακτήρα, το οποίο θα μπορούσε υπό προϋποθέσεις να οδηγήσει ακόμα και στο μαζικό έγκλημα; Με άλλα λόγια, είναι οι εγγενείς χαρακτήρες των λαών που καθορίζουν την ιστορική τους συμπεριφορά, ή μήπως, αντίθετα, είναι οι ιστορικές συνθήκες που διαμορφώνουν συγκυριακά τους εθνικούς χαρακτήρες;

Η δαιμονοποίηση της «γερμανικότητας» δεν είναι πρόσφατη εφεύρεση κάποιων ελληνικών «αντιμνημονιακών» κύκλων. Ακόμα και διδακτορικές διατριβές έχουν εκπονηθεί, οι οποίες υποστηρίζουν αυτήν ακριβώς την ιδέα. Χαρακτηριστική περίπτωση, ένα σχετικά πρόσφατο βιβλίο του Αμερικανού ιστορικού Daniel Jonah Goldhagen [3]. Σε αυτό ο συγγραφέας, εκλαϊκεύοντας και επεκτείνοντας την διδακτορική του διατριβή στο Harvard, αποδίδει τη φρίκη του Ολοκαυτώματος στην «εγγενώς δαιμονική» φύση των Γερμανών, υποβαθμίζοντας – έως εξαφανίζοντας – την ιστορική ιδιαιτερότητα του ναζισμού αλλά και την ευθύνη του ίδιου του Χίτλερ (κατά τη γνωστή ρήση, «αν δεν υπήρχε ο Χίτλερ για να ξεκινήσει το Ολοκαύτωμα, οι Γερμανοί θα τον είχαν εφεύρει!»). Τα εγκλήματα του Ολοκαυτώματος, υποστηρίζει ο Goldhagen, τα διέπραξαν αυτόβουλα «συνηθισμένοι Γερμανοί», όχι απαραίτητα φανατικοί ναζί. Και όχι γιατί τους το επέβαλε (ή έστω το υπέβαλε) η ηγεσία τους, αλλά απλά γιατί τους το επέτρεψε!

Το βιβλίο αυτό συνάντησε πολλές αντιδράσεις, ιδιαίτερα μάλιστα από σημαίνοντες Εβραίους μελετητές του Ολοκαυτώματος. Διαβάζοντάς το, όντως αποκομίζει κάποιος την εικόνα μίας δύσκολα αποκρυπτόμενης εμπάθειας και μιας ιδεολογικής μονομέρειας που υπονομεύει, τελικά, την ίδια την επιστημονική αξιοπιστία του έργου. Η μορφή του Χίτλερ δύσκολα μπορεί να αγνοηθεί σε οποιαδήποτε σοβαρή ιστορική ανάλυση, όπως επίσης δεν πρέπει να παραβλέπονται οι ιστορικές συγκυρίες της εποχής μετά το τέλος του καταστροφικού, για τη Γερμανία, Πρώτου Παγκόσμιου Πολέμου, με οδυνηρό επακόλουθο μία ταπεινωτική συνθήκη ειρήνης.

Μία κριτική εξέταση της ιστορικής ερμηνείας του Goldhagen προϋποθέτει απάντηση σε ένα θεμελιώδες γενικό ερώτημα: Είναι δυνατόν, κάτω από ιδιάζουσες συνθήκες, μία κοινωνική ομάδα (π.χ., ένας λαός, ή ακόμα και ένα μικρό σύνολο ανθρώπων με αίσθηση κοινού προορισμού) να χειραγωγηθεί από ένα σύστημα εξουσίας έτσι ώστε να αναδείξει ακραίες συμπεριφορές οι οποίες δεν θα υφίσταντο έξω από τις συνθήκες αυτές;

Αν η απάντηση στο ερώτημα είναι θετική, τότε το Ολοκαύτωμα δεν αποτελεί αυστηρά γερμανική «πατέντα». Θα μπορούσε, θεωρητικά, να είχε συμβεί οποτεδήποτε και οπουδήποτε, κάτω από ανάλογες ιστορικές και πολιτικές συγκυρίες. Ας μην ξεχνούμε, άλλωστε, ότι ο (συχνά βίαιος) αντισημιτισμός είχε κάνει την εμφάνισή του τόσο στη Γαλλία όσο και στη Ρωσία, προτού πάρει την ακραία, δολοφονική μορφή του στη ναζιστική Γερμανία.

Ένα πείραμα που θα μπορούσε να ρίξει κάποιο φως στο παραπάνω ερώτημα (αν και δεν γνωρίζω αν τα αποτελέσματά του χρησιμοποιήθηκαν ποτέ για την ερμηνεία του Ολοκαυτώματος) έλαβε χώρα στο Πανεπιστήμιο του Stanford των ΗΠΑ, στο διάστημα από 14 έως 20 Αυγούστου του 1971, κάτω από την κεντρική επίβλεψη του καθηγητή ψυχολογίας Philip Zimbardo. Εικοσιτέσσερις φοιτητές επιλέχθηκαν για να παίξουν τους ρόλους φυλακισμένων και δεσμοφυλάκων σε μία υποτιθέμενη φυλακή που είχε δημιουργηθεί για τους σκοπούς του πειράματος. Η κατανομή των ρόλων (12 φυλακισμένοι και ισάριθμοι φρουροί) έγινε με κλήρωση, και οι συνολικά 24 που επελέγησαν για το πείραμα ικανοποιούσαν, στον μέγιστο βαθμό, κριτήρια ψυχικής ισορροπίας και ομαλότητας χαρακτήρα. Ο Zimbardo πήρε τον ρόλο του επιστάτη της φυλακής, φροντίζοντας με κάθε τρόπο να μεγιστοποιεί τα αισθήματα σύγχυσης και απώλειας προσωπικότητας των συμμετεχόντων.

Τα αποτελέσματα του πειράματος εξέπληξαν και τον ίδιο τον Zimbardo! Τα μέλη και των δύο ομάδων (φυλακισμένοι και δεσμοφύλακες) πήραν τόσο σοβαρά τους ρόλους τους ώστε κατέληξαν να ταυτιστούν με αυτούς. Οι φρουροί ανέπτυξαν αυταρχικές έως και σαδιστικές συμπεριφορές, και έφτασαν στο σημείο να υποβάλουν μερικούς από τους κρατούμενους σε ιδιαίτερα σκληρά ψυχολογικά βασανιστήρια. Πολλοί κρατούμενοι αποδέχθηκαν παθητικά την ψυχολογική βία και, κατ’ απαίτηση των φρουρών, συνεργάστηκαν πρόθυμα σε κακομεταχειρίσεις συγκρατουμένων τους. Οι καταστάσεις αυτές, ασφαλώς, θυμίζουν έντονα εκείνες στα γκέτο, τους σιδηροδρομικούς σταθμούς μεταφοράς και τα στρατόπεδα συγκεντρώσεως την περίοδο του ναζισμού.

Το πείραμα δεν άφησε ανεπηρέαστο ούτε τον ίδιο τον Zimbardo που επέδειξε μεγάλο ζήλο στον ρόλο του ως επιστάτη, επιτρέποντας και ενθαρρύνοντας την συνέχιση της βίας. Δύο από τους «κρατούμενους» δεν άντεξαν και αποχώρησαν νωρίς από το πείραμα, το οποίο τελικά διακόπηκε μόλις έξι μέρες μετά την έναρξή του.

Το εντυπωσιακό είναι πως, σε κινηματογραφημένες συνεντεύξεις τους αρκετό καιρό μετά, οι «φρουροί» εξομολογήθηκαν ότι, κοιτάζοντας πίσω σ’ εκείνες τις μέρες, δύσκολα μπορούσαν να αναγνωρίσουν τον εαυτό τους, να εξηγήσουν πώς μερικά «καλά παιδιά» είχαν μετατραπεί σε βάρβαρους δεσμοφύλακες! Ας δούμε μερικά αποσπάσματα από τις εξομολογήσεις δύο πρώην «φρουρών», καθώς και κάποια από τα συμπεράσματα στα οποία κατέληξε ο Zimbardo:

Φρουρός 1: «Αληθινά, δεν πίστευα ποτέ ότι θα ήμουν ικανός να επιδείξω τέτοια συμπεριφορά. Εξεπλάγην κι εγώ ο ίδιος απ’ όσα έκανα. Και, ενώ τα έκανα, δεν ένιωθα καθόλου μετανιωμένος, δεν είχα ενοχές... Μόνο μετά άρχισα να συνειδητοποιώ τι είχε συμβεί.»

Φρουρός 2: «Άρχισα να νιώθω πως έχανα την ταυτότητά μου, να ξεχνώ πως συμμετείχα σε ένα πείραμα, σε μια απλή προσομοίωση της πραγματικότητας. Φοράς μια στολή, σου δίνουν ένα ρόλο και σου λένε: ‘Η δουλειά σου είναι να κρατάς αυτούς τους ανθρώπους σε τάξη.’ Κι εσύ μπαίνεις στ’ αλήθεια στο πετσί του ρόλου από τη στιγμή που φοράς τη στολή και τα μαύρα γυαλιά, που κρατάς το ραβδί... Αυτό είναι το κοστούμι σου. Και πρέπει να ενεργείς ανάλογα όταν το φοράς.»

Zimbardo: «Το περισσότερο κακό στον κόσμο δεν προέρχεται από ταπεινά ένστικτα αλλά επειδή κάποιος σου υποβάλλει την ιδέα: ‘Ακολούθα το πρόγραμμα’, ‘γίνε ομαδικός’... Όταν κάποιος πει: ‘δεν είμαι υπεύθυνος’, ‘δεν είμαι υπόλογος’, ‘είναι ο ρόλος που μου ανέθεσαν’, κλπ, επιτρέπει στον εαυτό του να κάνει πράγματα που ποτέ δεν θα έπραττε υπό κανονικές συνθήκες. (...) Ένας τρόπος να ερμηνεύσουμε το πείραμα είναι ότι, βάλαμε καλούς ανθρώπους σε ένα κακό περιβάλλον και είδαμε ποιος κέρδισε. Το λυπηρό μήνυμα εδώ είναι ότι το διαβολικό αυτό μέρος κυριάρχησε πάνω στους καλούς ανθρώπους!»

Είναι ικανό από μόνο του το «πείραμα του Stanford» να καταρρίψει την θεωρία του Goldhagen για το Ολοκαύτωμα και την υποτιθέμενη μοναδικότητα της «δαιμονικής φύσης» των Γερμανών; Ασφαλώς όχι! Εν τούτοις, το πείραμα αποκαλύπτει πτυχές της ανθρώπινης συμπεριφοράς κάτω από (τεχνητές, εν προκειμένω) συνθήκες οι οποίες θα μπορούσαν, σε κάποιο βαθμό, να παραπέμπουν στα χρόνια της κυριαρχικής επίδρασης του ναζισμού πάνω στην γερμανική συλλογική συνείδηση. Ως εκ τούτου, τα συμπεράσματα του πειράματος δεν θα πρέπει να αγνοηθούν από τους αντικειμενικούς μελετητές εκείνης της πιο βάρβαρης περιόδου της παγκόσμιας Ιστορίας.

Βέβαια, το να δίνει κάποιος ιστορικές ερμηνείες αναζητώντας πιθανές αιτιότητες πίσω από τα φρικτά εγκλήματα του ναζισμού ουδόλως μετριάζει τις ενοχές των Γερμανών. Το πείραμα του Stanford, όπως και η ίδια η ναζιστική περίοδος στη Γερμανία, έδειξαν ότι το κακό που ενυπάρχει σε λανθάνουσα μορφή στον άνθρωπο μπορεί να βγει στην επιφάνεια κάτω από κατάλληλες συνθήκες. Οι συνθήκες, όμως, απλά αναδεικνύουν το κακό, δεν το δημιουργούν!

Τελικά, επιδέχεται ο ναζισμός αιτιοκρατική ερμηνεία; Θα μείνουμε πιστοί στην αντισυμβατική θέση μας ότι η απάντηση στο ερώτημα είναι αρνητική. Ίσως γιατί μία ιστορική εκλογίκευση του ναζισμού θα τον τοποθετούσε εξ ορισμού σε ανθρώπινα μέτρα. Και τίποτα το ανθρώπινο δεν θα μπορούσαμε να διακρίνουμε στην ελεεινότερη εκείνη σελίδα της παγκόσμιας Ιστορίας...

Αναφορές:

[1] Κ. Παπαχρήστου, Η εγγενής απροσδιοριστία στο φαινόμενο Χίτλερ (ΤΟ ΒΗΜΑ, https://www.tovima.gr/2019/05/15/opinions/i-eggenis-aprosdioristia-sto-fainomeno-xitler-mia-kvantomixaniki-theorisi-tis-istorias/).

[2] R. Rosenbaum, Explaining Hitler (Da Capo, 2014). Ελληνικός τίτλος: Ερμηνεύοντας τον Χίτλερ.

[3] D.J. Goldhagen, Hitler’s Willing Executioners (Knopf, 2007). Ελληνικός τίτλος: Πρόθυμοι δήμιοι: Οι εκτελεστές του Χίτλερ.

ΤΟ ΒΗΜΑ

The Path to Nazi Genocide

Επειδή είναι της μόδας σήμερα να μιλούμε για ρατσισμούς, συχνά χρησιμοποιώντας τον όρο αυτό με μεγάλη ελαφρότητα εκεί που δεν εφαρμόζει, ας θυμηθούμε το πώς η ίδια η Ιστορία καθόρισε την έννοια του ρατσισμού στην αυθεντικότερη, σκοτεινότερη και πιο απάνθρωπη εκδοχή της...

ΤΟ ΒΗΜΑ - Χίτλερ και Στάλιν στη ζυγαριά του Κακού

Με αφορμή μία πρόσφατη συζήτηση για την "εξίσωση" ναζισμού και κομμουνισμού από το Ευρωκοινοβούλιο

1. Εισαγωγή: Αναζητώντας τον «πιο κακό»…

Ο φίλος μου ο Αριστείδης έχει πάντα έτοιμο ένα αντεπιχείρημα κάτω από το μανίκι του, ακόμα κι αν του πεις πράγματα με τα οποία κατά βάση συμφωνεί! Τις προάλλες, πάνω σε μία συζήτηση ιστορικού περιεχομένου, έκανα ένα σχόλιο για τα εγκλήματα του Χίτλερ, ιδιαίτερα σε ό,τι αφορά το Ολοκαύτωμα. «Σωστά», λέει ο Αριστείδης, «αλλά μην ξεχνάς ότι ο Στάλιν σκότωσε πολύ περισσότερους!»

Δεν ξέρω αν έχει ιδιαίτερη σημασία για την ηθική αξιολόγηση των δύο μεγαλύτερων εγκληματιών του εικοστού αιώνα, το ποιος από αυτούς κατέχει τα πρωτεία σε αριθμό δολοφονιών. Και δεν αναφέρομαι εδώ στους νεκρούς στα πεδία των μαχών, αλλά σε άμαχο πληθυσμό, ιδίως σε θύματα ρατσιστικών, εθνικών ή εθνοτικών εκκαθαρίσεων. Μέχρι σχετικά πρόσφατα, πάντως, η κρατούσα αντίληψη ήταν σύμφωνη με αυτή του Αριστείδη, ήτοι, «ο Στάλιν σκότωσε πιο πολλούς». Ένας διαπρεπής Αμερικανός ιστορικός, όμως, έρχεται να ανατρέψει αυτή την εικόνα…

Ο Timothy D. Snyder (γεν. 1969) είναι Καθηγητής Ιστορίας στο Πανεπιστήμιο Yale, ειδικός στην ιστορία της Κεντρικής και Ανατολικής Ευρώπης καθώς και σε θέματα που αφορούν το Ολοκαύτωμα. Η καλή γνώση έντεκα(!) ευρωπαϊκών γλωσσών τού επέτρεψε να μελετήσει πρωτότυπες αρχειακές πηγές που βρίσκονταν σε χώρες του πρώην ανατολικού μπλοκ, οι οποίες (πηγές) άρχισαν να διατίθενται ανοιχτά την δεκαετία του 1990, μετά την διάλυση της Σοβιετικής Ένωσης. Στις πληροφορίες που συνέλεξε βασίστηκε το πιο φημισμένο σύγγραμμά του, “Bloodlands” [1].

Μία σύνοψη της έρευνάς του βρήκαμε στο ενδιαφέρον άρθρο του, “Hitler vs. Stalin: Who was worse?” [2]. Βλέπουμε εκεί την αμφισβήτηση δύο ευρέως διαδεδομένων υποθέσεων:

1. Η υπόθεση του «λιγότερο κακού» Στάλιν, σε σύγκριση με τον Χίτλερ που ευθύνεται για το ρατσιστικό έγκλημα του Ολοκαυτώματος. Ο Snyder επισημαίνει ότι τα ανάλογα εγκλήματα του Στάλιν δεν διαφέρουν πολύ ως προς την ηθική αξιολόγηση των προθέσεων, αφού στόχευαν σε εκκαθαρίσεις άμαχου πληθυσμού στη βάση εθνικών ή εθνοτικών κριτηρίων. (Επιφυλασσόμαστε να εκφράσουμε μία πιο προσωπική θέση στον επίλογο του κειμένου.)

2. Η υπόθεση του «λιγότερο φονικού» Χίτλερ, αφού ο Στάλιν (υποτίθεται πως) δολοφόνησε «πάνω από είκοσι εκατομμύρια». Με την απόκτηση πρόσβασης σε πρώην σοβιετικά αρχεία, κατέστη δυνατό να καταμετρηθούν με σχετική ακρίβεια τα θύματα της εθνικής/εθνοτικής πολιτικής τού Στάλιν. Η έρευνα του Snyder έδειξε ότι ο αριθμός τους είναι σαφώς μικρότερος από αυτόν των ανάλογων εγκλημάτων του Χίτλερ.

Ας δούμε αναλυτικά κάποια επί μέρους στοιχεία.

2. Πείνα και τρόμος στα χρόνια του Στάλιν: Πριν τον πόλεμο

Πολλοί συγκρίνουν τα σταλινικά Gulag [3] με τα ναζιστικά στρατόπεδα συγκεντρώσεως. Η αλήθεια, όμως, είναι ότι, όπως αναφέρει ο Snyder, η πλειονότητα όσων εισήλθαν στα Gulag έφυγαν ζωντανοί. Ο συνολικός αριθμός ανθρώπων που πέθαναν στα Gulag υπολογίζεται σε 2 με 3 εκατομμύρια (αριθμός, ασφαλώς, κατ’ απόλυτη τιμή συγκρίσιμος με τα στρατόπεδα των Ναζί). Από την άλλη, τα θύματα της πολιτικής του «Μεγάλου Τρόμου» (βλ. παρακάτω) δεν υπερβαίνουν το 1 εκατομμύριο, ίσως μάλιστα ο αριθμός να είναι ακόμα μικρότερος.

Η μεγαλύτερη καταστροφή που επέφερε ο σταλινισμός σε ανθρώπινες ζωές ήταν ο λιμός της περιόδου 1930-33, όπου περισσότεροι από 5 εκατομμύρια άνθρωποι πέθαναν από την πείνα. Από αυτούς, τα 3.3 εκατομμύρια των κατοίκων της Σοβιετικής Ουκρανίας που πέθαναν το 1932 και το 1933, υπήρξαν θύματα μιας προμελετημένης σταλινικής πολιτικής με καθαρά εθνοτικά κριτήρια. Ο Στάλιν επίταξε τα σιτηρά της Ουκρανίας αν και γνώριζε ότι κάτι τέτοιο θα σκότωνε εκατομμύρια. Κατόπιν, κατηγορώντας τους Ουκρανούς για την αποτυχία της δικής του πολιτικής, διέταξε μια σειρά μέτρων – όπως το σφράγισμα των ουκρανικών συνόρων – που ήταν βέβαιο ότι θα προκαλούσαν ακόμα περισσότερους μαζικούς θανάτους.

Το 1937, ο Στάλιν ξεκίνησε την πολιτική του «Μεγάλου Τρόμου» που στόχευε, κατά κύριο λόγο, τους πολίτες Πολωνικής και Ουκρανικής καταγωγής. Στην επιχείρηση του 1937-38 κατά των Kulak [4] κάπου 387,000 άνθρωποι εκτελέστηκαν. Οι υπόλοιποι «εχθροί» που εξοντώθηκαν (γύρω στις 247,000) ανήκαν σε μειονότητες που σχετίζονταν με χώρες που συνόρευαν με την Σοβιετική Ένωση. Ειδικά, στην «Πολωνική Επιχείρηση» που άρχισε το 1937, περίπου 111,000 άνθρωποι κατηγορήθηκαν για «κατασκοπεία» υπέρ της Πολωνίας και εκτελέστηκαν. Συνολικά, τα θύματα του Μεγάλου Τρόμου προσεγγίζουν (αλλά δεν φτάνουν) το 1 εκατομμύριο.

3. Άοπλα θύματα πολέμου

Μέχρι την έναρξη του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου, το σταλινικό καθεστώς είχε την απόλυτη υπεροχή σε δολοφονίες αμάχων σε σύγκριση με το ναζιστικό. Η Ναζιστική Γερμανία άρχισε να δολοφονεί σε παρόμοια κλίμακα μόνο μετά την Συνθήκη Molotov-Ribbentrop (Αύγουστος του 1939) και την κοινή γερμανο-σοβιετική εισβολή στην Πολωνία τον Σεπτέμβριο του ίδιου χρόνου. Από το 1939 ως το 1941, κάπου 200,000 Πολωνοί άμαχοι έχασαν τη ζωή τους, με την ευθύνη των φόνων περίπου μοιρασμένη εξίσου μεταξύ των δύο εισβολέων. Ανάμεσα στα θύματα ήταν οι διανοούμενοι, πολιτικοί κρατούμενοι και αιχμάλωτοι πολέμου που σκοτώθηκαν από τους σοβιετικούς στη Σφαγή του Katyn.

Η πολιτική λιμού των Γερμανών προκάλεσε 4.2 εκατομμύρια θανάτους στη Σοβιετική Ένωση. Τα θύματα περιλάμβαναν 3.1 εκατομμύρια σοβιετικούς αιχμαλώτους πολέμου, καθώς και 1 εκατομμύριο άμαχο πληθυσμό κατά την πολιορκία του Leningrad. (Ο Snyder δεν εξετάζει τα θύματα λιμού σε περιοχές εκτός Σοβιετικής Ένωσης.)

Ως αντίποινα ανταρτικής δράσης, οι Γερμανοί σκότωσαν περίπου 700,000 αμάχους (κυρίως Πολωνούς και Λευκορώσους) σε μαζικές εκτελέσεις. (Και πάλι, ο Snyder περιορίζει τη μελέτη του στις περιοχές της Πολωνίας και της Σοβιετικής Ένωσης.)

Βεβαίως, το μεγαλύτερο γερμανικό μαζικό έγκλημα παραμένει το Ολοκαύτωμα, με θύματα 5.7 έως 6 εκατομμύρια Εβραίους. Στα θύματα της ρατσιστικής αυτής θηριωδίας θα πρέπει να προσθέσουμε και περισσότερους από 100,000 Ρομά.

Συνολικά, οι Γερμανοί δολοφόνησαν περίπου 11 εκατομμύρια αμάχους. Ο αριθμός ξεπερνά τα 12 εκατομμύρια αν συνυπολογίσουμε τους προβλέψιμους θανάτους από τις εκτοπίσεις, την πείνα και τις αρρώστιες στα στρατόπεδα συγκεντρώσεως, τα καταναγκαστικά έργα, κλπ. Τα αντίστοιχα νούμερα για τους Σοβιετικούς της σταλινικής περιόδου (πριν και μετά τον πόλεμο) είναι 6 έως 9 εκατομμύρια. Είναι φανερό ότι τα θύματα της δολοφονικής μανίας του Στάλιν δεν προσεγγίζουν καν τον υποτιθέμενο αριθμό των 20 εκατομμυρίων!

Να σημειώσουμε, τέλος, ότι ο Snyder δεν προσμετρά στη μελέτη του τους στρατιώτες που έπεσαν στα πεδία των μαχών, καθώς και τους αμάχους που έχασαν τη ζωή τους σε βομβαρδισμούς ή άλλες πράξεις πολέμου. Περιορίζεται στα θύματα μαζικής εξόντωσης μέσω εκτελέσεων, μεθοδευμένου λιμού, ή φυλάκισης σε στρατόπεδα συγκεντρώσεως.

4. Κάνοντας δίκη προθέσεων…

Πέρα από τον αριθμό των φονευθέντων, υπάρχει και το ζήτημα των προθέσεων. Σε ό,τι αφορά τους Γερμανούς, τα πράγματα είναι μάλλον ξεκάθαρα: Η Γερμανία φέρει την κύρια ευθύνη για τον πόλεμο, και οι φόνοι αμάχων που διέπραξε αποδίδονται σχεδόν αποκλειστικά σε ιμπεριαλιστικό μεγαλοϊδεατισμό με ρατσιστικές αφετηρίες.

Από την πλευρά των Σοβιετικών, οι περισσότεροι φόνοι άμαχου πληθυσμού έλαβαν χώρα σε καιρό ειρήνης και σχετίζονταν, κατά μεγάλο μέρος, με το όραμα του Στάλιν για βιομηχανικό εκσυγχρονισμό της χώρας του (όραμα, εν τούτοις, που δικαιώθηκε από την έκβαση του πολέμου κατά των Ναζί). Σε ό,τι αφορά τον λιμό της περιόδου 1930-33 (του οποίου τα θύματα ήταν, κυρίως, Ουκρανοί και – σε μικρότερο βαθμό – Πολωνοί) ο Στάλιν επιχείρησε να εξολοθρεύσει μέσω της πείνας όσους αντιστέκονταν στην διαδικασία του κολεκτιβισμού στη Σοβιετική Ένωση. Στην Ουκρανία, ειδικά, ήθελε να αφανίσει την τάξη των εύπορων γαιοκτημόνων (Kulak) έτσι ώστε το κράτος να αποκτήσει τον πλήρη έλεγχο της γεωργίας και να αρπάξει ανενόχλητα τον πλούτο της υπαίθρου, επενδύοντάς τον στην ανάπτυξη της βιομηχανίας.

Στον Μεγάλο Τρόμο του 1937-38, που επίσης στόχευσε, κατά κύριο λόγο, Πολωνούς και Ουκρανούς, η επιλογή των θυμάτων έγινε και πάλι με εθνοτικά κριτήρια. Ο Στάλιν θεωρούσε τους πολωνικής καταγωγής σοβιετικούς πολίτες, που διέμεναν στα δυτικά της χώρας, ως εν δυνάμει πράκτορες της Δεύτερης Πολωνικής Δημοκρατίας. Από την άλλη μεριά, όσοι Ουκρανοί Kulak επέζησαν από τον λιμό του 1932-33, επίσης θεωρήθηκαν ως πιθανή απειλή για το σοβιετικό καθεστώς στο πλαίσιο μίας ενδεχόμενης μελλοντικής σύγκρουσης.

Τέλος, μετά την εισβολή τους στην Πολωνία (1939), τόσο οι Γερμανοί, όσο και οι Ρώσοι, προσπάθησαν συνειδητά να εξολοθρεύσουν την πολιτική και πνευματική ελίτ της χώρας αυτής. Ήταν ακόμα η εποχή του «κακού Στάλιν». Ο «καλός Στάλιν» θα γεννιόταν δύο χρόνια αργότερα, με την εισβολή των (πρώην φίλων) Γερμανών στην Σοβιετική Ένωση…

5. Ποιος παραπληροφόρησε τον Αριστείδη;

Πέρα από την μη διαθεσιμότητα αρχειακών πηγών κατά τα χρόνια του Ψυχρού Πολέμου, ποιος είναι ο λόγος που πέσαμε τόσο έξω στις εκτιμήσεις μας για την αριθμητική διάσταση των δολοφονικών επιδόσεων του Στάλιν; (Η ηθική διάσταση παραμένει, ασφαλώς, τεράστια!) Πώς τα 6 έως 9 εκατομμύρια έγιναν «περισσότερα από 20 εκατομμύρια» στη συνείδηση του καλοπροαίρετου Αριστείδη; Εκτός των άλλων, για πολλά χρόνια τούτη η ιστορική παραποίηση πρόσφερε ένα πλαστό «ηθικό» πλεονέκτημα στο άλλο φρικτό τέρας της παγκόσμιας ιστορίας, τον Άντολφ Χίτλερ!

Ο Snyder απαντά πειστικά και σε αυτό το ερώτημα. Η παραπληροφόρηση θα μπορούσε να αποδοθεί στις σκοπιμότητες του Ψυχρού Πολέμου. Σύντομα μετά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, οι νικήτριες δυνάμεις, με εξαίρεση την Σοβιετική Ένωση, συμμάχησαν στο πλαίσιο του NATO με τον πρώην εχθρό τους, την Ομοσπονδιακή Δημοκρατία της Γερμανίας. Ο καινούργιος εχθρός ήταν τώρα ένας πρώην σύμμαχος: η Σοβιετική Ένωση! Μία τέτοια εναλλαγή ρόλων στο δίπολο «εχθρός-φίλος» απαιτούσε έναν βαθμό ηθικής και ιστορικής «ευκαμψίας», η οποία θα μπορούσε να επιτρέψει κάποιες (ούτως ή άλλως αυθαίρετες, ελλείψει αδιαμφισβήτητων στοιχείων) αριθμητικές υπερβολές που άμβλυναν τις ενοχές των φίλων και μεγέθυναν εκείνες των εχθρών…

6. Επίλογος: Ποιος ήταν, τελικά, ο «πιο κακός»;

Έχει, άραγε, απόλυτη σημασία ο αριθμός των εγκλημάτων για την σχετική ηθική αξιολόγηση δύο κορυφαίων εγκληματιών της Ιστορίας; Ας το αφήσουμε αυτό στην κρίση του αναγνώστη. Άλλωστε, όπως επισημαίνει ο Snyder, όταν μιλούμε για νεκρούς, η διαφορά ανάμεσα στο μηδέν και το ένα είναι άπειρη!

Στην περίπτωση, τώρα, που κάποιος θα αποφάσιζε να υπερβεί την καθαρά λογιστική ηθική των αριθμών για να αποδυθεί σε μία βαθύτερη ηθική ανάλυση του ζητήματος, η απάντηση στο ερώτημα «ποιος ήταν ο πιο κακός;» θα προέκυπτε μάλλον αβίαστα. Μία τέτοια ανάλυση είχαμε επιχειρήσει σε παλιότερο κείμενο [5]. Το τελικό συμπέρασμα ήταν ότι κανένα «συμβατικό» κρίμα, οσοδήποτε μεγάλο, δεν μπορεί να συγκριθεί με ένα μαζικό έγκλημα που το υπαγορεύει η διαστροφική ιδεολογία του ρατσισμού.

Από αυτή την άποψη, το να χαρακτηρίσει κάποιος τον Χίτλερ ως απλά «κακό» - ακόμα και ακραία κακό - αποτελεί ύβρι προς την ίδια την ιδέα του Ανθρώπου. Γιατί, η ιδιότητα του Κακού σχετίζεται με ηθική διαβάθμιση στο συνεχές του ανθρώπινου χαρακτήρα. Και οι έννοιες «άνθρωπος» και «Χίτλερ» δύσκολα βρίσκουν σημείο συνάντησης στις συνειδήσεις. Εκείνες, τουλάχιστον, που απομένουν...

Σημειώσεις:

[1] Timothy Snyder, Bloodlands: Europe Between Hitler and Stalin (Basic Books, 2010). Ελληνικός τίτλος: Αιματοβαμμένες χώρες: Η Ευρώπη μεταξύ Χίτλερ και Στάλιν.

[2] Timothy Snyder, Hitler vs. Stalin: Who was worse? (The New York Review of Books, https://www.nybooks.com/daily/2011/01/27/hitler-vs-stalin-who-was-worse/).

[3] Gulag: Κρατική υπηρεσία που επόπτευε τα στρατόπεδα καταναγκαστικής εργασίας στην Σοβιετική Ένωση της σταλινικής περιόδου. Με τα χρόνια, ο όρος ταυτίστηκε με τα ίδια τα στρατόπεδα.

[4] Kulak: Κατηγορία σχετικά εύπορων γαιοκτημόνων στην Τσαρική Ρωσία και, αργότερα, στην Σοβιετική Ένωση. Κατ’ επέκταση, κατά την σταλινική περίοδο, όσοι αντιστάθηκαν στις πιέσεις της Μόσχας να παραδώσουν τα σιτηρά τους στην κεντρική διοίκηση στο πλαίσιο του «κολεκτιβισμού» (1928-1940).

[5] Κ. Παπαχρήστου, Ο Χίτλερ και η φιλοσοφική θεώρηση του Κακού (Το Βήμα, https://www.tovima.gr/2016/03/29/opinions/o-xitler-kai-i-filosofiki-thewrisi-toy-kakoy/).

ΤΟ ΒΗΜΑ

Aspects of Integrability of Differential Systems and Fields

Visit site for information

Κομμένο Άρτας, 1943: Το άγνωστο ολοκαύτωμα

ΤΟ ΒΗΜΑ - Μια πρόταση για την βάση εισαγωγής στα πανεπιστήμια

Η επαναφορά της «βάσης του 10» για την εισαγωγή στα πανεπιστήμια είναι καταρχήν σωστή. Αρκεί να ορίσουμε τι ακριβώς σημαίνει «βάση του 10»...

Στις συζητήσεις των ημερών για την πολύπαθη ανώτατη παιδεία, κεντρική θέση κατέχει το ζήτημα της επαναφοράς και μόνιμης καθιέρωσης της λεγόμενης «βάσης του 10» ως προαπαιτούμενου για την εισαγωγή στα πανεπιστήμια. Οι λόγοι που συνηγορούν υπέρ της επαναφοράς αυτής είναι υπαρκτοί, και το σχετικό επιχείρημα ακούγεται ως καταρχήν σωστό: Αυτοί που διεκδικούν πρόσβαση στην τριτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει κατά τεκμήριο να διαθέτουν ένα μίνιμουμ γνώσεων που θα εγγυάται την ομαλή ένταξη στις πανεπιστημιακές σπουδές, καθώς και την επιτυχή ολοκλήρωση των σπουδών μέσα σε λογικά χρονικά όρια.

Ακούγεται παράλληλα, όμως, και ένας αντίλογος που αφορά όχι την ίδια τη σκοπιμότητα ύπαρξης βάσης εισαγωγής (προσπερνούμε λαϊκιστικά δόγματα του τύπου «ελεύθερη εκπαίδευση για όλους») αλλά την απουσία απόλυτου, μονοσήμαντου προσδιορισμού αυτής τούτης της έννοιας της «βάσης». Δηλαδή, η βαθμολογία ενός υποψηφίου στις πανελλήνιες εξετάσεις εξαρτάται όχι μόνο από το επίπεδο προετοιμασίας του ίδιου του υποψηφίου αλλά και από την δυσκολία των θεμάτων. Οριακά, ακόμα και ένας άριστος υποψήφιος θα μπορούσε να δυσκολευτεί να περάσει τη βάση με θέματα ακραίας δυσκολίας! Στο αντίθετο άκρο, ένας μέτριος υποψήφιος θα ήταν, θεωρητικά, δυνατό να «αριστεύσει» σε θέματα υπερβολικά εύκολα. Και ας μην ξεχνούμε ότι, σύμφωνα με αντικειμενικούς αναλυτές, ο βαθμός δυσκολίας των θεμάτων κάθε άλλο παρά σταθερός μένει από χρόνο σε χρόνο.

Η αποδυνάμωση, λοιπόν, του όποιου (εύλογου) σκεπτικισμού απέναντι στην καθιέρωση της βάσης απαιτεί, καταρχάς, έναν απόλυτο κι αντικειμενικό προσδιορισμό τού τι ακριβώς σημαίνει «βάση» για την εισαγωγή στα πανεπιστήμια. Έναν προσδιορισμό που θα οδηγεί σε εξαρχής καθορισμένες και – κατά το δυνατόν – χρονικά αμετάβλητες προϋποθέσεις, έτσι ώστε ο κάθε υποψήφιος να γνωρίζει ανά πάσα στιγμή και σε βάθος χρόνου τις ελάχιστες απαιτήσεις στις οποίες οφείλει να ανταποκρίνεται πριν καν πιάσει το μολύβι στο εξεταστικό κέντρο.

Πώς μπορεί να επιτευχθεί κάτι τέτοιο; Δεν ισχυριζόμαστε, φυσικά, ότι ανακαλύψαμε την ιδανική λύση, όμως ας μας επιτραπεί να καταθέσουμε κάποιες ιδέες που ίσως αχνοδείξουν μία κάποια κατεύθυνση προς τον σκοπό αυτό. Σε γενικές γραμμές, η πρότασή μας θα μπορούσε να διατυπωθεί ως ακολούθως:

1. Δεχόμαστε καταρχήν ότι ο σκοπός της βάσης είναι να «φιλτράρει» τους υποψηφίους, ξεχωρίζοντας εκείνους που έχουν ένα αποδεκτό επίπεδο γνώσεων ώστε να δικαιούνται την ευκαιρία να διεκδικήσουν μία θέση στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Το τι σημαίνει «αποδεκτό επίπεδο» θα πρέπει να είναι καλά καθορισμένο και, στο μέτρο του δυνατού, να έχει μακροπρόθεσμη ισχύ (λαμβάνοντας, ασφαλώς, υπόψη ότι τα εκπαιδευτικά κριτήρια είναι δυνατό να υπόκεινται σε αναθεωρήσεις όταν αυτό κρίνεται αναγκαίο από τους αρμόδιους εκπαιδευτικούς φορείς).

2. Το υπουργείο παιδείας, σε συνεργασία με τα πανεπιστήμια, καταρτίζει μία «δεξαμενή θεμάτων» που καλύπτουν το σύνολο των γνώσεων που, κατά τους ειδικούς, θεωρούνται ως θεμελιώδεις ώστε να παρακολουθήσει κάποιος ανώτατες σπουδές στο εξεταζόμενο αντικείμενο. Η πρόσβαση των υποψηφίων στα θέματα αυτά είναι ελεύθερη (π.χ., τα θέματα κοινοποιούνται στο Διαδίκτυο). Ευνόητο είναι ότι το πλήθος των θεμάτων είναι αρκετά μεγάλο ώστε να καλύπτουν το μέγιστο δυνατό φάσμα προαπαιτούμενων γνώσεων.

3. Την ώρα των εξετάσεων, στον υποψήφιο δίνονται δύο απόλυτα διακριτές ομάδες θεμάτων. Η μία – ας την ονομάσουμε ομάδα Α – περιέχει ερωτήσεις αποκλειστικά από την δεξαμενή των βασικών θεμάτων. Το σύνολο των ερωτήσεων αυτών προκύπτει μετά από διαδικασία κλήρωσης, την οποία διενεργεί η κεντρική επιτροπή των εξετάσεων. Για να έχει δικαίωμα αξιολόγησης, ο υποψήφιος θα πρέπει να εξασφαλίσει μία ελάχιστη βαθμολογία (π.χ., 50%) στην ομάδα Α. Υποψήφιος που αποτυγχάνει σε αυτό το προκαταρκτικό σκέλος των εξετάσεων, δεν αξιολογείται περαιτέρω και θεωρείται ως αποτυχών.

4. Οι απαντήσεις στην δεύτερη ομάδα θεμάτων – ομάδα Β – λαμβάνονται υπόψη αυστηρά και μόνο για όσους υποψήφιους έχουν εξασφαλίσει τη βάση στην ομάδα Α. Τα θέματα της ομάδας Β είναι μεγαλύτερης δυσκολίας και η επιλογή τους δεν υπόκειται σε προκαθορισμένους κανόνες. Αποτελούν το κριτήριο με βάση το οποίο θα ξεχωρίσουν οι άριστοι από τους καλούς, και η βαθμολογική τους βαρύτητα είναι πολύ μεγαλύτερη σε σχέση με εκείνη της ομάδας Α.

5. Η τελική βαθμολογία του υποψηφίου προκύπτει από το άθροισμα των επιδόσεών του στις ομάδες Α και Β (με την προϋπόθεση, φυσικά, ότι έχει περάσει τη βάση στην πρώτη ομάδα). Είναι, τώρα, στην διακριτική ευχέρεια των σχολών να ορίσουν μία ελάχιστη απαιτούμενη επίδοση για την εισαγωγή σε αυτές. Αυτονόητα, το βαθμολογικό όριο εισαγωγής θα εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τον μέγιστο αριθμό φοιτητών που μπορεί η κάθε σχολή να απορροφήσει.

Εναλλακτικά, αντί για δύο ομάδες θεμάτων (Α και Β) στο πλαίσιο μίας ενιαίας εξέτασης, θα μπορούσαμε να μιλήσουμε για δύο εξετάσεις που διενεργούνται σε διαφορετικό χρόνο. Οι επιτυγχάνοντες στην πρώτη (βασική) εξέταση αποκτούν δικαίωμα συμμετοχής στην δεύτερη. Η πρώτη εξέταση θα μπορούσε να διενεργείται ταυτόχρονα στα λύκεια όλης της χώρας υπό την αυστηρή επίβλεψη επιτροπών του υπουργείου, με κοινά θέματα που αντλούνται με κλήρωση από την «δεξαμενή» βασικών θεμάτων στην οποία αναφερθήκαμε πιο πάνω.

Τέλος, για ακόμα μεγαλύτερη αντικειμενικότητα και αξιολογική ομοιομορφία στη βαθμολόγηση της πρώτης ομάδας θεμάτων (ή της πρώτης εξέτασης, ανάλογα με την περίπτωση), οι ερωτήσεις καλό θα είναι να δίνονται στη μορφή πολλαπλών επιλογών (multiple choice). Αυτό θα εξαλείψει τον υποκειμενικό παράγοντα που αναπόφευκτα υπεισέρχεται στην αξιολόγηση ενός γραπτού από έναν βαθμολογητή.

Ο αναγνώστης πιθανώς θα εντοπίσει ατέλειες στο πλάνο που περιγράψαμε. Όπως αναφέρθηκε στην αρχή, δεν πρόκειται για ολοκληρωμένο σχέδιο αλλά, απλά, για ένα σύνολο ιδεών στην κατεύθυνση της αναζήτησης ορθολογικής και εφαρμόσιμης λύσης στο ζήτημα της βάσης εισαγωγής στα πανεπιστήμια. Ένα ζήτημα που δεν αποτελεί, δυστυχώς, το μοναδικό, ούτε το σημαντικότερο πρόβλημα που έχει να αντιμετωπίσει σήμερα η ανώτατη εκπαίδευση στη χώρα...

ΤΟ ΒΗΜΑ

Introduction to Electromagnetic Theory and the Physics of Conducting Solids

Visit site for information

ΤΟ ΒΗΜΑ - Εκεί που το πανεπιστημιακό άσυλο δεν είναι πολιτική διαστροφή

Μια μακρινή ανάμνηση από ένα εκπαιδευτικό σύστημα όπου το πανεπιστημιακό άσυλο εφαρμόζεται στην μόνη σωστή του εκδοχή...

Το περιστατικό που θα αφηγηθώ είναι απολύτως αληθινό. Συνέβη κάπου στα μέσα της δεκαετίας του 1980 και υπήρξα αυτόπτης μάρτυς του.

Είχε πάρει να βραδιάζει όταν τέλειωσε το καθιερωμένο βδομαδιάτικο σεμινάριο για μεταπτυχιακούς φοιτητές της Φυσικομαθηματικής Σχολής, σε ένα Πανεπιστήμιο κάπου στα δυτικά των ΗΠΑ. Για λόγους ασφαλείας, ο φύλακας είχε κλειδώσει μερικές δευτερεύουσες εισόδους του κτιρίου, αφήνοντας μόνο την κεντρική και κάποιες πλαϊνές εισόδους ανοιχτές.

Ως γνήσιοι Έλληνες που πάντα αναζητούν το ανορθόδοξο, επιλέξαμε τις δευτερεύουσες εξόδους μη γνωρίζοντας πως ήταν κλειδωμένες. Βλέποντας τον φύλακα να περνά από εκεί, μία φοιτήτρια τον πλησίασε βιαστικά και με σπαστά αγγλικά, δυνατή φωνή και έντονες, «μεσογειακές» κινήσεις, άρχισε να τον ρωτά γιατί η πόρτα ήταν κλειδωμένη.

Ο φύλακας την διέκοψε, ρίχνοντάς της ταυτόχρονα ένα αγριεμένο βλέμμα. Με τόνο αυστηρό που δεν σήκωνε συζήτηση, της είπε:

– Αυτό που μόλις έκανες, να μην το ξανακάνεις! Θα πρέπει να προσέχεις πώς απευθύνεσαι σε άνθρωπο που είναι οπλισμένος και έχει εκπαιδευτεί να βάζει το χέρι στο πιστόλι όταν νιώσει τον παραμικρό κίνδυνο. Κι εσύ ήρθες ξαφνικά από πίσω μου και με αιφνιδίασες μιλώντας έντονα και κάνοντας απότομες κινήσεις. Το ξέρεις ότι θα μπορούσα ακόμα και να σε είχα πυροβολήσει;

Ο φιλότιμος φύλακας, πάντως, ξεκλείδωσε πρόθυμα την πόρτα για να μην ταλαιπωρηθούμε κάνοντας τον γύρο του κτιρίου...

Πιθανή απορία «πολιτικοποιημένου» φοιτητή που σπουδάζει σε πανεπιστήμιο της Αθήνας ή της Θεσσαλονίκης:

– Μα, καλά, πώς ανέχονται οι φοιτητικοί σύλλογοι εκεί στην Αμερική την παρουσία οπλισμένων μπάτσων στα πανεπιστήμια;

Η απάντηση είναι απλή και προκαλεί μελαγχολία σε συσχετισμό με όσα θλιβερά συμβαίνουν εδώ και χρόνια στη χώρα μας. Σε ένα αμερικανικό πανεπιστήμιο, οι φοιτητές δεν εισέρχονται με πρωταρχικό (συχνά αποκλειστικό) σκοπό να ενταχθούν σε κομματικά ελεγχόμενους φοιτητικούς συλλόγους. Δεν χρησιμοποιούν τον πανεπιστημιακό χώρο σαν «επαναστατικό» ορμητήριο και εργαστήριο παρασκευής αυτοσχέδιων εκρηκτικών. Δεν διανοούνται να ακουμπήσουν τους διδάσκοντες – πόσο μάλλον να χειροδικήσουν πάνω τους – ούτε να εισβάλουν στα γραφεία τους καταστρέφοντας συγγράμματα, υπολογιστές και ό,τι άλλο βρουν μπροστά τους, επειδή και μόνο δεν συμφωνούν με τις πολιτικές απόψεις τους. Η ιδέα της «κατάληψης» πανεπιστημιακού χώρου είναι άγνωστη, και μόνο ένας τρελός θα μπορούσε να επιχειρήσει κάτι τέτοιο (ή, κάποιος που έχει την διαστροφική διάθεση να καταλήξει στη φυλακή)...

Στα αμερικανικά πανεπιστήμια υπάρχει σαφής και απόλυτος διαχωρισμός ρόλων. Ο φοιτητής είναι φοιτητής και ο δάσκαλος είναι δάσκαλος. Είναι αδιανόητο να αξιώνουν οι φοιτητές πάγια και θεσμικά κατοχυρωμένη εκπροσώπηση στα όργανα διοίκησης του πανεπιστημίου. Οι καθηγητές συναποφασίζουν για τις λεπτομέρειες του προγράμματος σπουδών, και οι φοιτητές υποχρεούνται να σεβαστούν τις αποφάσεις τους. Αυτό δεν σημαίνει, βέβαια, ότι οι καθηγητές κωφεύουν στις απόψεις, τις τυχόν ενστάσεις και τα αιτήματα των φοιτητών – κάτι τέτοιο δεν θα ήταν συμβατό με ένα δημοκρατικό εκπαιδευτικό σύστημα σαν αυτό των ΗΠΑ. Η τελική ευθύνη των αποφάσεων, όμως, βαρύνει αποκλειστικά τους διδάσκοντες.

Ο οπλισμένος φύλακας ενός αμερικανικού πανεπιστημίου τυγχάνει απόλυτου σεβασμού από τους φοιτητές, αφού υπάρχει εκεί για τη δική τους ασφάλεια. Ακόμα και η αμερικανική Αριστερά καλοδέχεται τις υπηρεσίες που προσφέρει και δεν τον αντιμετωπίζει με βάση το γνώριμό μας, συμπλεγματικό μετεμφυλιοπολεμικό δόγμα, «μπάτσοι, γουρούνια, δολοφόνοι». Τυχόν απουσία φύλακα προκαλεί αίσθημα ανασφάλειας, όχι ανακούφισης, στους φοιτητές!

Οι οποίοι φοιτητές – περιττό που το επισημαίνω – βρίσκονται εκεί με μοναδικό σκοπό να μορφωθούν και να πάρουν εφόδια για τη ζωή τους. Πολλοί μάλιστα εργάζονται στον ελεύθερο χρόνο τους ώστε να καλύψουν τα έξοδα των σπουδών τους. Για κακή τους τύχη, από το πρόγραμμα σπουδών απουσιάζει το μάθημα του «επαναστατικού» χαβαλέ. Το οποίο θα πρέπει να είναι αρκετά ενδιαφέρον, αν κρίνω από το γεγονός ότι είναι το μόνο στο οποίο πολλοί (ευτυχώς όχι οι περισσότεροι) Έλληνες συμφοιτητές τους κατά κανόνα αριστεύουν. Ενίοτε, μάλιστα, φτάνουν να κατακτήσουν ως και υψηλά αξιώματα στην ελληνική πολιτεία!

Έχει αυτή η πολιτεία την θέληση και την δυνατότητα να προστατέψει εκείνους τους πολλούς που μπαίνουν στα πανεπιστήμια της χώρας με αληθινό σκοπό να μορφωθούν; Ή, για να γίνω πιο συγκεκριμένος, θα εφαρμόσει αποφασιστικά στην πράξη τον πρόσφατο θεσμικό εξορθολογισμό του «πανεπιστημιακού ασύλου», το οποίο είχε μετατρέψει τα πανεπιστήμια σε πολιτικές χωματερές (για να μην χρησιμοποιήσω κάποια άλλη, λιγότερο πολιτικά ορθή έκφραση);

Δύσκολο το βλέπω... Φοβούμαι πως τα γνωστά κουκουλοφόρα τάγματα του «προοδευτικού» χώρου δεν πρόκειται να αφήσουν πεζοδρόμιο αξήλωτο σ’ ολόκληρη την πόλη! Εκτός αν οι (άμεσοι ή έμμεσοι) ιδεολογικοί καθοδηγητές τους έχουν λάβει, πλέον, τα μηνύματα της κοινωνίας. Κι έχουν αποφασίσει να ωριμάσουν πολιτικά...

ΤΟ ΒΗΜΑ

Introduction to Electromagnetic Theory

Το τελικό "χειρόγραφο" του βιβλίου

Introduction to Electromagnetic Theory and the Physics of Conducting Solids

Η επόμενη - επίσημη πλέον - έκδοση, στα ράφια των βιβλιοπωλείων...

Πότε ορίζεται δυναμική ενέργεια;

Από τον συνάδελφο Φυσικό Διονύση Μάργαρη έλαβα ένα πολύ ενδιαφέρον debate ανάμεσα σε καθηγητές Φυσικής, σχετικά με την δυνατότητα ορισμού δυναμικής ενέργειας σε προβλήματα όπου η ολική δύναμη πάνω σε ένα σωμάτιο είναι χρονικά εξαρτώμενη:

Πότε ορίζεται δυναμική ενέργεια

Κάποια στιγμή (σελ. 5 του debate και μετά) στη συζήτηση "εμπλέκεται" και το πιο κάτω άρθρο:

Work of a time-dependent force

Ευχαριστώ τους συναδέλφους που το τίμησαν με την προσοχή τους.

Ας δούμε την γενική ιδέα: Ως γνωστόν, ένα στατικό και αστρόβιλο πεδίο δυνάμεων F(r) είναι συντηρητικό (υπό ορισμένες τοπολογικές προϋποθέσεις για τον χώρο δράσης του). Τούτο σημαίνει ότι το έργο W του πεδίου πάνω σε ένα υπόθεμα μάζας m είναι ανεξάρτητο της διαδρομής τού m μέσα στο πεδίο - ή, ισοδύναμα, το έργο σε μια κλειστή διαδρομή είναι μηδέν. Επίσης, ορίζεται δυναμική ενέργεια U(r) του m στο πεδίο και ισχύει η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (ΑΔΜΕ): T+U=σταθερό (όπου T η κινητική ενέργεια του m).

Το ζήτημα που διερευνάται στο πιο πάνω αναφερόμενο άρθρο είναι το κατά πόσον ισχύουν όλα αυτά στην περίπτωση χρονικά εξαρτώμενου πεδίου δυνάμεων F(r,t) που είναι αστρόβιλο για κάθε t. Το βασικό συμπέρασμα είναι ότι η ΑΔΜΕ δεν ισχύει στην περίπτωση αυτή, αν και είναι δυνατό να οριστεί μία χρονικά εξαρτώμενη δυναμική ενέργεια U(r,t).

Διαβάστε το debate ως το τέλος. Ομολογώ ότι κι εγώ διδάχθηκα πολλά!

ΤΟ ΒΗΜΑ - Η εγγενής απροσδιοριστία στο φαινόμενο Χίτλερ: Μια «κβαντομηχανική» θεώρηση της Ιστορίας

Στις αρχές του εικοστού αιώνα έλαβαν χώρα δύο μεγάλες επαναστάσεις στην επιστήμη της Φυσικής, οι οποίες άλλαξαν για πάντα τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο που μας περιβάλλει. Πρόκειται για την Κβαντική Θεωρία και την Θεωρία της Σχετικότητας. Στη συνέχεια – επειδή ο Άνθρωπος είναι από τη φύση του είδος αυτοκαταστροφικό – συνέβησαν και δύο παγκόσμιοι πόλεμοι που ανέδειξαν τις πιο σκοτεινές πλευρές της ανθρώπινης φύσης. Αν κάποιος, τώρα, κοιτάξει με φιλοσοφική διάθεση τα ιστορικά γεγονότα, θα διαπιστώσει ότι Ιστορία και Φυσική διαπλέκονται με έναν τρόπο σχεδόν μεταφυσικό…

Ας ξεκινήσουμε με την επιστήμη. Η Κβαντομηχανική και η Σχετικότητα προκάλεσαν ρήγματα στην ιερή, ως τότε, και μη επιδεχόμενη αμφισβήτηση Νευτώνεια Μηχανική. Σύμφωνα με τις νέες θεωρίες, η κλασική θεωρία του Νεύτωνα έπασχε σε περιοχές που δεν είναι εύκολα προσεγγίσιμες μέσα στα όρια της καθημερινής μας εμπειρίας. Συγκεκριμένα, η νευτώνεια θεωρία αποτυγχάνει να ερμηνεύσει τα φαινόμενα που σχετίζονται με τον μικρόκοσμο των υποατομικών σωματιδίων, όπως και εκείνα που αφορούν κινήσεις σωμάτων με πάρα πολύ υψηλές ταχύτητες. Ακόμα και η κλασική θεωρία της βαρύτητας, επίσης πνευματικό κληροδότημα του Νεύτωνα, βρέθηκε πως ήθελε σημαντική τροποποίηση. Ο Αϊνστάιν επέλεξε να την καταργήσει ολότελα, αντικαθιστώντας την με μία γεωμετρική θεωρία: την Γενική Σχετικότητα.

Στο δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα μία ακόμα επανάσταση ήρθε να κλονίσει τις ευτυχείς βεβαιότητες της νευτώνειας μηχανικής. Η Θεωρία του Χάους έδειξε ότι μερικά ασταθή φυσικά ή μαθηματικά συστήματα είναι άκρως μη προβλέψιμα στη χρονική τους εξέλιξη, αφού μία απειροελάχιστη διαφοροποίηση στο αίτιο μπορεί να επιφέρει τεράστια απόκλιση στο αιτιατό. (Οι μαθηματικοί μιλούν για «ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες».) Έτσι, για παράδειγμα, το τίναγμα των φτερών μιας πεταλούδας στο Πεκίνο θα μπορούσε, θεωρητικά, να προκαλέσει μετά από κάποιο χρονικό διάστημα έναν ανεμοστρόβιλο στο Τέξας (αυτό που ονομάζουμε «φαινόμενο της πεταλούδας»). Γενικά, η απουσία προβλεψιμότητας σε καταρχήν ντετερμινιστικά (αιτιοκρατικά) συστήματα συνιστά αυτό που στη φυσικομαθηματική επιστήμη καλείται «χάος».

Σε ό,τι αφορά τον μικρόκοσμο, η έννοια του ντετερμινισμού είχε ήδη καταρρεύσει από τις αρχές του αιώνα με την ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας, κεντρική θέση στην οποία κατέχει η «αρχή της αβεβαιότητας». Υπάρχει όμως μία βασική διαφορά ανάμεσα στις δύο θεωρίες που προαναφέρθηκαν. Το χάος δεν αρνείται την καταρχήν, την εν δυνάμει προβλεψιμότητα. Διαπιστώνει όμως ότι, στα χαοτικά συστήματα, ένα απόλυτα ντετερμινιστικό αποτέλεσμα θα απαιτούσε πρακτικά άπειρη ακρίβεια στον καθορισμό των αρχικών συνθηκών, άρα άπειρη ακρίβεια στη διαδικασία των μετρήσεων, πράγμα ακατόρθωτο στην πράξη. (Και μία απειροελάχιστη διαφοροποίηση στον τρόπο που η πεταλούδα τινάζει τα φτερά της θα μπορούσε, τελικά, να σώσει το Τέξας από έναν πιθανό ανεμοστρόβιλο!)

Στην κβαντική θεωρία, από την άλλη μεριά, η μη-προβλεψιμότητα (η κατάρρευση του ντετερμινισμού) δεν σχετίζεται με την όποια αδυναμία του ανθρώπου να βελτιώσει την ακρίβεια των εργαστηριακών μετρήσεών του. Ακόμα και τα τελειότερα όργανα μέτρησης δεν θα μπορούσαν να ξεπεράσουν τους περιορισμούς που επιβάλλει η αρχή της αβεβαιότητας, η οποία θέτει ένα απόλυτο όριο στην ακρίβεια με την οποία μπορούμε να γνωρίσουμε τη συμπεριφορά ενός συστήματος του μικρόκοσμου. Είναι νόμος της Φύσης ότι δεν επιτρέπεται να την γνωρίσουμε στις παραμικρότερες λεπτομέρειές της! Το μόνο που μας επιτρέπεται είναι μία πιθανοκρατική ερμηνεία των φαινομένων, η οποία καταργεί την απόλυτα καθορισμένη σχέση αιτίου – αποτελέσματος.

Μετά την σύντομη περιδιάβαση στις σημαντικότερες φυσικές θεωρίες του εικοστού αιώνα, ας επιχειρήσουμε να εξετάσουμε πώς σχετίζονται αυτές με τα ιστορικά γεγονότα της περιόδου. Ο όποιος αναλογικός συσχετισμός δεν εντάσσει, φυσικά, την Ιστορία στη Φυσική Επιστήμη, θα μπορούσε όμως να οδηγήσει σε έναν διαφορετικό τρόπο θεώρησης (και ίσως μία βαθύτερη κατανόηση) των ιστορικών γεγονότων, δεσπόζουσα θέση ανάμεσα στα οποία κατέχουν οι δύο παγκόσμιοι πόλεμοι. Ειδικότερα, το μεγαλύτερο μαζικό έγκλημα της Ιστορίας, που έλαβε χώρα στον δεύτερο από αυτούς…

Συμπληρώθηκαν πέρυσι 100 χρόνια από το τέλος του «Μεγάλου Πολέμου», όπως αποκλήθηκε στην εποχή του ο Πρώτος Παγκόσμιος Πόλεμος (1914–1918). Όπως γράψαμε σε προηγούμενα σημειώματα [1,2] ο πόλεμος αυτός ήταν γεμάτος κρίσιμα γεγονότα όπου η πλάστιγγα ισορροπούσε κυριολεκτικά στην κόψη του ξυραφιού. Ποικίλοι αστάθμητοι παράγοντες έκριναν την έκβαση μιας μάχης που, αν το αποτέλεσμά της ήταν διαφορετικό, ο πόλεμος θα μπορούσε να είχε πάρει αντίθετη τροπή και η Ιστορία στη συνέχεια ίσως είχε γραφεί διαφορετικά. (Ας θυμηθούμε την πρώτη κιόλας κρίσιμη μάχη του πολέμου, εκείνη στον Μάρνη.) Προσεκτικά εκπονημένα στρατιωτικά σχέδια (κυρίως των Γερμανών, όπως το σχέδιο Schlieffen) κατέρρεαν το ένα μετά το άλλο και κάθε έννοια προβλεψιμότητας είχε χαθεί. Ο «γρήγορος» πόλεμος που θα διαρκούσε «μέχρι τα Χριστούγεννα» μετατράπηκε, έτσι, στο ανελέητο τετραετές σφαγείο των χαρακωμάτων…

Θα μπορούσε κάποιος να πει ότι τα χαρακτηριστικά αυτού του πολέμου παραπέμπουν στο χαοτικό φαινόμενο της πεταλούδας που αναφέραμε πιο πάνω. Στον Μεγάλο Πόλεμο η μηχανή του χάους πήρε μπρος από την πρώτη κιόλας πιστολιά, όταν ο νεαρός Σερβοβόσνιος εθνικιστής Gavrilo Princip δολοφόνησε στο Σαράγεβο τον διάδοχο του αυστροουγγρικού θρόνου και την σύζυγό του τον Ιούνιο του 1914. Η «πεταλούδα» του πολέμου τίναξε τα φτερά της ενεργοποιώντας ένα απίστευτο ντόμινο γεγονότων που παρόμοιο δεν έχει να επιδείξει η Ιστορία. Η μία μετά την άλλη οι Μεγάλες Δυνάμεις σύρονταν στη δίνη του πολέμου με τη δύναμη μιας νομοτέλειας που ήταν αποτέλεσμα ατέλειωτων ωρών μυστικής διπλωματίας, ακολουθώντας στρατηγικά πλάνα που, όπως πίστευαν, θα οδηγούσαν την κάθε πλευρά στη «σίγουρη» νίκη.

Με το πλεονέκτημα της εκ των υστέρων σοφίας, βέβαια, γνωρίζουμε τώρα τις ατέλειες όλων των στρατηγικών σχεδιασμών της εποχής, οι οποίοι δεν έλαβαν υπόψη μία σειρά παραμέτρων που, όσο κι αν τότε δεν φαίνονταν σημαντικές, αποδείχθηκαν εξόχως κρίσιμες στη συνέχεια. Και τα χαρακώματα έγιναν έτσι το υπέρτατο σύμβολο της άσκοπης θυσίας, αλλά και ένα εφιαλτικό ανάλογο της θεωρίας του χάους…

Χαοτικά φαινόμενα καθόρισαν και την πορεία ζωής του Αδόλφου Χίτλερ και, κατ’ επέκταση, τη μοίρα της ανθρωπότητας κατά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο. Θα είχε γίνει ζωγράφος, αντί πολιτικός, αν τον είχαν δεχθεί στην Ακαδημία Καλών Τεχνών της Βιέννης… Θα μπορούσε να είχε σκοτωθεί νωρίς αν η σφαίρα είχε βρει αυτόν, αντί τον παραπλεύρως ευρισκόμενο Max Scheubner-Richter, στο «Πραξικόπημα της Μπυραρίας» στο Μόναχο το 1923…

Το μαζικό έγκλημα του Ολοκαυτώματος, όμως, που έλαβε χώρα ενώ μαίνονταν οι μάχες στα πολεμικά μέτωπα απαιτεί μία διαφορετική – θα λέγαμε, μια «κβαντική» – προσέγγιση. Για να προϊδεάσω τον αναγνώστη θα πω επιγραμματικά ότι, αν η κβαντική θεωρία είναι το τέλος του ντετερμινισμού στη Φυσική, ο Χίτλερ και ό,τι τον αντιπροσωπεύει είναι το τέλος του ντετερμινισμού στην Ιστορία!

Σε παλιότερο σημείωμα [3] είχαμε επιχειρήσει να ερμηνεύσουμε το αδιαμφισβήτητο γεγονός ότι, στη συντριπτική πλειοψηφία των ανθρώπινων συνειδήσεων, η μορφή του Χίτλερ δεσπόζει πάντα ως η ενσάρκωση του απόλυτου, του ακραίου Κακού. Όπως είχαμε αναφέρει, στο βιβλίο “Explaining Hitler” (ελληνική έκδοση: «Ερμηνεύοντας τον Χίτλερ») ο Αμερικανός δημοσιογράφος και ιστορικός Ron Rosenbaum αναζητά τα αληθινά κίνητρα του Χίτλερ πίσω από το Ολοκαύτωμα. Ή, για να το θέσουμε ακριβέστερα, επιχειρεί μία κριτική εξέταση των ερμηνειών που έχουν δοθεί πάνω σε αυτό το ζήτημα. Το τελικό συμπέρασμα του βιβλίου είναι απογοητευτικό: Ακόμα κι αν υποτεθεί ότι ο Χίτλερ είναι εν δυνάμει εξηγήσιμος, η ευκαιρία να τον εξηγήσουμε έχει πια οριστικά χαθεί!

Θέτουμε, όμως, τώρα ένα νέο ερώτημα που, αν ιδωθεί ως ρητορικό, θα μας οδηγήσει σε ένα ακόμα πιο απογοητευτικό συμπέρασμα: Είναι, τελικά, ο Χίτλερ – αν μη τι άλλο – εν δυνάμει εξηγήσιμος, όπως υποθέσαμε πιο πάνω; Και η εξήγηση δεν αφορά μόνο τα βαθύτερα κίνητρά του που οδήγησαν στη μεγαλύτερη μαζική δολοφονία των αιώνων, αλλά και στον δαιμονικό, σχεδόν μεταφυσικό τρόπο που ένας και μόνο άνθρωπος κατόρθωσε να «υπνωτίσει» ένα μεγάλο έθνος με τεράστια πολιτιστική παράδοση, συμπαρασύροντάς το πρώτα στην (παθητική ή ενεργητική) συνενοχή στο έγκλημα, και μετά στον όλεθρο.

Υπάρχουν, φυσικά, λογικοφανείς εξηγήσεις, όπως η ακραία οικονομική κρίση στη Γερμανία μετά τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο (ιδιαίτερα, μάλιστα, μετά το χρηματιστηριακό κραχ στις ΗΠΑ το 1929), ο εμμονικός τιμωρητισμός των Γάλλων που πλήγωσε το γερμανικό φιλότιμο, η αναζήτηση «αποδιοπομπαίων τράγων» για την ήττα του 1918, η γερμανική απέχθεια για τον εβραϊκό καπιταλισμό, κλπ. Ας μου επιτραπεί να πω ότι, όσο και αν τα παραπάνω ακούγονται λογικά, δεν μπορούν να προσφέρουν πειστική εξήγηση για τον απρόκλητο φόνο έξι εκατομμυρίων άοπλων ανθρώπων, σε βάρος μάλιστα των παράλληλων πολεμικών επιχειρήσεων που διεξήγαν οι Γερμανοί στη Ρωσία. Η αποτυχία των οποίων επιχειρήσεων σήμανε και την αρχή του τέλους για τον Χίτλερ και το ναζιστικό καθεστώς του…

Όμως, γιατί αδυνατούμε να ερμηνεύσουμε πειστικά κι απόλυτα τον Χίτλερ; Μία προφανής απάντηση είναι αυτή που δίνει ο Rosenbaum: μας λείπει κρίσιμη πληροφορία, μας λείπουν δεδομένα που χάθηκαν τυχαία ή και σκόπιμα καταστράφηκαν. Μια τρομακτικότερη, εναλλακτική θεώρηση είναι ότι ο Χίτλερ αποτελεί ίσως μία πεπερασμένη μεταφυσική παρέκβαση της Ιστορίας, στη διάρκεια της οποίας καταπαύει ο μηχανισμός της ιστορικής αιτιότητας έτσι ώστε οποιαδήποτε λογική σύνδεση του αποτελέσματος (Ολοκαύτωμα) με το αίτιο που το προκάλεσε να είναι καταρχήν αδύνατη.

Το πρόβλημα, λοιπόν, ίσως δεν είναι ότι μας λείπουν τα στοιχεία πληροφορίας που απαιτούνται για να ερμηνεύσουμε τον Χίτλερ αλλά ότι, τελικά, ο Χίτλερ είναι εξ ορισμού μη ερμηνεύσιμος. Όπως εξ ορισμού (και όχι λόγω εργαστηριακής αδυναμίας μας) είναι αδύνατο να γνωρίσουμε την κίνηση ενός ηλεκτρονίου μέσα σε ένα άτομο. Η Φύση κρατά καλά κρυμμένα τα μυστικά του μικρόκοσμου. Το ίδιο, ίσως, και η Ιστορία σε ό,τι αφορά το βαθύτερο «γιατί» των εγκλημάτων του ναζισμού. Η αρχή της αβεβαιότητας ξεφεύγει, θα λέγαμε, από τα συγγράμματα της κβαντομηχανικής και εισχωρεί στα βιβλία της Ιστορίας. Ή, τουλάχιστον, στα κεφάλαια που αφορούν την πιο σκοτεινή περίοδο της ανθρωπότητας…

Εν κατακλείδι, ο Χίτλερ μοιάζει να καταργεί προσωρινά τον ιστορικό ντετερμινισμό με όμοιο τρόπο όπως η κβαντική θεωρία καταργεί τον αντίστοιχο νευτώνειο. Τονίζω τη λέξη «μοιάζει», αφού το παρόν κείμενο απλά διατυπώνει σκέψεις, δεν αναγγέλλει αδιάσειστες επιστημονικές θεωρήσεις. Πρέπει, όμως, κάπου να αποδώσουμε το γεγονός ότι, μετά από δεκαετίες επίμονης και επίπονης έρευνας, η ιστορική επιστήμη δεν έχει ακόμα κατορθώσει να ξεσκεπάσει απόλυτα το πέπλο που καλύπτει τα βαθύτερα αίτια του Ολοκαυτώματος.

Σύμφωνα με τον Εβραίο φιλόσοφο και θεολόγο Emil Fackenheim (1916–2003) ο Χίτλερ αντιπροσωπεύει ένα «θεμελιώδες Κακό», μια «έκρηξη δαιμονισμού στην Ιστορία» που τον τοποθετεί πέρα ακόμα και από το τελευταίο άκρο στο συνεχές της ανθρώπινης φύσης [3]. Είναι ένα φαινόμενο έξω από τα ανθρώπινα μέτρα, του οποίου το νόημα δεν πρέπει να αναζητήσουμε στην Ιστορία ή την Κοινωνιολογία αλλά στη Θεολογία, αφού η εξήγησή του – αν υπάρχει – μπορεί να είναι γνωστή μόνο στον Θεό.

Με άλλα λόγια, ο Χίτλερ είναι μία έννοια που ανήκει στην περιοχή της μεταφυσικής. Αλλά, ακόμα κι αν επιχειρούσαμε να τον μελετήσουμε στο πλαίσιο μιας φυσικής πραγματικότητας, η αληθινή του φύση θα κρυβόταν πίσω από κάτι που θυμίζει την αρχή της αβεβαιότητας στην Κβαντομηχανική. Σε κάθε περίπτωση, θα παρέμενε ουσιαστικά άγνωστος…

Αναφορές

[1] Οι «ένοχοι» του Μεγάλου Πολέμου

[2] Ζωή εν τάφω: Μικρό χρονικό ενός «Μεγάλου Πολέμου»

[3] Ο Χίτλερ και η φιλοσοφική θεώρηση του Κακού

ΤΟ ΒΗΜΑ

Μήπως πρέπει να ξαναδούμε την αρχή της αιτιότητας;

Τον Σεπτέμβριο του 2011 προκλήθηκε μεγάλη αναστάτωση στους κύκλους των Φυσικών από μία ανακοίνωση της επιστημονικής ομάδας OPERA (καμία σχέση με τον Βάγκνερ ή τον Βέρντι!) σύμφωνα με την οποία είχαν, υποτίθεται, ανιχνευτεί νετρίνα που κινούνταν με ταχύτητες μεγαλύτερες από εκείνη του φωτός. Αν πράγματι ίσχυε κάτι τέτοιο, θα ετίθετο σε θανάσιμο κίνδυνο η ίδια η Θεωρία της Σχετικότητας, και μαζί με αυτή και οι καριέρες αμέτρητων Φυσικών!

Τελικά, τον Μάρτιο του 2012 η ομάδα ICARUS απέδειξε ότι υπήρχε λάθος στις μετρήσεις που είχαν γίνει από την OPERA, και οι καρδιές των Φυσικών πήγαν στη θέση τους! Όχι, βέβαια, όλων των Φυσικών, αφού υπάρχουν ακόμα και σήμερα ορκισμένοι εχθροί της Σχετικότητας. Κάποιοι από τους τελευταίους επιτέθηκαν τότε στον γράφοντα από τα σχόλια του "Βήματος" όταν αυτός, σε εκλαϊκευμένο άρθρο για την υπόθεση, συμμερίστηκε τα αισθήματα ανακούφισης της πλειοψηφίας των επιστημόνων (δυστυχώς, όλα τα σχόλια αναγνωστών έχουν πλέον διαγραφεί από το "Βήμα").

Το βασικότερο επιχείρημα ενάντια στην υπέρβαση της ταχύτητας του φωτός είναι η παραβίαση της αρχής της αιτιότητας. Η αρχή αυτή βασίζεται στην απόλυτα καθορισμένη φορά του "βέλους του χρόνου" (το "πριν" και το "μετά"). Όμως, όπως γράψαμε πρόσφατα, το βέλος αυτό, αν και είναι ΑΠΙΘΑΝΟ να αναστραφεί, δεν είναι θεωρητικά ΑΔΥΝΑΤΟ!

Το ερώτημα (και δεν είναι μόνο του γράφοντος) είναι κατά πόσον η ίδια η αρχή της αιτιότητας πρέπει να επανεξεταστεί, ανοίγοντας το κουτί της Πανδώρας στη Φυσική...

«Το βουνό του Χίτλερ» (Hitler’s Mountain)

Σχόλιο από YouTube:

Το βουνό Όμπερζαλτσμπεργκ στη Βαυαρία ήταν ένα συνηθισμένο μέρος στη Γερμανία, μέχρι που το 1923 το ανακάλυψε ο Αδόλφος Χίτλερ και έγινε το σπίτι του, το καταφύγιό του. Εκεί ψηλά, 700 χιλιόμετρα από το Βερολίνο, ο αρχηγός των ναζί μαζί με τους πιο πιστούς του αξιωματικούς και την ερωμένη του, Εύα Μπράουν, μέσα σε ένα πανέμορφο τοπίο, συνέλαβε τα πιο σκοτεινά σχέδια για την ανθρωπότητα. Το τεράστιο σπίτι του, το Μπέργκχοφ - η διαβόητη «Αετοφωλιά» - κυριαρχούσε στην περιοχή, σύμβολο της ναζιστικής μεγαλομανίας.

Παρά τους βομβαρδισμούς και την επιθυμία να σβηστεί αυτό το τόσο σκοτεινό παρελθόν, 70 χρόνια μετά το τέλος του πολέμου υπάρχουν ακόμα τα ίχνη του γιγαντιαίου στρατιωτικο-πολιτικού συμπλέγματος. Τι κρύβουν τα δέντρα, τι έχει απομείνει από το τεράστιο δίκτυο των τούνελ και των καταφυγίων που κατέσκαψαν το άλλοτε ήσυχο, μικρό βουνό; Πώς ζει η Ιστορία σε κάθε γωνιά του άλλοτε χιτλερικού ορόσημου;

Αντιστρέφοντας το βέλος του χρόνου…

Τι είναι χρόνος; Αν με ρωτήσει κάποιος, ομολογώ πως δεν έχω πειστική απάντηση. Κατά καιρούς έχω ακούσει χαριτωμένες εκφράσεις του τύπου «το φυσικό φαινόμενο του χρόνου»! Βέβαια, ο χρόνος αυτός καθαυτόν δεν είναι φυσικό φαινόμενο. Είναι απλά μία φυσική διάσταση με τη βοήθεια της οποίας περιγράφουμε την δυναμική των φυσικών φαινομένων. Μια διάσταση που μας επιτρέπει να ξεχωρίσουμε το «πριν» από το «μετά», όπως με τις διαστάσεις του χώρου ξεχωρίζουμε το «εδώ» από το «εκεί».

Όμως, πότε μία φυσική κατάσταση αντιστοιχεί στο «πριν», και πότε στο «μετά»; Με άλλα λόγια, πώς ορίζεται το λεγόμενο «βέλος του χρόνου» που προσδίδει στον χρόνο κατεύθυνση από το παρελθόν προς το μέλλον;

Στο φημισμένο βιβλίο του «Το Χρονικό του Χρόνου» (“A Brief History of Time”) ο Στήβεν Χόκινγκ περιγράφει τρεις (εν τέλει, ισοδύναμες) εκδοχές του βέλους του χρόνου:

1. Το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου. Είναι η κατεύθυνση του χρόνου στην οποία μεγαλώνει η αταξία (ή, εντροπία) ενός κλειστού συστήματος σωματιδίων (π.χ., των μορίων ενός ιδανικού αερίου μέσα σε ένα θερμικά μονωμένο δοχείο), σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.

2. Το ψυχολογικό βέλος του χρόνου. Είναι η κατεύθυνση στην οποία αισθανόμαστε ότι ο χρόνος περνά, έτσι ώστε να θυμόμαστε το παρελθόν αλλά όχι το μέλλον.

3. Το κοσμολογικό βέλος του χρόνου. Είναι η χρονική κατεύθυνση κατά την οποία το σύμπαν διαστέλλεται, όπως τουλάχιστον τούτη τη στιγμή συμβαίνει.

Ένα κλασικό θερμοδυναμικό σύστημα αποτελείται από ένα τεράστιο πλήθος σωματιδίων. Σε μικροσκοπικό επίπεδο, οι φυσικοί νόμοι που διέπουν την κίνηση ενός μεμονωμένου σωματιδίου δεν ξεχωρίζουν την κίνηση προς το μέλλον από εκείνη προς το παρελθόν. Αν εξετάσει κάποιος, όμως, την συμπεριφορά ολόκληρου του συστήματος, θα παρατηρήσει ότι μερικές φυσικές διαδικασίες δεν συμβαίνουν ποτέ σε αντίστροφη χρονική τάξη, ακόμα και αν δεν παραβιάζουν φυσικούς νόμους όπως η διατήρηση της ενέργειας. Για παράδειγμα, ενώ μία σταγόνα μελάνης απλώνεται (διαχέεται) μέσα σε ένα ποτήρι με νερό, το αντίστροφο φαινόμενο αυθόρμητου ανασχηματισμού της σταγόνας ποτέ δεν παρατηρείται (εκτός αν το προκαλέσουμε εμείς με κάποια τεχνητή παρέμβαση στο σύστημα).

Η αρχική σταγόνα μελάνης αντιπροσωπεύει μία κατάσταση μέγιστης τάξης: όλα τα μόρια της μελάνης βρίσκονται συγκεντρωμένα σε μία καθορισμένη θέση μέσα στο νερό. Καθώς περνά ο χρόνος, όμως, η τάξη αυτή ολοένα και μειώνεται καθώς τα μόρια της μελάνης διασκορπίζονται μέσα στο νερό. Με άλλα λόγια, με το πέρασμα του χρόνου αυξάνει η αταξία (εντροπία) του συστήματος. Με ανάλογο τρόπο, ένα γυάλινο ποτήρι που πέφτει στο πάτωμα σπάει σε χίλια κομμάτια, τα οποία (δυστυχώς για εμάς αλλά ευτυχώς για τους κατασκευαστές γυαλικών, που θα έμεναν χωρίς δουλειά!) ποτέ δεν επανενώνονται αυθόρμητα ώστε να ξανασχηματίσουν το ποτήρι στην αρχική του μορφή. (Οι γνώστες του αμερικανικού μπιλιάρδου ας δώσουν ένα ακόμα παράδειγμα πορείας από την τάξη προς την αταξία.)

Στο σημείο αυτό θα πρέπει να κάνουμε μία σημαντική παρατήρηση. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος, που επιβάλλει την αύξηση της εντροπίας (αταξίας) ενός κλειστού συστήματος, είναι ένας στατιστικός νόμος που δεν διέπεται από την απολυτότητα του πρώτου νόμου, ο οποίος εκφράζει την διατήρηση της ενέργειας. Συγκεκριμένα, ο δεύτερος νόμος δεν μας λέει ότι είναι θεωρητικά αδύνατη η – αντικείμενη προς την εμπειρία μας – πορεία από την αταξία στην τάξη, αλλά ότι είναι εξαιρετικά απίθανη. Τόσο απίθανη που, πρακτικά, μπορεί να θεωρηθεί αδύνατη!

Τώρα, σε κλασικό επίπεδο, ο δεύτερος νόμος αφορά συστήματα με πολύ μεγάλο αριθμό σωματιδίων. Και, όσο μεγαλώνει ο αριθμός αυτός, τόσο πιο απίθανη γίνεται η ανάστροφη πορεία από την αταξία πίσω στην τάξη – κάτι που, κατά μία έννοια, θα σήμαινε αλλαγή κατεύθυνσης στο ίδιο το βέλος του χρόνου. Φυσικά, όλα αυτά χάνουν το νόημά τους αν έχουμε ένα και μοναδικό σωματίδιο. (Είναι πολύ εύκολο να διαταράξεις την τάξη που εμφανίζουν εννέα καλο-στοιχισμένες μπάλες του μπιλιάρδου, πώς όμως να πετύχεις ανάλογο αποτέλεσμα με μία και μοναδική μπάλα;)

Αυτά με βάση την κλασική φυσική, γιατί η κβαντομηχανική βλέπει τα πράγματα διαφορετικά. Λόγω της φοβερής «αρχής της αβεβαιότητας», ένα κβαντικό σωματίδιο, όπως το ηλεκτρόνιο, δεν εντοπίζεται με απόλυτη ακρίβεια σε κάποιο καθορισμένο σημείο του χώρου αλλά αντιπροσωπεύεται από ένα «κύμα πιθανότητας» που, μαθηματικά, εκφράζεται με την λεγόμενη κυματοσυνάρτηση. Η συνάρτηση αυτή, με τη σειρά της, είναι λύση της εξίσωσης του Σρέντιγκερ (Schrödinger). (Παρεμπιπτόντως, ο λαϊκός μύθος ότι «ο Σρέντιγκερ σκότωσε τη γάτα του» είναι απολύτως ανακριβής! Ο Σρέντιγκερ απλά επινόησε ένα νοητικό πείραμα με μία – υποτιθέμενη – γάτα προκειμένου να εκφράσει τον προβληματισμό του για την λεγόμενη «ερμηνεία της Κοπεγχάγης» για την κβαντομηχανική. Προβληματισμό που εξέφρασε με ακόμα πιο έντονο τρόπο ο Αϊνστάιν...)

Η κυματοσυνάρτηση, αν μη τι άλλο, δίνει μία εικόνα για το πού περίπου βρίσκεται το σωματίδιο κάποια αρχική χρονική στιγμή. Το πρόβλημα είναι ότι, με το πέρασμα του χρόνου, η εικόνα αυτή προοδευτικά «θολώνει» καθώς η κυματοσυνάρτηση εξαπλώνεται στον χώρο. Έτσι, η σχετική τάξη που αρχικά υπήρχε σε ό,τι αφορά τον προσδιορισμό της θέσης του σωματιδίου, σταδιακά χάνεται, με όμοιο τρόπο όπως χάνεται η αρχική τάξη της σταγόνας μελάνης μέσα στο νερό. Το να επανέλθει αυθόρμητα η κυματοσυνάρτηση στην αρχική της μορφή είναι τόσο απίθανο όσο το να ξανασχηματιστεί η σταγόνα της μελάνης μετά την διάχυσή της στο νερό! Όμως, αν πράγματι συμβεί κάτι τέτοιο, θα είναι σαν ο χρόνος για το σωματίδιο να γυρίζει πίσω.

Πρόσφατα, μία εντυπωσιακή επιστημονική ανακοίνωση ήρθε στην επικαιρότητα. Μία ομάδα ερευνητών από την Ρωσία, τις ΗΠΑ και την Ελβετία θέλησε να μετρήσει την πιθανότητα που έχει ένα μοναχικό ηλεκτρόνιο στον κενό διαστρικό χώρο να ταξιδέψει αυθόρμητα πίσω στο πρόσφατο παρελθόν του. Δηλαδή, οι επιστήμονες έλεγξαν αν ο χρόνος γι’ αυτό το ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να αντιστραφεί έστω και για ένα απειροελάχιστο κλάσμα του δευτερολέπτου. Ένα τέτοιο φαινόμενο είναι τόσο απίθανο να συμβεί που, θεωρητικά, δεν θα μπορούσαμε να το δούμε περισσότερο από μία φορά σε διάστημα ίσο με την μέχρι τώρα ζωή του σύμπαντος!

Η επιστημονική ομάδα κατόρθωσε, εν τούτοις, να σχεδιάσει μία προσομοίωση της διαδικασίας με τη βοήθεια ενός κβαντικού υπολογιστή, πάνω στον οποίο εφαρμόστηκε ένας προσεκτικά σχεδιασμένος αλγόριθμος. Στην προσομοίωση αυτή, ο χρόνος γύρισε πίσω για πολύ λίγο για το μοναχικό ηλεκτρόνιο, υπερνικώντας τελικά τις απαγορεύσεις που επιβάλλει ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος. Η «θολή» εικόνα της εξαπλωμένης κυματοσυνάρτησης έδωσε, έτσι, τη θέση της στην αρχική κυματομορφή που θύμιζε πολύ περισσότερο σωμάτιο με καθορισμένη θέση στον χώρο.

Ήταν σαν τα μόρια της μελάνης μέσα στο νερό να αναζήτησαν τη σταγόνα από την οποία ξεκίνησαν, οι σκορπισμένες μπάλες του μπιλιάρδου να γύρισαν από μόνες τους πίσω στην εναρκτήρια τάξη του παιχνιδιού, ενώ κάπου στο σύμπαν ένας άνθρωπος να ξαναβρήκε (για μία στιγμή και μόνο, δυστυχώς) ένα μικρό κομμάτι από τη νεότητα που είχε χάσει...

Κλείνω το σημείωμα παραθέτοντας ένα κείμενό μου που δημοσιεύθηκε το 2012 στο «Βήμα», γραμμένο μάλλον με μελαγχολικά φιλοσοφική, παρά καθαρά επιστημονική, διάθεση. Ήταν η εποχή που η δαμόκλειος σπάθη της ολικής χρεοκοπίας κρεμόταν πάνω από τη χώρα, και το αγωνιώδες ερώτημα που πλανιόταν (εμφανές στην αρχή του κειμένου) ήταν αν η κρίση θα τέλειωνε κάποτε και η ζωή σ’ αυτό τον τόπο θα ξανάβρισκε τους κανονικούς της ρυθμούς. Το καλοκαίρι του 2015 ήταν τότε πολύ μακριά. Ακόμα και για τους χειρότερους εφιάλτες μας...

Τα ποτάμια δεν γυρίζουν πίσω: Η τρομοκρατία του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου

Θα ξαναγυρίσουμε ποτέ στην επίφαση ευτυχίας που γνωρίζαμε; Ή μήπως θ’ αποχαιρετίσουμε (με αξιοπρέπεια, έστω) για πάντα την Αλεξάνδρεια;

Στη θερμοδυναμική (που είναι κλάδος της φυσικής) διατυπώνονται δύο θεμελιώδεις νόμοι. Ο πρώτος νόμος αφορά την διατήρηση της ενέργειας και ακούγεται ως αυτονόητος: η ενέργεια που προσφέρεις σε ένα σύστημα είναι ισόποση με την αύξηση του ενεργειακού αποθέματος του συστήματος. Αν ο νόμος αυτός ήταν ο μοναδικός που δέσμευε την ύλη κατά τις μεταβολές της, ο κόσμος που ξέρουμε θα ήταν πολύ διαφορετικός. Θα υπήρχε, π.χ., τρόπος να μη γερνάμε ποτέ (ίσως και να γίνουμε αθάνατοι), ενώ ο προϊστορικός άνθρωπος θα είχε ανακαλύψει την ψύξη και τον κλιματισμό με την ίδια ευκολία που έμαθε να ζεσταίνεται απ’ τη φωτιά!

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής βάζει ένα τέλος σε τέτοιες φιλοδοξίες. Αποτελεί ίσως την πιο σκληρή πραγματικότητα της Φύσης, μια αληθινή κατάρα του Δημιουργού πάνω στο δημιούργημά του. Λέει, με πολύ απλά λόγια, πως κάποια πράγματα που συμβαίνουν δεν είναι δυνατό να ξε-συμβούν, πως το ποτάμι κάποιων φαινομένων δεν γυρίζει πίσω. Έτσι, π.χ., ενώ ένα ζεστό σώμα μπορεί αυθόρμητα να δώσει λίγη από τη ζέστη του σε ένα πιο κρύο, το αντίθετο είναι απίθανο (πρακτικά αδύνατο) να συμβεί: ένα κρύο σώμα δεν μπορεί, χωρίς εξωτερική παρέμβαση, να δώσει μέρος από τη λιγοστή του θερμότητα σε ένα ζεστό, έτσι που το ένα να γίνει ακόμα πιο κρύο και το άλλο ακόμα πιο ζεστό. Η ζέστη φεύγει και δεν γυρίζει ποτέ πίσω από μόνη της. Το ίδιο και η νεότητα στον άνθρωπο, που φεύγει ανεπιστρεπτί αφήνοντας πίσω της τη φθορά που οδηγεί στο γήρας και τον θάνατο (η συνειδητότητα αυτή ήταν που κατηύθυνε τα τελευταία υπαρξιακά βήματα του Σωκράτη, όπως ίσως και του Δ. Λιαντίνη).

Η βασική φιλοσοφία του νόμου είναι απλή: Αν βάλεις ένα φυσικό σύστημα σε τάξη και μετά το αφήσεις στην τύχη του, είναι πολύ πιθανό η τάξη αυτή να χαθεί (αυτό το γνωρίζουν καλά οι μητέρες που συγυρίζουν καθημερινά τα δωμάτια των παιδιών τους). Αντίθετα, είναι απίθανο το σύστημα αυτό να μεταβεί αυθόρμητα από την αταξία πίσω στην τάξη. Ακόμα κι αν είναι το ίδιο το σύμπαν!

Αν το καλοσκεφτεί κανείς, όλοι οι φόβοι στον άνθρωπο σχετίζονται με το αμετάστρεπτο – την αδυναμία του ανθρώπου, δηλαδή, να αναιρέσει μεταβολές που δεν του είναι επιθυμητές. Για παράδειγμα, κάποιες βλάβες της υγείας μπορεί να μην αποκαθίστανται, όπως και κάποιες φθορές πολύτιμων αντικειμένων. Αλλά, ο φόβος του δεύτερου νόμου διαπερνά και λειτουργίες που ξεφεύγουν από τα όρια των φυσικών επιστημών και εισχωρούν σε άλλες περιοχές, όπως π.χ. της οικονομίας (γνωστό πια το εφιαλτικό ερώτημα αν η κρίση είναι αναστρέψιμη, ή αν η οικονομική κατάρρευση είναι αναπόφευκτη).

Η ζωή μας είναι γεμάτη αγωνίες για όλων των ειδών τις ισορροπίες που μπορούν να ανατραπούν. Ανησυχούμε για τη φυσική μας κατάσταση, για τη φθορά των υλικών αγαθών που με θυσίες αποκτήσαμε, τις οικονομίες που μαζέψαμε μια ζωή και μπορεί να χαθούν μέσα σε μία νύχτα, την κοινωνική υπόληψη που με κόπο κατακτήσαμε και μπορεί να απειληθεί από έναν λανθασμένο χειρισμό ή μια κακοτυχία… Αυτό που μένει στο τέλος είναι η συνειδητοποίηση ότι το μη-αντιστρεπτό είναι ο κανόνας του παιχνιδιού που μας επιτρέπει να παραμένουμε παίκτες στην παρτίδα της ζωής. Και η γνώση αυτή του πεπερασμένου των πραγμάτων μπορεί να οδηγήσει σε ένα αίσθημα ματαιότητας: Υπάρχει στ’ αλήθεια ευτυχία, ή μήπως πρόκειται απλά για μία συλλογή από σκόρπιες στιγμές καλής ψυχολογικής διάθεσης;

Μια θετική προσέγγιση στο ερώτημα απαιτεί να σταθούμε πάνω από τη συμβατική κοσμική αντίληψη των αξιών. Η ευτυχία δεν είναι υπόθεση καταγραφής συγκυριών αλλά κατάσταση συνειδητότητας που υψώνεται πάνω από την επίφαση των καθημερινών πραγμάτων, ώστε να υπερβεί – και τελικά να ακυρώσει – την παντοδυναμία του δεύτερου νόμου. Από την άποψη αυτή, ευτυχισμένη ζωή είναι η πορεία αυτεπίγνωσης που οδηγεί στην ανακάλυψη του αιώνιου μέσω της υπέρβασης των νόμων του εφήμερου. Σε τελική ανάλυση, η κατάκτηση της ίδιας της αθανασίας!

Aixmi.gr  -  ΤΟ ΒΗΜΑ

«Η ζωή εν τάφω»

Μια και το «Η ζωή εν τάφω» του Στράτη Μυριβήλη ήρθε στην επικαιρότητα με την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της κρατικής τηλεόρασης, βρίσκω την ευκαιρία να αφηγηθώ ένα παλιό περιστατικό που με εντυπωσίασε ως δάσκαλο.

Ο Ivaylo ήταν σπουδαστής από την Βουλγαρία. Άριστος στο μάθημά μου και εξαιρετικό παιδί. Κάποια φορά, έχοντας τελειώσει νωρίς την παράδοση της ημέρας στον ηλεκτρομαγνητισμό, έπιασα να συζητήσω με τους δευτεροετείς μου ένα αγαπημένο μου θέμα Ιστορίας: τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο. Ανέφερα, λοιπόν, ως "Κεντρικές Δυνάμεις" την Γερμανία και την Αυστροουγγαρία. Ο Ivaylo με διόρθωσε: "Και Βουλγαρία, και Τουρκία!" Παραδέχθηκα την παράλειψη, και βρήκα την ευκαιρία να μιλήσω και για το βαλκανικό μέτωπο. Πρόσθεσα πως η καλύτερη και παραστατικότερη περιγραφή των συνθηκών στα χαρακώματα δίνεται από τον Μυριβήλη, όμως το μυθιστόρημά του διαβάζεται πολύ δύσκολα λόγω της έντονα ιδιωματικής γλώσσας που χρησιμοποιεί ο συγγραφέας.

Στο διάλειμμα με πλησίασε ο Ivaylo και μου ζήτησε πληροφορίες για το βιβλίο. Του τις έδωσα, προειδοποιώντας τον όμως ότι η ανάγνωση ήταν δύσκολη ακόμα και για μένα! "Δεν πειράζει", μου απάντησε, "θα το προσπαθήσω!"

Στο επόμενο μάθημα με ενημέρωσε ότι, δυστυχώς, δεν είχε κατορθώσει να βρει το βιβλίο. Πήρα τότε την απόφαση να του χαρίσω την δική μου κόπια. Εξ άλλου, το είχα ξαναδιαβάσει πρόσφατα.

Περίμενα να μου πει σε λίγες μέρες ότι είχε παραιτηθεί από την προσπάθεια της ανάγνωσης μετά τις πρώτες σελίδες (ομολογώ ότι αυτή ήταν η δική μου τάση όταν το είχα πρωτο-διαβάσει). Και όμως... το θηρίο τα κατάφερε! Αποδεικνύοντας - αυτός, ο αλλοδαπός σπουδαστής - ότι αρκεί να αγαπήσει κάποιος την ελληνική γλώσσα για να την κατακτήσει, ακόμα και στις πιο κακοτράχαλες και δύσβατες εκδοχές της!

Διηγούμαι κάπου-κάπου αυτή την ιστορία στους μαθητές μου όταν θέλω να τους δείξω ότι καμία μάθηση δεν είναι αδύνατη όταν πίσω της κρύβεται αληθινή θέληση. Και χαίρομαι, παράλληλα, για τις προόδους - επαγγελματικές και προσωπικές - του παλιού μου μαθητή, του Ivaylo, που απέδειξε στην πράξη ότι ακόμα και ο δύσκολος Μυριβήλης μπορεί να είναι κατανοητός!

Aixmi.gr  -  ΤΟ ΒΗΜΑ

Λαϊκισμός και βουλησιαρχική ουτοπία

Σε παλιότερα σημειώματα έχουμε περιγράψει τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του λαϊκισμού ως πολιτικής νοοτροπίας και πρακτικής. Ας τα συνοψίσουμε:

1. Η δημαγωγική χειραγώγηση του λαού μέσω κολακευτικής προς αυτόν ρητορείας.

2. Η υπεραπλούστευση των ζητημάτων, η ρηχότητα των θέσεων και η συστηματική αποφυγή μιας σοβαρής και αντικειμενικής προσέγγισης των πραγμάτων.

3. Η στόχευση κυρίως στο θυμικό της κοινωνίας, και ελάχιστα έως καθόλου στη λογική.

4. Η καταφυγή σε εύκολη συνθηματολογία στη θέση πραγματικής πολιτικής επιχειρηματολογίας.

5. Η μανιχαϊστική απεικόνιση της πραγματικότητας ως σύγκρουσης ανάμεσα στον «καλό λαό» και σε κάποιες «κακές δυνάμεις» που επιβουλεύονται τα πάσης φύσεως συμφέροντά του, πράγμα που οδηγεί στην αναζήτηση (ή και επινόηση) «εχθρών» του λαού, και στην δαιμονοποίηση προσώπων, ιδεών ή καταστάσεων.

6. Η έντεχνη διαχείριση και πολιτική αξιοποίηση του μαζικού φόβου και του μαζικού θυμού. (Το στοιχείο του θυμού είναι το πλέον δηλητηριώδες και επικίνδυνο μέσο που χρησιμοποιεί ο λαϊκισμός, ιδίως σε περιόδους εθνικών κρίσεων.)

Με βάση τα παραπάνω στοιχεία, θα μπορούσε κάποιος να συμπεράνει ότι κάθε πολιτική στο πλαίσιο του κομματικού συστήματος είναι εξ ορισμού λαϊκιστική! Δίνω ένα παράδειγμα: Φανταστείτε μία χώρα στα πρόθυρα της χρεοκοπίας, η οποία (χώρα) βρίσκεται σε προεκλογική περίοδο. Όλα τα κόμματα γνωρίζουν ότι ο μονόδρομος για τη σωτηρία της χώρας περνά μέσα από ιδιαίτερα σκληρή οικονομική πολιτική που συνεπάγεται σημαντικό περιορισμό των δημοσίων δαπανών, κατακόρυφη αύξηση της φορολογίας, ασφυκτικό έλεγχο στην οικονομική δραστηριότητα των πολιτών, κλπ.

Εν τούτοις, κανένα κόμμα – ιδίως αν έχει δυναμική εξουσίας – δεν θα διανοηθεί να υποσχεθεί «αίμα και δάκρυα» στην προεκλογική ατζέντα του. Οι πολίτες θα προτιμήσουν όσους τους προσφέρουν ελπίδα για ανώδυνες λύσεις που δεν θα επιφέρουν δυσάρεστες μεταβολές στις ζωές τους. Με άλλα λόγια, θα αναδείξουν στην εξουσία εκείνους που θα υποσχεθούν «λαγούς» μέσα από κάποιο μαγικό κομματικό καπέλο. Και το μέγεθος της εκλογικής επιτυχίας αυξάνει αν πεισθεί ο λαός ότι το αντίπαλο κόμμα εκπροσωπεί δυνάμεις που επιβουλεύονται την ευημερία του.

Έτσι, ο δημαγωγικός λαϊκισμός καθίσταται προϋπόθεση εκ των ων ουκ άνευ για μία πιθανή επικράτηση στον κομματικό ανταγωνισμό. Και το ψεύδος, από επονείδιστη συμπεριφορά ανάγεται στην πράξη σε «θεμιτό» μέσο άσκησης πολιτικής, αφού «στο κάτω-κάτω, όλοι ψέματα λένε»! Ακόμα χειρότερα: η τεχνητή και καλά στημένη αντιπαλότητα των κομμάτων οδηγεί κάποιες φορές σε εθνικό διχασμό με οδυνηρές συνέπειες για τη χώρα.

Γενικά μιλώντας, η πολιτική διαμορφώνεται και επηρεάζεται από δύο παράγοντες:

1. Την λαϊκή βούληση (ή, το λαϊκό θυμικό). Αυτό αφορά τους ψηφοφόρους και είναι εκείνο που, πλειοψηφικά, καθορίζει τις επιλογές τους. Είναι η (σχεδόν κατά κανόνα ουτοπική) πολιτική του επιθυμητού.

2. Την δυνατότητα των εκλεγμένων κυβερνώντων να ικανοποιήσουν την λαϊκή βούληση, ανεξάρτητα από τις όποιες προεκλογικές δεσμεύσεις τους. Είναι η (αναπόδραστη στην πράξη) πολιτική του εφικτού.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα, το παρανοϊκό ελληνικό δημοψήφισμα του καλοκαιριού του 2015. Το ερώτημα που με τρόπο πολιτικά ερασιτεχνικό ετέθη, θα μπορούσε σε ελεύθερη απόδοση να διατυπωθεί ως εξής:

«Να υποταχθεί η χώρα σε ξένους δανειστές αποδεχόμενη τους όρους που θέτουν σε αυτήν, ή να αντισταθεί σε εκείνους αρνούμενη να συμμορφωθεί με τις απαιτήσεις τους;»

Φυσικά, η κυβέρνηση της εποχής, η οποία για λόγους πολιτικού καιροσκοπισμού είχε προκηρύξει το δημοψήφισμα, δεν μπήκε καν στον κόπο να προειδοποιήσει τον λαό για τις συνέπειες που θα είχε η απάντησή του, ιδιαίτερα αν αυτή ήταν αρνητική. Και, επειδή σε κάθε εκλογική διαδικασία η βουλησιαρχία προεξάρχει του πραγματισμού, η απάντηση ήταν περίπου η αναμενόμενη: Το 62% όσων ψήφισαν είπε «ΟΧΙ» στη συμφωνία με τους δανειστές!

Η βούληση, όμως, σπανίως αποτυπώνει τους αντικειμενικούς συσχετισμούς των πραγμάτων. Γιατί, μία τελική άρνηση των όρων που έθεταν οι δανειστές θα οδηγούσε τη χώρα στην ασύντακτη χρεοκοπία και τον λαό στην πείνα και στα θλιβερά «κατοχικά» συσσίτια που οραματιζόταν τότε ο καθηγητής Κώστας Λαπαβίτσας! Έτσι, η κυβέρνηση πήρε τελικά την σωστή απόφαση να παραβεί τη θέληση του «σοφού» λαού και να αποτρέψει μία εθνική τραγωδία που η ίδια είχε ανοήτως μεθοδεύσει (τη υποδείξει ενός επικίνδυνου νάρκισσου που, όταν δεν έδινε συνεντεύξεις, «το έπαιζε» και υπουργός).

Εν κατακλείδι, θα πρέπει να είναι πολύ προσεκτικές οι πολιτικές δυνάμεις της χώρας όταν ζητούν «να ακουστεί η θέληση του λαού» για κρίσιμα εθνικά ζητήματα των οποίων τις λεπτές υφές ο λαός δεν είναι σε θέση να γνωρίζει (και τις οποίες υφές οι πολιτικοί επιμελώς αποκρύπτουν αποβλέποντας σε πρόσκαιρα κομματικά οφέλη). Ο αληθινός πατριωτισμός μετριέται (και) με την αποδοχή του πολιτικού κόστους, αν αυτό είναι το τίμημα για την καλύτερη υπηρέτηση των εθνικών συμφερόντων. Και, δυστυχώς, το μακροπρόθεσμο εθνικό συμφέρον δεν συνάδει πάντοτε με το λαϊκό θυμικό. Εκτός, βέβαια, αν ο τόπος που δίδαξε στον κόσμο την Λογική αποφασίσει κάποτε να την ασπαστεί και ο ίδιος!

Aixmi.gr

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή - Albert Einstein

Αυτή η ιδιοφυής σύνθεση, σε έναν τοίχο στην Ιερά Οδό κοντά στο Γκάζι, με παραπέμπει σε ένα "χαριτωμένο" περιστατικό από τα χρόνια μου στην Αμερική. Ο καθηγητής μου, Kent Harrison, από τους πλέον ειδικούς στη μαθηματική μελέτη των εξισώσεων του Einstein, μου μίλησε κάποια στιγμή για τον "Γερμανό μαθηματικό Καρατιοντόρι". Του απάντησα πως ήταν Έλληνας και το όνομά του ήταν Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή. Με κοίταξε για λίγο απορημένος και μετά απάντησε, με απόλυτη σιγουριά: "Όχι, ήταν Γερμανός και τον έλεγαν Καρατιοντόρι!" Το ίδιο, φοβάμαι, είπε με τον τρόπο της και η ίδια η Ελλάδα...

Ανεξαρτησία των εξισώσεων του Maxwell, από τη σκοπιά των μετασχηματισμών Bäcklund

Περίληψη:

Είναι γενικά παραδεκτό ότι οι εξισώσεις του Maxwell στην ηλεκτροδυναμική αποτελούν ένα αυτο-συνεπές σύστημα τεσσάρων ανεξάρτητων μερικών διαφορικών εξισώσεων. Υπάρχει, εν τούτοις, μία σχολή σκέψης σύμφωνα με την οποία οι δύο πρώτες εξισώσεις - εκείνες που εκφράζουν τον νόμο του Gauss για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο - είναι "πλεονάζουσες", αφού μπορούν να "εξαχθούν" από τους υπόλοιπους δύο νόμους μαζί με την αρχή διατήρησης του φορτίου. Αυτή η τελευταία αρχή, έτσι, ανάγεται σε νόμο της Φύσης πιο θεμελιώδη από, π.χ., τον νόμο του Coulomb. Σε αυτό το άρθρο εξετάζεται αυτή η άποψη και προτείνεται μία νέα προσέγγιση του προβλήματος, σύμφωνα με την οποία οι εξισώσεις του Maxwell μπορούν να ειδωθούν σαν μετασχηματισμός Bäcklund που συνδέει μεταξύ τους τα πεδία και τις πηγές τους. Η διατήρηση του φορτίου και οι ηλεκτρομαγνητικές κυματικές εξισώσεις εκφράζουν τότε απλά τις συνθήκες ολοκληρωσιμότητας (ή συνθήκες συμβατότητας) του μετασχηματισμού αυτού.

Διαβάστε το άρθρο:

Independence of Maxwell's equations: A Bäcklund-transformation view