Κυριακή 28 Φεβρουαρίου 2021

Σκέψεις για την ανεξαρτησία των εξισώσεων του Maxwell στον ηλεκτρομαγνητισμό



 Μία κριτική εξέταση των ιδεών τού Julius Adams Stratton πάνω στο ζήτημα της ανεξαρτησίας (ή μάλλον, μη-ανεξαρτησίας) των εξισώσεων του Maxwell. Προϊόν ενός debate μέχρι... τελικής πτώσεως, με τον Ηλεκτρολόγο Μηχανικό Δρ. Α. Μαγουλά!

Διαβάστε το άρθρο

Σάββατο 27 Φεβρουαρίου 2021

"Αττίλας 1974" (Ντοκιμαντέρ του Μιχάλη Κακογιάννη, παραγωγής 1975)

Το συγκλονιστικό ντοκιμαντέρ του Μιχάλη Κακογιάννη για την Κυπριακή τραγωδία. Ένα έγκλημα για το οποίο η ελληνική χούντα - και ειδικά ο Δημήτρης Ιωαννίδης - δεν πλήρωσαν όσο θα έπρεπε...

 

Πέμπτη 21 Ιανουαρίου 2021

"Ενεργητικοί" και "παθητικοί" μετασχηματισμοί


 Όταν ένα φυσικό σύστημα φαίνεται να αλλάζει, δύο πράγματα μπορεί να συμβαίνουν: το ίδιο το σύστημα μεταβαίνει από μία κατάσταση σε μία άλλη, ή, η ίδια κατάσταση του συστήματος θεωρείται από δύο διαφορετικές οπτικές γωνίες. Στην πρώτη περίπτωση έχουμε μία "ενεργητική" θεώρηση της φυσικής κατάστασης, ενώ στη δεύτερη περίπτωση μία "παθητική" θεώρηση.

Στην περίπτωση ενός ευκλείδειου χώρου με καρτεσιανές συντεταγμένες, ένας παθητικός μετασχηματισμός που αντιστοιχεί σε αλλαγή καρτεσιανής βάσης (από μία ορθοκανονική βάση σε μία άλλη) είναι ορθογώνιος μετασχηματισμός. Ένας τέτοιος μετασχηματισμός διατηρεί αναλλοίωτο το μέτρο ενός διανύσματος, καθώς και το εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων.

Ένας ενεργητικός μετασχηματισμός σε έναν διανυσματικό χώρο παράγεται με τη βοήθεια ενός γραμμικού τελεστή, ο οποίος παρίσταται με πίνακα σε μία δοσμένη βάση διανυσμάτων του χώρου. Μια αλλαγή βάσης, που οδηγεί σε διαφορετική αναπαράσταση μέσω πινάκων, ισοδυναμεί με παθητικό μετασχηματισμό στον χώρο.

Οι παραπάνω ιδέες βρίσκουν ευρύτατη εφαρμογή στην Κλασική Μηχανική, στη Σχετικότητα και στην Κβαντομηχανική.

Διαβάστε το άρθρο...

On active and passive transformations

Τετάρτη 13 Ιανουαρίου 2021

Μία πρόταση για τα πανεπιστήμια



Είναι απλό και οικονομικά σύμφορο:

Ζημιές που προκαλούνται από "μπαχαλάκηδες" σε πανεπιστήμιο που αρνείται τη φύλαξη (διότι αυτή "υπονομεύει την ελεύθερη διακίνηση των ιδεών") θα πληρώνονται από τον προϋπολογισμό του ίδιου του πανεπιστημίου και όχι από πρόσθετη επιβάρυνση στον φορολογούμενο πολίτη. Έστω και αν αυτό στερήσει πόρους για έρευνα, εξοπλισμό, προσλήψεις ΔΕΠ, ή αναγκαίες εργασίες σε πανεπιστημιακές εγκαταστάσεις.

Εδώ να σας δω πόσο "δημοκρατικά ευαίσθητοι" είστε, κύριοι Πρυτάνεις και λοιποί προοδευτικοί καθηγητές!

Σάββατο 21 Νοεμβρίου 2020

Φιλελευθερισμός αλά καρτ: Από τον Φρίντμαν ως τον Covid


Στη θεωρία, ο φιλελευθερισμός έχει στον πυρήνα του ένα εξαιρετικά απλό δόγμα: η ελευθερία του ατόμου – στον βαθμό που αυτή δεν γίνεται αιτία σωματικής ή ηθικής βλάβης στον συνάνθρωπο – είναι υπέρτατο αγαθό, στο οποίο δεν θα πρέπει να παρεμβαίνει περιοριστικά το σύστημα εξουσίας.

Με βάση μία θεμελιώδη αρχή που διατύπωσε ο εκ των πατέρων του φιλελευθερισμού, John Stuart Mill, ο μόνος λόγος για τον οποίο το κράτος μπορεί να περιορίσει την ελευθερία του ατόμου είναι για να αποτρέψει πιθανή βλάβη σε άλλα άτομα. Δεν μπορεί όμως (το κράτος) να εμποδίσει το άτομο να προκαλέσει βλάβη στον εαυτό του. Το άτομο διατηρεί πλήρη κυριαρχία πάνω στην υλική και την πνευματική του υπόσταση!

Ας δούμε ένα επίκαιρο, δυστυχώς, παράδειγμα. Η πολιτεία επιβάλλει περιοριστικά μέτρα στις μετακινήσεις των πολιτών για να ανακόψει την εξάπλωση μίας πανδημίας. Τούτο δεν αντίκειται προς τις φιλελεύθερες αρχές, αφού η μετακίνηση ενός ατόμου δεν ενέχει κίνδυνο μόνο για το ίδιο το άτομο αλλά και για κάθε άτομο που θα έρθει σε επαφή με αυτό.

Σαν ένα άλλο παράδειγμα, η πολιτεία δικαιούται να απαγορεύει το κάπνισμα σε δημόσιους χώρους αλλά όχι σε ιδιωτικούς, όπου το άτομο βλάπτει μόνο τον εαυτό του (αλλά ενίοτε, δυστυχώς, και κάποια αγαπημένα πρόσωπα του στενού του περιβάλλοντος).

Η απόλυτη εφαρμογή του φιλελεύθερου δόγματος, εν τούτοις, συναντά δυσκολίες στην πράξη λόγω της πολυσχιδούς φύσης του. Έτσι, σχολές σκέψης και συστήματα εξουσίας τείνουν συχνά να υιοθετούν επιλεκτικά μία μερική άποψη του δόγματος, αγνοώντας ή ακόμα και αποκρούοντας δυναμικά κάποια άλλη.

Για να εξειδικεύσουμε, θα εστιάσουμε σε δύο μορφές φιλελευθερισμού: τον κοινωνικό και τον οικονομικό. Ας ξεκινήσουμε από τον δεύτερο.

Ο Μίλτον Φρίντμαν (Milton Friedman, 1912–2006) θεωρείται από πολλούς ως ένας από τους «γκουρού» του σύγχρονου οικονομικού φιλελευθερισμού, του αναφερόμενου με τον (απόλυτα δόκιμο) όρο «νεοφιλελευθερισμός». Το 1976 απονεμήθηκε στον Φρίντμαν το Νόμπελ Οικονομίας, το οποίο παρέλαβε εν μέσω έντονων διαμαρτυριών από μεγάλο μέρος του κοινού. Ο λόγος: Αυτός ο «ιεροκήρυκας» του φιλελευθερισμού δεν είχε κανένα πρόβλημα να προσφέρει τις συμβουλευτικές υπηρεσίες του στον Αουγκούστο Πινοσέτ, επικεφαλής ενός αιμοσταγούς αυταρχικού (αλλά νεοφιλελεύθερου!) καθεστώτος στη Χιλή. Δεν αποτελεί έκπληξη το ότι ο Φρίντμαν είχε φιλική σχέση και με την συντηρητική κυβέρνηση του Ρόναλντ Ρέιγκαν, η οποία έδωσε μάχη για να καταργηθούν κεκτημένες κοινωνικές ελευθερίες στις ΗΠΑ.

Ο «φιλελευθερισμός» που υποστηρίζουν οι θαυμαστές του Φρίντμαν αντιπαθεί το κοινωνικό κράτος και δεν δέχεται την κοινωνική αλληλεγγύη ως θεσμό της πολιτείας, αλλά μόνο ως πράξη αυτόβουλης φιλανθρωπίας. Θεωρεί επίσης ότι ο ανταγωνισμός είναι το μόνο υγιές μέσο για την πρόοδο μίας κοινωνίας.

Αλά καρτ, όμως, είναι και ο «φιλελευθερισμός» που πρεσβεύουν οι κοινωνικοί φιλελεύθεροι (Liberals) της αμερικανικής Αριστεράς. Σε κοινωνικό επίπεδο, μάχονται υπέρ της προστασίας των ατομικών δικαιωμάτων και ελευθεριών. Αντιμάχονται, εν τούτοις, την απόλυτη οικονομική ελευθερία και το δικαίωμα στον ανταγωνισμό, ενώ θέτουν και αυστηρούς περιορισμούς στην ελευθερία του λόγου επιχειρώντας να επιβάλουν το αμφιλεγόμενο δόγμα της «πολιτικής ορθότητας». Η αντίδραση μεγάλου μέρους της αμερικανικής κοινωνίας σε αυτό το ανελεύθερο δόγμα ήταν ένας από τους λόγους για τους οποίους ο Ντόναλντ Τραμπ βρέθηκε στον Λευκό Οίκο μετά τις εκλογές του 2016.

Ένα μέρος των αμφιθυμιών της αμερικανικής Αριστεράς για τον φιλελευθερισμό έχει διαχυθεί στον υπόλοιπο κόσμο και, ειδικά, στην Ελλάδα. Αιχμή του δόρατος είναι το επιδημικό φαινόμενο της πολιτικής ορθότητας, η οποία έφτασε να αποκτήσει ως και θεσμική ισχύ μέσω του αντιρατσιστικού νόμου. Έτσι, π.χ., είναι δυνατό να υποστεί κάποιος μηνύσεις από «ευαίσθητους» παρατηρητές (κατά κανόνα από τον χώρο της Αριστεράς) αν τολμήσει να σχολιάσει δυσμενώς πολιτισμικά φαινόμενα που σχετίζονται με την μετανάστευση. Την ίδια στιγμή, η Αριστερά μάχεται για το «δικαίωμα» των μεταναστών να εισέρχονται ανεξέλεγκτα στη χώρα, ενώ αντιμετωπίζει με «κατανόηση» τις όποιες παραβατικές συμπεριφορές τους.

Η πρόσφατη πανδημική κρίση ανέδειξε μία ακόμα ασύμμετρη στάση της ελληνικής Αριστεράς απέναντι στις ιδέες του φιλελευθερισμού. Θέλοντας να ηχήσει ευχάριστα στα αυτιά των πολιτών που υπέφεραν από τα μέτρα περιορισμού της κυκλοφορίας, και ειδικά των νέων που συναθροίζονταν ανέμελα εκτοξεύοντας «στο κόκκινο» τα επιδημιολογικά δεδομένα της χώρας, ταυτίστηκε άμεσα ή έμμεσα με την άποψη ότι τα προληπτικά μέτρα για τον περιορισμό της διάδοσης της επιδημίας είναι «αντισυνταγματικά», αφού «παραβιάζουν τις ατομικές ελευθερίες».

Η πρόταση της Αριστεράς προς την πολιτεία ήταν απλή: «Αφήστε μικρούς και μεγάλους να μετακινούνται, να συναθροίζονται και να αρρωσταίνουν ελεύθερα, αν το επιθυμούν – αφού, αν το απαγορεύσετε παραβιάζετε τα ανθρώπινα δικαιώματα – και φτιάχνετε όλο και περισσότερες νοσηλευτικές δομές (δαπάναις, ασφαλώς, της πλουτοκρατίας) για να θεραπεύετε όσους τυχόν νοσήσουν!»

Η δήθεν «φιλελεύθερη» αυτή πρόταση δεν λαμβάνει, προφανώς, υπόψη το δικαίωμα ενός μεγάλου τμήματος της κοινωνίας να παραμείνει υγιές παραχωρώντας αυτόβουλα ένα μέρος της ελευθερίας του. Και, το δικαίωμα αυτό παραβιάζεται όταν, μοιραία κάποια στιγμή, ο «ελεύθερος και ωραίος» έρθει σε επαφή με τον «φοβικό και συμβιβασμένο»!

Αυτό που μένει, τελικά, ως ερώτημα από την πιο πάνω συζήτηση είναι αν ο ακραιφνής, ο απόλυτος φιλελευθερισμός είναι εφαρμόσιμος στην πράξη. Η απάντηση, κατά τη γνώμη μου, είναι αρνητική, ακόμα και στο πλαίσιο του πιο υγιούς δημοκρατικού συστήματος. Από τη στιγμή που υπάρχουν αντίπαλα πολιτικά κόμματα τα οποία αντιπροσωπεύουν λαϊκές μάζες με γενικά αντίθετα συμφέροντα, η άσκηση της εξουσίας από ένα κόμμα μοιραία θα εκχωρεί περισσότερα δικαιώματα – άρα περισσότερες ελευθερίες – σε ένα κομμάτι του λαού σε σχέση με κάποιο άλλο.

Όμως, έστω και αν είναι εξαιρετικά δύσκολο να βρούμε απόλυτα φιλελεύθερα καθεστώτα, είναι πάντα δυνατό να συναντήσουμε αληθινά φιλελεύθερους ανθρώπους. Ο φιλελευθερισμός, δηλαδή, είναι κυρίως υπόθεση ατομικής συνείδησης, έτσι ώστε να μπορούμε να μιλήσουμε για μία κοινωνία φιλελεύθερων μονάδων, παρά για μια φιλελεύθερη κοινωνική συλλογικότητα.

Κάτω από αυτή την εξατομικευμένη σκοπιά, ο φιλελευθερισμός είναι πολύ περισσότερο από μία αξιοσέβαστη ακαδημαϊκή έννοια που συναντούμε σε βαρετά πανεπιστημιακά συγγράμματα. Είναι πραγματική στάση ζωής!

Δευτέρα 16 Νοεμβρίου 2020

Υπάρχει πάντα το δικαίωμα στην ομαδική αυτοχειρία;


Με αφορμή την απαγόρευση των μαζικών εκδηλώσεων για την επέτειο του Πολυτεχνείου εν μέσω φονικής πανδημίας, γίνεται συζήτηση πολλή τούτες τις μέρες για το δικαίωμα κάποιου να θέτει τις συνταγματικές του ελευθερίες πάνω από την ίδια του την υγεία και τη ζωή. Με απλά λόγια, αν επιθυμώ να ρισκάρω τη ζωή μου συμμετέχοντας σε μία δημόσια συνάθροιση – ακόμα περισσότερο αν αυτή γίνεται για να τιμήσει μία ιστορική πράξη αντίστασης απέναντι σε ένα αυταρχικό καθεστώς – ποιος νόμος μίας δημοκρατικής πολιτείας μπορεί να μου το απαγορεύσει;

Δεν είμαι νομικός, έτσι η πιο κάτω τοποθέτησή μου αντανακλά την προσωπική μου λογική και μόνο, χωρίς να διεκδικεί δάφνες νομικής αυθεντίας...

Όσοι αντιτίθενται στην απαγόρευση των συγκεντρώσεων υποστηρίζουν, κατ' ουσίαν, την ύπαρξη συνταγματικού δικαιώματος στην ομαδική αυτοχειρία. Γιατί, μόνο ως οιονεί απόπειρα αυτοκτονίας μπορεί να αξιολογηθεί μία αυτόβουλη μαζική συνάθροιση κάτω από τις παρούσες πανδημικές συνθήκες!

Ίσως και να συμφωνούσε κάποιος, καταρχήν, με αυτή την ιδιότυπη δικαιωματική άποψη, υπό μία όμως προϋπόθεση: Η υποψήφια προς αυτοχειρία ομάδα να είναι περίκλειστη και απομονωμένη από το λοιπό κοινωνικό σύνολο, έτσι ώστε η εκούσια, γι’ αυτήν, έκθεση σε θανάσιμο κίνδυνο να μην επεκτείνεται de facto και σε άτομα που δεν επιθυμούν να ανήκουν στην ομάδα.

Ας εξηγήσω: Είναι κατανοητό να θέλουν κάποιοι να εξασκήσουν το (θεωρούμενο από εκείνους ως) «συνταγματικό τους δικαίωμα» στην ομαδική έκθεση σε ακραίο κίνδυνο, ως πράξη απείθειας απέναντι σε μία «αυταρχική» (όπως πιστεύουν) εξουσία. Αρκεί όμως να μην διασταυρωθούν οι δρόμοι τους με κάποιους άλλους που παίρνουν συνειδητά την απόφαση να παραιτηθούν από το δικαίωμα αυτό προς χάριν της προστασίας της ζωής τους. Γιατί, όπως καλά γνωρίζουμε, η πηγή του κινδύνου είναι άκρως μεταδοτική και δεν κάνει διάκριση ανάμεσα σε «εθελοντές» και ακουσίως παρατυγχάνοντες!

Στην πράξη, βέβαια, μία τέτοια προϋπόθεση απόλυτης τήρησης αποστάσεων θα ισοδυναμούσε με «γκετοποίηση», πράγμα που – πέραν του ότι είναι πρακτικά ανέφικτο – θα παραβίαζε και κάθε έννοια συνταγματικής ηθικής.

Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι, ακόμα και αν κάποιοι, για λόγους ιδεολογίας και εν μέσω ακραίας πανδημικής κρίσης, είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν το τίμημα της ανυπακοής τους στο «σύστημα» με την ίδια τους τη ζωή, είναι εκ των πραγμάτων αδύνατο να το πληρώσουν εκείνοι και μόνο. Γιατί, στην περίπτωση που θα συναπαντηθούν μαζί μου, ίσως κληθώ εν αγνοία μου να το πληρώσω κι εγώ. Και οι νόμοι της πολιτείας οφείλουν τότε να με προστατέψουν...