The Life of Adolf Hitler

Part 1: The Path to Dictatorship

Part 2: The Rise of the Demon

Part 3: Death and Decay

 

Η αρχή της επαλληλίας στην ηλεκτροδυναμική

Στα συγγράµµατα του ηλεκτροµαγνητισµού, η αρχή της επαλληλίας αναφέρεται συνήθως στο πλαίσιο της ηλεκτροστατικής και εξηγείται µε τη χρήση του νόµου του Coulomb και µε βάση την γενικότερη αρχή της επαλληλίας για τις δυνάµεις, όπως αυτή διατυπώνεται στην κλασική µηχανική των συστηµάτων σωµατιδίων. Σε ένα βαθύτερο επίπεδο ανάλυσης, η αρχή της επαλληλίας για χρονικά-µεταβαλλόµενα ηλεκτροµαγνητικά πεδία προκύπτει από τις ίδιες τις θεµελιώδεις εξισώσεις της θεωρίας, σε αντίθεση µε την νευτώνεια µηχανική όπου η ανάλογη αρχή αποτελεί ξεχωριστό αξίωµα ανεξάρτητο από τους νόµους του Νεύτωνα.

Διαβάστε το άρθρο

The principle of superposition in electrodynamics

Abstract: In textbooks in electromagnetism the principle of superposition is usually referred to in the context of electrostatics and is justified by Coulomb's law and by the superposition principle for forces postulated in classical mechanics. At a deeper level of analysis, the superposition principle for time-dependent electromagnetic fields is a direct consequence of the linearity of Maxwell's system of equations. The analogous principle for forces is a separate axiom in mechanics, independent of Newton's laws.

Read the article

Αναλογίες...

Όταν ο Φεγεράμπεντ "κατάργησε" την Ιατρική στα χρόνια της πανδημίας (μία μεταφυσική ακαδημαϊκή υπόθεση)

Ο καθηγητής Χαρίδημος Τσούκας, σε άρθρο του στην "Καθημερινή", προσφέρει βόμβα μεγατόνων στο ιδεολογικό οπλοστάσιο των αρνητών covid, και ιδιαίτερα των αντιεμβολιαστών. Και η "βόμβα" φέρει το όνομα του Πωλ Φεγεράμπεντ (Paul Karl Feyerabend), του χαρακτηριζόμενου ως "αναρχικού φιλόσοφου της επιστήμης". Κάποιοι ίσως το πήγαιναν μακρύτερα, προσθέτοντας την ιδιότητα "αρνητής"...

Ο αρθρογράφος, λοιπόν, τοποθετεί μεταφυσικά τον Feyerabend στη θέση του (επι)κριτή της ορθόδοξης επιστήμης σε ό,τι αφορά τα πορίσματα και τις εισηγήσεις της στο ζήτημα της πανδημίας. Αξίζει να σταχυολογήσω μερικά αποσπάσματα του άρθρου:

--------------------------------

Στον ζόφο της πανδημίας, αναρωτιέμαι συχνά πώς θα σχολίαζε ο φιλόσοφος της επιστήμης Πολ Φεγεράμπεντ (1924-1994) την ισχυρή κρατική πίεση για μαζικό εμβολιασμό και, γενικότερα, τη σχέση επιστήμης και δημόσιας πολιτικής. (...)

Όχι μόνο δεν υπάρχουν ασφαλή κριτήρια που να διαφοροποιούν την επιστήμη από τη μη επιστήμη, υποστήριξε (σ.σ.: ο Feyerabend), αλλά η επιστήμη, στις νεωτερικές κοινωνίες, απολαμβάνει θρησκειοποιημένη αίγλη και αδικαιολόγητα προνόμια, όπως η Εκκλησία στο παρελθόν. Η επιστήμη, ωστόσο, συνιστά μια παράδοση μεταξύ άλλων (θρησκείες, σαμανισμός, μαγεία, κ.λπ.) και, συνεπώς, δεν θα έπρεπε να έχει περισσότερα προνόμια. (...)

Προσέξτε πώς η θρησκειοποιημένη επιστήμη παρεισφρέει συχνά στην υπεράσπιση του εμβολιασμού, ιδιαίτερα στα ΜΜΕ. Αρνητές του εμβολιασμού συχνά επικρίνονται τηλεοπτικώς με τη φράση: «Αρνούνται την επιστήμη». Η άρνηση του εμβολιασμού ταυτίζεται με την άρνηση της επιστήμης. Είναι σαν να ακούς τον ιεροεξεταστή Μπερνάρντο Γκι, στο «Ονομα του Ρόδου», να φωνάζει θυμωμένα: «Αρνείται τον Θεό». Ο σκοπός της ρητορικής ταύτισης είναι εμφανής: στο μέτρο που η επιστήμη χαίρει καθολικής αποδοχής, η άρνησή της εμφανίζεται παράλογη, ακόμη και αιρετική. (...) Το αντικείμενο της άρνησης αποκτά χαρακτηριστικά ιερού ειδώλου, τα οποία το τοποθετούν πέραν του ιστορικού χρόνου. Στα είδωλα αρμόζει λατρεία, όχι σκεπτικισμός. (...)

«Οι επιστήμονες», γράφει ο Φεγεράμπεντ, «υποθέτουν ότι δεν υπάρχει τίποτε καλύτερο από την επιστήμη». Αν ναι, δεν είναι οι μόνοι. Στις αντιεμβολιαστικές φοβίες και συνωμοσιολογικές κραυγές αντιπαρατίθεται συχνά ένας αστόχαστος φιλο-επιστημονισμός. Η κατανόηση της επιστήμης φαίνεται να μην έχει απαλλαγεί από τη μεταφυσική ανάγκη για πίστη σε κάτι απόλυτο – την Αλήθεια.

Στην ελεύθερη κοινωνία, όμως, δεν θέλουμε μόνο να ελέγξουμε την πανδημία αλλά και να διατηρήσουμε τον φιλ-ελεύθερο τρόπο ζωής μας. Σε υπαρξιακό επίπεδο, θέλουμε να έχουμε τη δυνατότητα να αποφασίζουμε εμείς για το πώς θα συναρμόζουμε τα επιστημονικά πορίσματα με την ευρύτερη κοσμοθεωρητική αντίληψή μας για τη ζωή. (...) Το μείζον πολιτικό ερώτημα είναι: είμαστε διατεθειμένοι ως πολιτική κοινότητα να δεχθούμε ενδεχομένως μικρότερη επιτυχία στη μάχη κατά του κορωνοϊού προκειμένου να διαφυλάξουμε τη δυνατότητα του υπαρξιακού αυτοκαθορισμού μας; Ο Φεγεράμπεντ, εικάζω, θα μας προέτρεπε να πούμε «ναι».

--------------------------------

Στην τελευταία παράγραφο του άρθρου, ο αρθρογράφος (ίσως για να "φυλάξει τα νώτα του") προσθέτει μία υποψία κριτικής στον "αντισυστημικό" στοχασμό του Feyerabend, ξεκινώντας με τη φράση: "Ο σχετικισμός, ωστόσο, του εικονοκλάστη φιλόσοφου, αν και ενδιαφέρων, είναι μη πειστικός." Είναι μια κάποια ανακούφιση για όλους εκείνους που εξακολουθούν να πιστεύουν στην επιστήμη - χωρίς, φυσικά, να την θεοποιούν...

ΚΠ

Ο διαφορικός χαρακτήρας του φυσικού νόμου

Γιατί οι πλέον θεμελιώδεις νόμοι στην κλασική αλλά και τη σύγχρονη Φυσική εκφράζονται μαθηματικά με διαφορικές εξισώσεις; Η απάντηση βρίσκεται στο πώς το "είναι" οδηγεί στο "γίγνεσθαι", πώς το "εδώ" απλώνεται στο "παντού"... 

 Διαβάστε το άρθρο

Κέντρο μάζας ενός συστήματος σωματιδίων

Το κέντρο μάζας ενός συστήματος σωματιδίων είναι, κατά κάποιον τρόπο, ένα σημείο του χώρου που η κίνησή του "αντιπροσωπεύει" την συνολική κίνηση του συστήματος. Διάφορες έννοιες και θεωρήματα που σχετίζονται με το κέντρο μάζας παρουσιάζονται στο πιο κάτω παιδαγωγικό άρθρο, γραμμένο για σπουδαστές θετικών επιστημών.

Κέντρο μάζας ενός συστήματος σωματιδίων

Διαλεκτική: Από τη Φιλοσοφία στην Φυσικομαθηματική Επιστήμη

Hegel

Γράφει: Κώστας Παπαχρήστου

Πώς μέσω της Διαλεκτικής τα καταρχήν αντίθετα καθίστανται συμπληρωματικά. Από τη Φιλοσοφία στα Μαθηματικά, κι από τον Hegel και τον Maxwell στον Schrödinger, τον Βάγκνερ και τον Λιαντίνη...

    Διαλεκτική: Από τον Ηράκλειτο στον Hegel

Σύμφωνα με τον Ίωνα φιλόσοφο Ηράκλειτο (544 - 484 π.Χ.), πίσω από κάθε έκφανση του γίγνεσθαι στο Σύμπαν υπάρχει η εξ αντιθέτων σύσταση και εκ του πολέμου μεταξύ των αντιθέτων διάλυση των πάντων. Αυτό αποτελεί τη βάση της διαλεκτικής αρχής η οποία διέπει την εξέλιξη κάθε πράγματος στον κόσμο.

Στον Πλάτωνα - φύσει πιο φωτεινό πνεύμα από τον "σκοτεινό" Ηράκλειτο - η (κατά βάση σωκρατική) Διαλεκτική αποκτά διαφορετικό νόημα: είναι η τέχνη τού διαλέγεσθαι, δηλαδή, ο τρόπος να φτάνουμε στην αλήθεια μέσω της σύγκρουσης αντιθέτων απόψεων.

Ο Hegel (1770 - 1831) εξελίσσει τις ιδέες του Ηρακλείτου κατά δύο τρόπους: (α) τον απασχολούν οι ιδέες εξίσου με τα φαινόμενα, και (β) σπάζει το απόλυτο δίπολο θέσης - αντίθεσης προσθέτοντας ένα νέο στοιχείο, αυτό της σύνθεσης. Σύμφωνα με την διαλεκτική αρχή τού Hegel, η εξελικτική πορεία όλων των πραγμάτων και όλων των ιδεών βασίζεται στο τρίπτυχο "θέση - αντίθεση - σύνθεση" ή "κατάφαση - αντίφαση - συμφωνία". Με γενικότερους όρους, "Είναι - Μη είναι - Γίγνεσθαι". Η ουσία της πραγματικότητας συνίσταται μεν στην αντίθεση αλλά εμπεριέχει τη συμφωνία, την συνδιαλλαγή. Έτσι, μέσα από τη σύνθεση των αντιθέσεων αναζητείται ένα ανώτερο επίπεδο αλήθειας.

Ας δούμε τις ιδέες του Hegel λίγο αναλυτικότερα:

Μία ιδέα δεν είναι ένα πράγμα απόλυτο και στατικό αλλά αντιπροσωπεύει μια ομάδα σχέσεων. Μπορούμε να σκεφτούμε για κάτι μόνο σε συσχετισμό με κάτι άλλο, αντιλαμβανόμενοι τις ομοιότητες και τις διαφορές τους. Μία ιδέα χωρίς κάποιου είδους σχέσεις είναι κενή περιεχομένου.

Από όλες τις σχέσεις, η πλέον οικουμενική είναι εκείνη της αντίθεσης. Κάθε ιδέα, όπως και κάθε πραγματική κατάσταση, κατευθύνει αυτόματα προς το αντίθετό της και, στη συνέχεια, ενώνεται με αυτό για να σχηματίσουν μία ανώτερη και πιο σύνθετη δομή. Αυτή είναι η διαλεκτική αρχή στην οποία βασίζεται κάθε μορφή εξέλιξης ιδεών και πραγμάτων.

Έτσι, για παράδειγμα, ύλη και πνεύμα, καλό και κακό, κλπ., "διαλέγονται" μεταξύ τους και τελικά συντίθενται σε μία ανώτερη ύπαρξη: τον Άνθρωπο. Με όμοιο τρόπο, Λογική και Μεταφυσική, που εκπροσωπούν δύο καταρχήν αντίθετες φιλοσοφικές σχολές, οριοθετούνται και "συμφιλιώνονται" στην κριτική φιλοσοφία του Καντ.

Σύμφωνα με την παραπάνω θεώρηση, κύρια αποστολή της Φιλοσοφίας είναι η αναζήτηση της ενότητας που εν δυνάμει υπάρχει στη διαφορετικότητα. Αλλά κι η Επιστήμη έχει έναν σημαντικό ρόλο να παίξει...

    Η Διαλεκτική στα Μαθηματικά

Με βάση τη συζήτηση που προηγήθηκε, στο ανώτερο επίπεδο μίας διαλεκτικής σύνθεσης τα καταρχήν ασύμβατα μεταξύ τους καθίστανται συμπληρωματικά. Στα μαθηματικά, η σύνθεση αυτή εκφράζεται συμβολικά με τη γενική σχέση

Α * Β = Γ     (1)

όπου τα Α, Β, Γ είναι μαθηματικές έννοιες ή μαθηματικά αντικείμενα, και όπου η σύνθεση (*) των Α και Β μπορεί να είναι μία τυπική πράξη (π.χ., πρόσθεση) ή ένας λογικός σύνδεσμος (π.χ., διάζευξη). Το σύμβολο (=) μπορεί, αντίστοιχα, να δηλώνει μία τυπική ισότητα ή μια λογική ισοδυναμία. Εξ ορισμού, η σχέση Α=Β (ως ισότητα ή ως ισοδυναμία) είναι αδύνατη. Τα Α και Β ανήκουν σε "κόσμους" ασύμβατους μεταξύ τους, οι οποίοι μέσω της σύνθεσης (*) καθίστανται συμπληρωματικοί.

Ας δούμε μερικά παραδείγματα:

1. Αν τα Α και Β στη σχέση (1) συμβολίζουν τις έννοιες "άρτιος αριθμός" και "περιττός αριθμός", αντίστοιχα, και αν το (*) συμβολίζει διάζευξη, τότε το Γ σημαίνει "ακέραιος αριθμός" (πράγματι, ένας ακέραιος είναι είτε άρτιος είτε περιττός). Δηλαδή, η έννοια "ακέραιος" αποτελεί σύνθεση των αντίθετων μεταξύ τους εννοιών "άρτιος" και "περιττός". Με όμοιο τρόπο, αν τα Α και Β συμβολίζουν τις έννοιες "ρητός αριθμός" και "άρρητος αριθμός", αντίστοιχα, και αν το (*) συμβολίζει και πάλι διάζευξη, τότε το Γ σημαίνει "πραγματικός αριθμός".

2. Αν τα Α και Β συμβολίζουν τις έννοιες "πραγματικός αριθμός" και "φανταστικός αριθμός", αντίστοιχα, και αν το (*) είναι τυπική πρόσθεση, τότε το Γ σημαίνει "μιγαδικός αριθμός". Αυτό εκφράζεται μαθηματικά με τη γνωστή σχέση x+iy=z, όπου τα x και y είναι πραγματικοί αριθμοί ενώ το z είναι μιγαδικός.

3. Μία αυθαίρετη συνάρτηση f(x), που δεν είναι είτε άρτια είτε περιττή, φέρει μέσα της και τις δύο αυτές αντίθετες ιδιότητες [οι οποίες αντιστοιχούν στις έννοιες Α και Β της σχέσης (1)], αφού μπορεί πάντα να γραφεί ως άθροισμα μίας άρτιας και μιας περιττής συνάρτησης:

f(x) = (1/2) [ f(x) + f(-x) ] + (1/2) [ f(x) - f(-x) ] = άρτια + περιττή .

4. Όμοια, κάθε τετραγωνικός πίνακας M μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα ενός συμμετρικού και ενός αντισυμμετρικού πίνακα:

M = (1/2) (M + M^T) + (1/2) (M - M^T) = συμμετρικός + αντισυμμετρικός .

5. Κάθε διάνυσμα V στον τρισδιάστατο χώρο μπορεί να εκφραστεί ως διανυσματικό άθροισμα ενός διανύσματος κατά μήκος δοσμένης γραμμής και ενός διανύσματος κάθετου στη γραμμή αυτή (υποθέτουμε ότι η γραμμή διέρχεται από την αρχή τού V). Πράγματι, το V και η δοσμένη γραμμή (ας την ονομάσουμε άξονα x) ορίζουν ένα επίπεδο xy, όπου ο άξονας y είναι κάθετος στον άξονα x. Τότε, το V αναλύεται σε δύο κάθετες μεταξύ τους διανυσματικές συνιστώσες κατά μήκος των αξόνων x και y, των οποίων συνιστωσών το V αποτελεί διανυσματικό άθροισμα:

V = V_x + V_y .

Η καθετότητα είναι μία μορφή ασυμβατότητας, αφού δεν υφίσταται μη-μηδενική προβολή διανύσματος σε διεύθυνση κάθετη προς αυτό. Υπό αυτή την έννοια, τα διανύσματα V_x και V_y  (κάθετα μεταξύ τους) είναι ασύμβατα το ένα ως προς το άλλο. (Δεν θα χρησιμοποιήσουμε εδώ την έκφραση "αντίθετα", η οποία στη διανυσματική ανάλυση δηλώνει αντίθετες κατευθύνσεις.)

6. Κάθε παραγωγίσιμο διανυσματικό πεδίο V(x,y,z) στον χώρο μπορεί να γραφεί ως άθροισμα ενός αστρόβιλου και ενός σωληνωτού πεδίου. Τόσο από φυσική, όσο και από γεωμετρική άποψη, οι δύο αυτοί τύποι πεδίου έχουν αντίθετες ιδιότητες. Για παράδειγμα, οι δυναμικές γραμμές ενός αστρόβιλου πεδίου είναι ανοιχτές (έχουν αρχή και τέλος) ενώ εκείνες ενός σωληνωτού είναι κλειστές. Από φυσική άποψη, ένα σωληνωτό πεδίο δεν μπορεί να έχει μεμονωμένες σημειακές πηγές (πόλους) ενώ ένα αστρόβιλο πεδίο μπορεί να έχει. Γράφουμε:

V(x,y,z) = U(x,y,z) + W(x,y,z)   όπου   rot U = 0  και  div W = 0 .

    Διαλεκτική και Φυσικές επιστήμες

Η μέσω της σύνθεσης ενοποίηση των αντιθέτων βρίσκει σημαντικές εφαρμογές στις φυσικές επιστήμες. Ας δούμε μερικά παραδείγματα:

1. Το φως συμπεριφέρεται άλλοτε ως σωματίδιο (φωτόνιο) και άλλοτε ως ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Έτσι, η έννοια "φως" συντίθεται από δύο ασύμβατες μεταξύ τους φυσικές έννοιες, "σωματίδιο" και "κύμα", όπου η πρώτη περιγράφει διακριτή ποσότητα ενέργειας εντοπισμένης στον χώρο, ενώ η δεύτερη αναφέρεται σε ενέργεια που κατανέμεται στον χώρο με τρόπο συνεχή. (Μία σειρά από άλλα φαινόμενα επίσης διαφοροποιούν τις δύο αυτές εκφάνσεις του φωτός.)

2. Η "θεωρία ενοποιημένου πεδίου" επιχειρεί να συνενώσει φαινομενικά διαφορετικά μεταξύ τους πεδία δυνάμεων ώστε να οριστούν γενικότερα και πιο σύνθετα πεδία. Ήδη τον 19ο αιώνα ο James Clerk Maxwell ανακάλυψε ότι το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο αποτελούν απλά δύο όψεις ενός πιο σύνθετου πεδίου, του ηλεκτρομαγνητικού. Τον 20ό αιώνα δύο ακόμα πεδία, αυτά της ασθενούς και της ισχυρής δύναμης, εντάχθηκαν στο σχέδιο της ενοποίησης, ενώ συνεχίζονται οι προσπάθειες για να μπει στην "παρέα" και η βαρύτητα.

3. Στον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων και υψηλών ενεργειών, θεωρίες όπως η υπερσυμμετρία επιχειρούν να αναδείξουν την κρυμμένη ενότητα ανάμεσα στα μποζόνια και τα φερμιόνια, τα οποία αποτελούν δύο κατηγορίες σωματίων που οι συλλογικές συμπεριφορές τους δείχνουν εκ διαμέτρου αντίθετες στον κόσμο των χαμηλών ενεργειών όπου ζούμε. (Τα μποζόνια - όπως, π.χ., το φωτόνιο - είναι πολύ "κοινωνικά", ενώ τα φερμιόνια - όπως το ηλεκτρόνιο - έχουν την τάση να είναι "μονήρη".)

4. Η περίφημη "γάτα του Schrödinger", ένα νοητικό πείραμα για την κβαντική υπέρθεση, φτάνει στο σημείο να συνθέσει διαλεκτικά τη ζωή με τον θάνατο. Με τεχνικούς όρους, η κβαντική κατάσταση της γάτας είναι γραμμικός συνδυασμός δύο επιμέρους καταστάσεων που αντιστοιχούν στις πιθανότητες η γάτα να είναι ζωντανή ή νεκρή. Η σύνθεσή τους, λοιπόν, επιτρέπει στη γάτα να είναι ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή! Βέβαια, αυτό ισχύει όσο δεν παρατηρούμε τη γάτα. Με το που θα κοιτάξουμε, η αλλόκοτη αυτή μαθηματική σύνθεση θα καταρρεύσει στη μία ή την άλλη συνιστώσα της, και η μοίρα της γάτας θα είναι πλέον απολύτως προσδιορισμένη...

    Επιστήμη, Φιλοσοφία και Τέχνη

Σε μία κριτική ανάλυση πάνω σε μια διάλεξη του Δημήτρη Λιαντίνη¹ είχαμε επιχειρήσει πριν χρόνια να χαράξουμε σαφή όρια ανάμεσα στην Επιστήμη και τη Φιλοσοφία. Γράψαμε:

Σκοπός της επιστήμης είναι η διερεύνηση των ορίων του αποδείξιμου. Αντίθετα, σκοπός της φιλοσοφίας είναι ο στοχασμός πέραν των ορίων του αποδείξιμου. (...) Ως γνώστης του στοχασμού των φιλοσόφων, ο Λιαντίνης ήταν επιστήμων. Ως στοχαστής ο ίδιος πάνω σε ζητήματα μεταφυσικής, ήταν φιλόσοφος.

Αναφέρθηκα πρόσφατα σε αυτή την ιδέα στο πλαίσιο μίας συζήτησης με καλό φίλο καθηγητή Φιλοσοφίας. Κι εκείνος έκανε μία ενδιαφέρουσα όσο και κρίσιμη προσθήκη στο σκέλος που αφορά τη φιλοσοφία:

    "...ο στοχασμός και πέραν των ορίων του αποδείξιμου!"

Η (φαινομενικά) μικρή λέξη "και" που πρόσθεσε ο φίλος στον ορισμό κάνει τη μεγάλη διαφορά: καθιστά πιο δυσδιάκριτα τα όρια ανάμεσα στην επιστήμη και τη φιλοσοφία, έτσι που κάποιες γνωστικές περιοχές να διεκδικούνται ισότιμα και από τις δύο. Στο τέλος οφείλει να επέλθει συμβιβασμός προς όφελος του ανθρώπινου πνεύματος. Κι αυτό ακριβώς αντιπροσωπεύει τη θεμελιώδη ιδέα της Διαλεκτικής!

Βάζοντας, τώρα, στο κάδρο της συζήτησης και τη Μουσική, αυτό το "και" που συνδέει πράγματα καταρχήν διαφορετικά με παραπέμπει συνειρμικά στο μαγικό "und" στη δεύτερη πράξη του "Τριστάνου" του Βάγκνερ ("Tristan und Isolde"). Έναν σύνδεσμο που, πέραν της αυτονόητης αναφοράς στην ερωτική σχέση των δύο ηρώων, υπονοεί ταυτόχρονα και τη διαλεκτική συνύπαρξη φανερά αντίθετων ιδεών στο μουσικό δράμα: του φωτός με το σκότος, της λογικής με το συναίσθημα, του "πρέπει" με το "θέλω", της κοινωνικής υπόληψης με την προσωπική ευτυχία, του έρωτα με τον θάνατο (ένα αχώριστο δίπολο κατά τον Δ. Λιαντίνη)...

Τίποτα δεν αναδεικνύει, τελικά, την ωραιότητα της Φιλοσοφίας όσο η Τέχνη. Και, για κάποιους αιθεροβάμονες ρομαντικούς, ακόμα κι η επιστήμη μία μορφή τέχνης (μπορεί να) είναι!

¹ https://www.aixmi.gr/index.php/poso-st-alitheia-haoromaste-se-mia-kideia/

Η απο-σχετικοποίηση της βάσης εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση

 Γράφει: Κώστας Παπαχρήστου

Υπάρχουν αδυναμίες στο σύστημα των βάσεων εισαγωγής στα πανεπιστήμια. Όχι όμως με τον τρόπο που το εννοούν οι δυνάμεις του κομματικού καιροσκοπισμού...

Τέλος καλοκαιριού του 2019, όταν είχε ήδη φουντώσει η συζήτηση για την καθιέρωση βάσης εισαγωγής στα πανεπιστήμια, είχαμε καταθέσει κάποιες σκέψεις σε άρθρο στο "Βήμα". Οι σκέψεις αυτές κινήθηκαν σε τρεις άξονες:

1. Η θέσπιση βάσης εισαγωγής είναι καταρχήν ορθό μέτρο ώστε να εξασφαλίζεται ότι οι εισερχόμενοι στην τριτοβάθμια εκπαίδευση θα έχουν τα ελάχιστα εφόδια που απαιτεί η ένταξη σε πανεπιστημιακές σπουδές. Η απουσία ελάχιστου κριτηρίου επιλογής θα μπορούσε να οδηγήσει σε υποβάθμιση της ανώτατης εκπαίδευσης.

2. Ο συζητούμενος, τότε, ορισμός μίας άκαμπτης αριθμητικής "βάσης του 10" (το λέω συμβολικά) θα οδηγούσε σε σχετικά συμπεράσματα και όχι σε απόλυτη κι αντικειμενική αξιολόγηση των υποψηφίων. Πράγματι, το πόσο εύκολο ή δύσκολο είναι, γενικά, για έναν υποψήφιο να πιάσει μία προκαθορισμένη βάση είναι άμεση συνάρτηση της ευκολίας ή δυσκολίας, αντίστοιχα, των θεμάτων των εξετάσεων. Το άρθρο πρότεινε μία διαδικασία που θα μπορούσε να εξασφαλίσει ένα κατά το δυνατόν αντικειμενικό ελάχιστο κριτήριο επάρκειας για εισαγωγή στις σχολές.

3. Όπως σημειώσαμε, κάθε σχολή θα πρέπει να έχει την δυνατότητα να ορίσει ένα ελάχιστο όριο βαθμολογικής επίδοσης για την εισαγωγή σε αυτήν.

Είχα στείλει τότε το άρθρο στην αρμόδια υπουργό, τονίζοντας ότι επρόκειτο απλά για κάποιες σκέψεις και όχι για ενδελεχώς μελετημένες προτάσεις. Δεν έμαθα ποτέ αν το διάβασε. Θα πρέπει, εν τούτοις, να πω ότι το σχέδιο που τελικά εφαρμόστηκε κινείται κοντά στο πνεύμα των πιο πάνω παρατηρήσεων. Η άκαμπτη βάση αποφεύχθηκε, ενώ δόθηκε στις σχολές ένας βαθμός ευελιξίας στον καθορισμό των βάσεων των εισαγομένων σε αυτές (δείτε το video στο τέλος).

Όμως, παρά τα θετικά της στοιχεία, η εφαρμοζόμενη μέθοδος καθορισμού βάσης εμφανίζει κι αυτή αδυναμίες. Αναφέρομαι κατά κύριο λόγο στην προφανή σχετικοποίηση που εξ ορισμού εμπεριέχει, η οποία δεν έχει να κάνει μόνο με την δυσκολία των θεμάτων αλλά και με τις γενικές επιδόσεις (κατά μέσο όρο) όλων των υποψηφίων στο κάθε επιμέρους πεδίο. Έτσι, το πόσο εύκολος ή δύσκολος στόχος είναι η βάση εξαρτάται όχι μόνο από τον βαθμό προετοιμασίας του υποψήφιου (πράγμα που θα καθιστούσε το κριτήριο της βάσης απόλυτο) αλλά και από το πόσο διαβασμένοι είναι οι υπόλοιποι υποψήφιοι τη δεδομένη χρονιά. (Με απλά λόγια, αν για κάποιους λόγους το επίπεδο των υποψηφίων συμβεί να είναι πιο χαμηλό ή πιο υψηλό από άλλες χρονιές, ο στόχος υπέρβασης της βάσης καθίσταται πιο εύκολος ή πιο δύσκολος, ανάλογα.) Και πάλι απουσιάζει, δηλαδή, το στοιχείο της απόλυτης αξιολόγησης, κάτι που, τελικά, κινείται στην αντίθετη κατεύθυνση από τον σκοπό που επέβαλε τη θέσπιση της βάσης.

Δεν ισχυρίζομαι, φυσικά, ότι, αν και ως ένα βαθμό αντικειμενικότερη της εφαρμοσθείσας, η μέθοδος που είχαμε προτείνει στην κ. υπουργό ήταν η καλύτερη δυνατή! Οι προτάσεις μας ήταν απλά ενδεικτικές, με στόχο να επισημάνουμε την αναγκαιότητα εύρεσης διαχρονικά σταθερών (μη-συγκυριακών) κριτηρίων για την εισαγωγή στην ανώτατη εκπαίδευση. Αν μη τι άλλο, πάντως, θα μπορούσαν οι ιδέες αυτές κάποια στιγμή να αποτελέσουν αφετηρία για μία ευρύτερη συζήτηση...

Για την ιστορία, παραθέτω τις προτάσεις που είχαμε καταθέσει, όπως αναφέρονται στο άρθρο στο "Βήμα" :

- Το υπουργείο παιδείας, σε συνεργασία με τα πανεπιστήμια, καταρτίζει μία «δεξαμενή θεμάτων» που καλύπτουν το σύνολο των γνώσεων που, κατά τους ειδικούς, θεωρούνται ως θεμελιώδεις ώστε να παρακολουθήσει κάποιος ανώτατες σπουδές στο εξεταζόμενο αντικείμενο. Η πρόσβαση των υποψηφίων στα θέματα αυτά είναι ελεύθερη (π.χ., τα θέματα κοινοποιούνται στο Διαδίκτυο). Ευνόητο είναι ότι το πλήθος των θεμάτων είναι αρκετά μεγάλο ώστε να καλύπτουν το μέγιστο δυνατό φάσμα προαπαιτούμενων γνώσεων.

- Την ώρα των εξετάσεων, στον υποψήφιο δίνονται δύο απόλυτα διακριτές ομάδες θεμάτων. Η μία – ας την ονομάσουμε ομάδα Α – περιέχει ερωτήσεις αποκλειστικά από την δεξαμενή των βασικών θεμάτων. Το σύνολο των ερωτήσεων αυτών προκύπτει μετά από διαδικασία κλήρωσης, την οποία διενεργεί η κεντρική επιτροπή των εξετάσεων. Για να έχει δικαίωμα αξιολόγησης, ο υποψήφιος θα πρέπει να εξασφαλίσει μία ελάχιστη βαθμολογία (π.χ., 50%) στην ομάδα Α. Υποψήφιος που αποτυγχάνει σε αυτό το προκαταρκτικό σκέλος των εξετάσεων, δεν αξιολογείται περαιτέρω και θεωρείται ως αποτυχών.

- Οι απαντήσεις στην δεύτερη ομάδα θεμάτων – ομάδα Β – λαμβάνονται υπόψη αυστηρά και μόνο για όσους υποψήφιους έχουν εξασφαλίσει τη βάση στην ομάδα Α. Τα θέματα της ομάδας Β είναι μεγαλύτερης δυσκολίας και η επιλογή τους δεν υπόκειται σε προκαθορισμένους κανόνες. Αποτελούν το κριτήριο με βάση το οποίο θα ξεχωρίσουν οι άριστοι από τους καλούς, και η βαθμολογική τους βαρύτητα είναι πολύ μεγαλύτερη σε σχέση με εκείνη της ομάδας Α.

- Η τελική βαθμολογία του υποψηφίου προκύπτει από το άθροισμα των επιδόσεών του στις ομάδες Α και Β (με την προϋπόθεση, φυσικά, ότι έχει περάσει τη βάση στην πρώτη ομάδα). Είναι, τώρα, στην διακριτική ευχέρεια των σχολών να ορίσουν μία ελάχιστη απαιτούμενη επίδοση για την εισαγωγή σε αυτές. Αυτονόητα, το βαθμολογικό όριο εισαγωγής θα εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τον μέγιστο αριθμό φοιτητών που μπορεί η κάθε σχολή να απορροφήσει.

- Εναλλακτικά, αντί για δύο ομάδες θεμάτων (Α και Β) στο πλαίσιο μίας ενιαίας εξέτασης, θα μπορούσαμε να μιλήσουμε για δύο εξετάσεις που διενεργούνται σε διαφορετικό χρόνο. Οι επιτυγχάνοντες στην πρώτη (βασική) εξέταση αποκτούν δικαίωμα συμμετοχής στην δεύτερη. Η πρώτη εξέταση θα μπορούσε να διενεργείται ταυτόχρονα στα λύκεια όλης της χώρας υπό την αυστηρή επίβλεψη επιτροπών του υπουργείου, με κοινά θέματα που αντλούνται με κλήρωση από την «δεξαμενή» βασικών θεμάτων στην οποία αναφερθήκαμε πιο πάνω.

- Τέλος, για ακόμα μεγαλύτερη αντικειμενικότητα και αξιολογική ομοιομορφία στη βαθμολόγηση της πρώτης ομάδας θεμάτων (ή της πρώτης εξέτασης, ανάλογα με την περίπτωση), οι ερωτήσεις καλό θα είναι να δίνονται στη μορφή πολλαπλών επιλογών (multiple choice). Αυτό θα εξαλείψει τον υποκειμενικό παράγοντα που αναπόφευκτα υπεισέρχεται στην αξιολόγηση ενός γραπτού από έναν βαθμολογητή.

Κλείνοντας αυτό το κείμενο, οφείλουμε να πούμε ότι ουδόλως υιοθετούμε λαϊκίστικες απόψεις περί "σφαγής των νέων που θέλουν να μορφωθούν", όπως κατά κόρον ακούγεται τούτες τις μέρες με αφορμή το ζήτημα των βάσεων. Οι νέοι του τόπου δεν επιτρέπεται να χρησιμοποιούνται ως προσάναμμα σε πολιτικές συγκρούσεις και μεθοδεύσεις. Και ίσως ωρίμασε η στιγμή να θέσουμε, επιτέλους, το ζήτημα της παιδείας σε εθνική βάση, υπερβαίνοντας τις μικρονοϊκές περιχαρακώσεις που χρόνια τώρα επιβάλλει ο κομματικός εγωκεντρισμός μας...

Afghanistan: the Great Game | Rory Stewart

(Almost) everything you need to know in order to understand the current situation in Afghanistan...