Ανεξαρτησία των εξισώσεων του Maxwell, από τη σκοπιά των μετασχηματισμών Bäcklund

Περίληψη:

Είναι γενικά παραδεκτό ότι οι εξισώσεις του Maxwell στην ηλεκτροδυναμική αποτελούν ένα αυτο-συνεπές σύστημα τεσσάρων ανεξάρτητων μερικών διαφορικών εξισώσεων. Υπάρχει, εν τούτοις, μία σχολή σκέψης σύμφωνα με την οποία οι δύο πρώτες εξισώσεις - εκείνες που εκφράζουν τον νόμο του Gauss για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο - είναι "πλεονάζουσες", αφού μπορούν να "εξαχθούν" από τους υπόλοιπους δύο νόμους μαζί με την αρχή διατήρησης του φορτίου. Αυτή η τελευταία αρχή, έτσι, ανάγεται σε νόμο της Φύσης πιο θεμελιώδη από, π.χ., τον νόμο του Coulomb. Σε αυτό το άρθρο εξετάζεται αυτή η άποψη και προτείνεται μία νέα προσέγγιση του προβλήματος, σύμφωνα με την οποία οι εξισώσεις του Maxwell μπορούν να ειδωθούν σαν μετασχηματισμός Bäcklund που συνδέει μεταξύ τους τα πεδία και τις πηγές τους. Η διατήρηση του φορτίου και οι ηλεκτρομαγνητικές κυματικές εξισώσεις εκφράζουν τότε απλά τις συνθήκες ολοκληρωσιμότητας (ή συνθήκες συμβατότητας) του μετασχηματισμού αυτού.

Διαβάστε το άρθρο:

Independence of Maxwell's equations: A Bäcklund-transformation view

Ο ρατσισμός του δολοφόνου

Το κατά πόσον μία πράξη ή μία συμπεριφορά είναι ρατσιστική, είναι άμεσα εξαρτώμενο από το πώς ορίζει κάποιος αυτή τούτη την έννοια του ρατσισμού. Τον δικό μας ορισμό είχαμε καταθέσει σε παλιότερα κείμενα [1,2] και με βάση αυτόν θα αναπτύξουμε τις ιδέες μας στο παρόν.

Σε συμφωνία με τον γενικό ορισμό που έχουμε προτείνει, θα μπορούσαμε να χαρακτηρίσουμε ως ρατσιστική συμπεριφορά την αυθαίρετη τάση κάποιου να κατωτεροποιεί λόγω ή/και έργω κάποιον άλλον με βάση μία ιδιότητα την οποία ο δεύτερος φέρει ακούσια και η οποία δεν συνιστά ανασταλτικό υπαρξιακό παράγοντα (π.χ., απειλή) για τον πρώτο.

Κλασικό παράδειγμα ρατσιστικής πολιτικής ήταν οι διώξεις των Εβραίων από τους Ναζί, δεδομένου ότι η εβραϊκή ιδιότητα δεν αποτελεί επιλεγμένο (εκούσιο) χαρακτηριστικό, όπως επίσης και δεν συνιστά καθ’ οιονδήποτε τρόπο απειλή για μία κοινωνία. Από την άλλη, τα προληπτικά περιοριστικά μέτρα για άτομα που φέρουν επικίνδυνη επιδημική νόσο δεν συνιστούν ρατσιστική πολιτική αφού μία συγκεκριμένη ιδιότητα των ατόμων αυτών, αν και μη επιλεγμένη, αποτελεί παράγοντα κινδύνου για ολόκληρη την κοινωνία.

Όπως οδυνηρά μας δίδαξε η Ιστορία, ο ρατσισμός ενίοτε οδηγεί σε μαζικά εγκλήματα. Το ναζιστικό Ολοκαύτωμα των 6 εκατομμυρίων είναι, ασφαλώς, κορυφαίο παράδειγμα. Το ίδιο και η προηγηθείσα εξόντωση ατόμων με σωματικές ή διανοητικές αναπηρίες. Και, πίσω από το καταρχήν ιδεολογικό υπόβαθρο των εγκλημάτων διακρίνει κανείς συχνά την κυνική όψη της ιδιοτελούς σκοπιμότητας, αφού σε πολλές περιπτώσεις οι Ναζί έσπευσαν να υφαρπάξουν τις περιουσίες και τις δουλειές εκείνων που στάλθηκαν στα στρατόπεδα του θανάτου. Ακόμα και τα μαλλιά και τα χρυσά δόντια των δολοφονημένων στο Άουσβιτς αξιοποιήθηκαν προς όφελος της γερμανικής οικονομίας!

Σήμερα, στο άκουσμα της λέξης «ρατσισμός» τείνουμε να παραπεμπόμαστε όλο και λιγότερο στα γεγονότα του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου. Και αυτή την ιστορική αμνησία έχει ήδη αρχίσει να πληρώνει η Ευρώπη με την ανησυχητική άνοδο του νεοναζισμού. Σε αυτό έχει συμβάλει τα μέγιστα η εννοιολογική σύγχυση που επικρατεί πάνω στον ρατσισμό, τον οποίο πολλοί (ακόμα και έγκριτοι κοινωνικοί αναλυτές) συγχέουν με την ξενοφοβία [3]. Η τελευταία, εν τούτοις, είναι μία εντελώς διακριτή έννοια που σχετίζεται κυρίως με τις αντιδράσεις τοπικών κοινωνιών για τις παρενέργειες που έχει επιφέρει η ανεξέλεγκτη μετανάστευση. Αν και ενίοτε συνυπάρχει στην πράξη με τον ρατσισμό, η ξενοφοβία δεν θα πρέπει να θεωρείται ταυτόσημη με αυτόν!

Οι Ναζί, λοιπόν, κινούμενοι ιδεολογικά κάπου ανάμεσα στον Δαρβίνο και τον Νίτσε (όπως τουλάχιστον εκείνοι τον ερμήνευσαν) αποπειράθηκαν να εξοντώσουν όσους αυθαίρετα θεώρησαν ως «κατώτερους» και, σε πολλές περιπτώσεις, χρησιμοποίησαν αυτή την υποτιθέμενη «κατωτερότητα» των θυμάτων τους ως ηθικό άλλοθι για να εκμεταλλευτούν την εργασία τους και να ιδιοποιηθούν τα υπάρχοντά τους. Σύμφωνα με την διαστροφική λογική τους, ο δυνατότερος στην άσκηση βίας – ο παντοδύναμος «Άριος» – έχει δικαίωμα ζωής, θανάτου, εκμετάλλευσης και υπεξαίρεσης πάνω στον αδύνατο!

Σήμερα, σε μία «προοδευτική» κοινωνία που δηλώνει αντιρατσιστική και οραματίζεται μια χώρα χωρίς μέσα καταστολής και δίχως κελιά φυλακών – ίσως ακόμα και χωρίς νόμους (το σλόγκαν «νόμος και τάξη» ακούγεται σχεδόν πάντα με ειρωνική διάθεση) – τείνουμε να εμφανίσουμε ηθική και ψυχική απάθεια (θα έλεγα, ανοσία) απέναντι στο ολοένα κλιμακούμενο φαινόμενο της εγκληματικότητας. Και δεν αναφέρομαι καν σε μικροκλοπές ή, έστω, αναίμακτες μικρο-διαρρήξεις αλλά σε φρικιαστικά εγκλήματα απερίγραπτης αγριότητας απέναντι, κυρίως, σε ανήμπορους ανθρώπους, συνήθως ηλικιωμένους. Μία τέτοια περίπτωση είχαμε εξιστορήσει σε παλιότερο κείμενο [4], αποτελεί όμως σταγόνα στον ωκεανό της καθημερινής βίας.

Αν, εν τούτοις, αναλύσει κάποιος την ηθική βάση του δολοφονικού ρατσισμού, η οποία συνοψίζεται στο δόγμα «ο αδύναμος είναι άξιος να αφανιστεί προς όφελος του ισχυρού», θα διαπιστώσει ότι ελάχιστα διαφέρει η βία των ναζιστικών ταγμάτων εφόδου ενάντια σε ανυπεράσπιστους ανθρώπους, από εκείνη μιας συμμορίας σκληρών κακοποιών που εισβάλλουν στο σπίτι ενός ηλικιωμένου και, δίχως την παραμικρή ηθική αναστολή, τον βασανίζουν απάνθρωπα, έως και τον δολοφονούν με τρόπο κτηνώδη, για να του αποσπάσουν λίγα χρήματα που πιθανώς έχει φυλαγμένα.

Οδηγούμαστε, έτσι, στο παρακάτω οξύμωρο: Εκείνοι που – θεωρητικά τουλάχιστον – αντιμάχονται τη ρατσιστική βία του νεοναζισμού, ταυτόχρονα επιδεικνύουν ευαισθησία και κατανόηση για όλους αδιακρίτως τους εκτίοντες ποινές για εγκλήματα που έχουν διαπράξει, ανεξάρτητα από τη βαρύτητά τους, και ζητούν τη μέγιστη δυνατή επιείκεια της πολιτείας απέναντί τους. Τούτο, ασφαλώς, έχει τις αφετηρίες του στην καθολική και αδιάκριτη δαιμονοποίηση των κρατικών μηχανισμών προστασίας του πολίτη, σύμφωνα με το ιδεοληπτικό δόγμα ότι χειρότερη κι απ’ το χειρότερο έγκλημα είναι η επιβολή του νόμου από τα όργανα της τάξης!

Διάβασα πρόσφατα σε μέσο κοινωνικής δικτύωσης μία πολύ εύστοχη επισήμανση της φίλης νομικού Μ.Τ. εκ Θεσσαλονίκης, και την μεταφέρω επειδή αξίζει να μας προβληματίσει:

«Όσο υποτιμούμε τον φόβο των ανθρώπων και την ανάγκη τους για ασφάλεια, τόσο κερδίζουν αυτοί που όλοι φοβόμαστε!»

Όσο και αν μεμφόμαστε τον άνθρωπο της γειτονιάς που με την ψήφο του συνέβαλε στην κοινοβουλευτική «κανονικοποίηση» των νεοφασιστών, θα πρέπει να αναλογιστούμε κατά πόσον η δημοκρατική πολιτεία, αλλά και όλοι όσοι ομνύουμε στα δημοκρατικά ιδεώδη, έχουμε επιδείξει την δέουσα κατανόηση στην ανάγκη του ανθρώπου αυτού να ξαναβρεί το αίσθημα ασφάλειας που εδώ και χρόνια έχει απολέσει λόγω της ολοένα αυξανόμενης εγκληματικότητας. Οι «προοδευτικές» ρητορείες που κατανοούν έως και δικαιολογούν τον θύτη – ιδίως αν πρόκειται για φιλοξενούμενο στη χώρα – το μόνο που επιτυγχάνουν είναι να προσφέρουν πεδίο δόξης λαμπρό σε κάθε είδους αντιδημοκρατικές και ρατσιστικές δυνάμεις που με κάθε ευκαιρία εμφανίζονται πρόθυμες να υποκαταστήσουν την επίσημη πολιτεία στο θέμα της ασφάλειας των πολιτών. Μια πολιτεία που καταγγέλλεται ως «απάνθρωπη» και «αντιδημοκρατική» όταν απλά επιχειρεί να εφαρμόσει τον νόμο απέναντι στο έγκλημα αλλά και την αναρχία (αν και αυτό το δεύτερο ζήτημα είναι ξέχωρο από την παρούσα συζήτηση).

Και, πηγαίνοντας πιο μακριά και πιο πίσω στον χρόνο, ας μην ξεχνούμε ποτέ το ιστορικό δίδαγμα ότι ο συνδυασμός οικονομικής καταστροφής και εθνικής ταπείνωσης με γενικευμένη βία κι ανομία είναι ιδιαίτερα επικίνδυνος για τις ανθρώπινες αξίες. Εκτός των άλλων, έφερε κάποτε στην εξουσία έναν δικτάτορα που εφάρμοσε τον ρατσισμό στην πιο αδιανόητη κι απάνθρωπη εκδοχή του...

Αναφορές:

[1] https://www.aixmi.gr/index.php/ratsismosmhpwsprepei/

[2] https://www.tovima.gr/2014/03/07/international/a-conceptual-approach-to-racism/

[3] https://www.tovima.gr/2013/05/08/opinions/i-ksenofobia-sto-mikroskopio-tis-koinis-logikis/

[4] https://www.aixmi.gr/index.php/dolofonounalogaotangeras/

Aixmi.gr

Introduction to Electromagnetic Theory and the Physics of Conducting Solids (Updated Version)

Click on icon

Einstein's gravity: Can geometry be quantized?

An excellent analysis by Viktor T. Toth! Indeed, gravitational theory is a field theory like any other, which admits a very special geometrical interpretation. Unfortunately, it is as yet non-renormalizable...

- The existence of a geometric interpretation does not mean that the theory cannot be quantized or that it does not have excitation quanta. From a quantum field theory perspective, gravity (represented by the metric tensor of spacetime in the geometric interpretation) is just a spin-2 tensor field that couples universally and minimally to all fields, including itself. Like other fields, this field can, in principle, be Fourier-transformed, its Fourier coefficients promoted to operators, leading to quantized field excitations, aka. gravitons. In practice, this approach fails because unlike other theories, like electromagnetism, gravity leads to infinities that are “unrenormalizable”, cannot be tamed using standard mathematical tools. So we don’t know how to quantize gravity.

Read the article:

Is it true that, according to Einstein, gravity is not a force, so the graviton should not exist?

Όχι Δάσκαλος, απλά καθηγητής!

Πληροφορήθηκα (ομολογώ με αίσθημα απόλυτης ντροπής) ότι καθηγητής σε σχολή της Τριτοβάθμιας απείλησε φοιτητές του με πειθαρχικές κυρώσεις επειδή τον προσφώνησαν "δάσκαλε" αντί "κύριε καθηγητά". Τους επεσήμανε, δε, ότι αυτός είναι ολόκληρος πανεπιστημιακός καθηγητής και όχι κάποιος δάσκαλος της Πρωτοβάθμιας!

Επειδή το φαινόμενο της ακαδημαϊκής αλαζονείας έχει πάρει μορφή επιδημίας στον χώρο της λεγόμενης ανώτατης εκπαίδευσης, μπαίνω στον κόπο να καταθέσω λίγα προσωπικά σχόλια για το συγκεκριμένο περιστατικό, με κίνδυνο να δημιουργήσω περισσότερους εχθρούς παρά φίλους...

1. Αν και, όπως έμαθα, ανήκει στον χώρο των θεωρητικών επιστημών, ο "συνάδελφος" δείχνει να συγχέει την έννοια του δημοδιδασκάλου (εκπαιδευτικού της Πρωτοβάθμιας) με εκείνη του Δασκάλου (εκείνου που μεταδίδει γνώση, έχοντας βαθιά αίσθηση του λειτουργήματος που υπηρετεί).

Όντως, κακώς τον αποκάλεσαν Δάσκαλο αφού απέχει έτη φωτός από το να φέρει την ιδιότητα! Δάσκαλο αποκαλούσε ο Πλάτων τον Σωκράτη, όπως και τον Ιησού οι μαθητές του. Και, για πολλούς πανεπιστημιακούς επιστήμονες διεθνούς κύρους (κάποιοι εκ των οποίων νομπελίστες) έχει ειπωθεί ότι ήταν επίσης και σπουδαίοι δάσκαλοι. Τέλος, μια και ο "συνάδελφος" διδάσκει θέματα που άπτονται της ελληνικής Ιστορίας, ας του θυμίσω ότι οι εκπρόσωποι του Νεοελληνικού Διαφωτισμού χαρακτηρίστηκαν Δάσκαλοι του Γένους. Αυτός ο ίδιος, λοιπόν, αρνείται την τιμητική ιδιότητα του Δασκάλου, προτιμώντας τον συμβατικό ακαδημαϊκό τίτλο του καθηγητή της Τριτοβάθμιας. Κατ' ουσίαν, απαξιώνει αυτό που εκείνος δεν μπορεί να είναι...

2. Μια και, ως φαίνεται, ο "συνάδελφος" υποτιμά το έργο που επιτελούν οι (κατ' εμέ) ήρωες εκπαιδευτικοί των λεγόμενων "κατώτερων βαθμίδων" της εκπαίδευσης, θα του προτείνω, για λόγους εμπειρίας και μόνο, να επιχειρήσει να διδάξει μία εβδομάδα το πολύ σε ένα Δημοτικό Σχολείο ή σε ένα Λύκειο. Κι εκεί θα καταλάβει πόσο δύσκολη υπόθεση είναι η διαμόρφωση χαρακτήρων και συνειδήσεων (σε μία Πολιτεία, μάλιστα, που σε μεγάλο βαθμό αδιαφορεί για τις συνθήκες μέσα στις οποίες οι εκπαιδευτικοί αυτοί αγωνίζονται να φέρουν εις πέρας την αποστολή τους) έτσι ώστε εκείνος να πάρει στα χέρια του το ήδη διαμορφωμένο και φιλτραρισμένο υλικό για να βάλει τις τελικές "πινελιές" στη γνώση.

Ας μην απαξιώνει ελαφρά τη καρδία, λοιπόν, το έργο όλων εκείνων που προετοίμασαν το έδαφος για να μπορεί σήμερα αυτός, κομπορρημονώντας, να κάνει τη δουλειά που κάνει. Την οποία - λυπούμαι που το λέω - φαίνεται να μετρά ως ακαδημαϊκή καριέρα και μόνο, αντί ως υψηλό λειτούργημα που κυρίως διδάσκει ήθος δια του παραδείγματος...

Κλείνω με ένα απόσπασμα από την "Ιστορία της Φιλοσοφίας" του Αμερικανού ιστορικού και φιλοσόφου Will Durant (μετάφραση Ν. Κ. Παπαρρόδου). Αναφερόμενος στην αγάπη που έτρεφαν οι μαθητές του Σωκράτη για τον Δάσκαλο, ο Durant γράφει:

"Τους άρεσε πιο πολύ σ' αυτόν η μετριοφροσύνη της σοφίας του: δεν ισχυριζόταν ότι είχε σοφία αλλά ότι μονάχα αγαπούσε να την αναζητεί. Ήταν φίλος της σοφίας και όχι επαγγελματίας σοφός."

Περισσεύουν σήμερα οι επηρμένοι "επαγγελματίες σοφοί" στον ακαδημαϊκό χώρο. Όσο για τους Δασκάλους που "εν οίδασι, ότι ουδέν οίδασι", αναζητούνται πάντα με το φανάρι του Διογένους...

Aixmi.gr

ΤΟ ΒΗΜΑ - Κριτική σκέψη στην εκπαίδευση: Ευθύνη μαθητών ή δασκάλων;

Θέλοντας να πειράξω τους μαθητές μου, τους λέω συχνά πως οι ερωτήσεις κρίσεως ονομάστηκαν έτσι επειδή τους προκαλούν κρίση κάθε φορά που τίθενται ως θέματα στις εξετάσεις! Το πείραγμα δεν είναι αβάσιμο, αφού αποτελεί προϊόν εμπειρίας που εκτείνεται σε βάθος χρόνου…

Η σκηνή στην αίθουσα διδασκαλίας, σε μέρα εξετάσεων. Οι φοιτητές διαβάζουν τα θέματα που μόλις τους έχουν δοθεί, καλούμενοι να διατυπώσουν τυχόν απορίες. Με απόλυτα φυσικό τρόπο, ένας εξ αυτών (εκπροσωπώντας πιθανότατα και τους περισσότερους από τους υπόλοιπους) σηκώνει το χέρι και κάνει την εξής ερώτηση: «Στο δεύτερο θέμα, θέλετε αυτά που γράφει το βιβλίο στην πρώτη παράγραφο πάνω δεξιά όπως το κοιτάζουμε, ή εκείνα που γράφει κάτω από το σχήμα στην απέναντι σελίδα;»

Η ερώτηση είναι αποκαλυπτική μίας πολύ ανησυχητικής νοοτροπίας που παρατηρείται στον χώρο της εκπαίδευσης: Σε μεγάλη μερίδα μαθητών και σπουδαστών, η «φωτογραφική» απομνημόνευση λειτουργεί ως βολικό υποκατάστατο της δημιουργικής κριτικής σκέψης. Και η «παπαγαλία» αντιμετωπίζεται ως εκ των ων ουκ άνευ προϋπόθεση για τη μάθηση, ενώ η κριτική σκέψη συχνά απαξιώνεται ως ελιτίστικη πνευματική πολυτέλεια που χαρακτηρίζει κυρίως τους «σπασίκλες»!

Για να προλάβω τις (δίκαιες) ενστάσεις του αναγνώστη, θα σπεύσω να διευκρινίσω ότι, ως εκπαιδευτικός, θεωρώ τους μαθητές σαν τους λιγότερο υπεύθυνους γι’ αυτό το φαινόμενο. Από την πρώτη μέρα του σχολείου διδάσκονται την αποστήθιση ως βασικό (αν όχι μοναδικό) τρόπο μάθησης και αναγκάζονται να την αποδεχθούν ως κριτήριο αξιολόγησης της επίδοσής τους. Βέβαια, ως ένα βαθμό, η αποστήθιση είναι απαραίτητο συστατικό της μάθησης, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για την πρώτη καταγραφή αντικειμενικών δεδομένων όπως, π.χ., ιστορικές χρονολογίες, γεωγραφικά ονόματα ή κανόνες της αριθμητικής. Το ζήτημα είναι κατά πόσον, παράλληλα με την (όποια) αναγκαιότητα της απομνημόνευσης, διδάσκουμε στους μαθητές μας την σημασία της κριτικής σκέψης και τους δείχνουμε τον δρόμο για να την αναπτύξουν.

Και, για να μη φανεί ότι επιχειρώ να επιρρίψω ευθύνες αποκλειστικά και μόνο στους φιλότιμους συναδέλφους των δύσκολων δύο πρώτων βαθμίδων της εκπαίδευσης, σπεύδω να τονίσω ότι τις ίδιες, τουλάχιστον, ευθύνες φέρουμε και όσοι παίρνουμε τη σκυτάλη από τα χέρια τους. Συνηθίζουμε να φορτώνουμε τους σπουδαστές μας με τεράστιες ποσότητες εξεταστέας ύλης που δεν αφήνουν χώρο στον προβληματισμό, παρά μόνο στην απομνημόνευση δεδομένων ή μεθόδων. Έτσι, το διδακτικό βιβλίο και τα συναφή βοηθήματα καταντούν τυφλοσούρτες φοιτητικής επιβίωσης αντί εργαλείων ανάπτυξης επιστημονικής σκέψης!

Το κρίσιμο ζητούμενο σε κάθε περίπτωση είναι ο βαθμός επικοινωνίας του διδάσκοντος με τον διδασκόμενο στην αίθουσα διδασκαλίας. Συχνά αντιμετωπίζουμε την μαθησιακή λειτουργία σαν μονόδρομη διαδικασία όπου κάποιος «πομπός», εφοδιασμένος με κάποιας μορφής εξουσία, μεταδίδει αυτό που ο ίδιος θεωρεί ως γνώση σε κάποιους «δέκτες» που καλούνται να την αφομοιώσουν χωρίς ποτέ να τους δοθεί η δυνατότητα να την κρίνουν. Μερικές φορές, μάλιστα, η μετάδοση της πληροφορίας παίρνει τη μορφή αληθινού βομβαρδισμού κάτω από το άγχος της απαίτησης «να καλύψουμε την ύλη», πράγμα που δεν μας αφήνει χρόνο να προβληματιστούμε κατά πόσον αυτά που διδάξαμε συνέβαλαν στη διεύρυνση πνευματικών οριζόντων ή οδήγησαν απλά στην αποθήκευση δεδομένων (τη σπουδαιότητα των οποίων – για να μην παρεξηγηθώ – δεν έχω την πρόθεση να αμφισβητήσω). Και στο τέλος του εξαμήνου αξιολογούμε, συνήθως, την επίδοση του μαθητή/σπουδαστή με βάση το πόσο πιστά μπορεί να αναπαραγάγει μέσα σε λίγη ώρα την πληροφορία με την οποία τον βομβαρδίσαμε.

Από εκεί και πέρα, η ανταπόκριση του ίδιου του μαθητή εξαρτάται από δύο, κυρίως, παράγοντες: τον βαθμό ωριμότητάς του και το ειδικό ενδιαφέρον του για το μάθημα. Κάποιοι μαθητές θα προβληματιστούν πάνω σ’ αυτά που άκουσαν και θα θελήσουν, ακόμα και με δική τους πρωτοβουλία, να μάθουν περισσότερα και να εμβαθύνουν. Είναι εκείνοι στους οποίους έχει αναπτυχθεί η κριτική σκέψη και δεν δέχονται τη γνώση ως «μασημένη τροφή».

Κάποιοι άλλοι θα αρκεστούν στη στείρα απομνημόνευση, τον πλέον θνησιγενή τρόπο μάθησης αφού τα προϊόντα της εξανεμίζονται σύντομα δίχως να αφήσουν κάποιο αξιόλογο στίγμα στη διαμόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή. Εδώ όμως υπάρχει μία υποσημείωση που συχνά εμείς οι εκπαιδευτικοί παραβλέπουμε. Ακόμα και οι μαθητές στους οποίους με ευκολία τοποθετούμε την ετικέτα του «παπαγάλου», δείχνουν τελείως διαφορετική μαθησιακή συμπεριφορά όταν πρόκειται για αντικείμενο που τους ενδιαφέρει, πράγμα που συχνά απεικονίζεται και στις βαθμολογικές τους επιδόσεις (αν και ο απόλυτος συσχετισμός του επιπέδου μάθησης με την τυπική βαθμολογία που, με στείρα αριθμητική λογική, επιχειρεί να αξιολογήσει τη μάθηση αυτή, δεν είναι, κατά τη γνώμη μου, ασφαλής…).

Η τελευταία παρατήρηση δείχνει και την ευθύνη μας, ως εκπαιδευτικών, για την ανάπτυξη κριτικής σκέψης στους μαθητές μας, καθώς και τον δρόμο που θα οδηγήσει σε αυτήν. Για να θελήσουν να εμβαθύνουν σε οποιοδήποτε γνωστικό αντικείμενο, θα πρέπει πρώτα να τους κεντρίσουμε το ενδιαφέρον γι’ αυτό. Και, γενικότερα, να τους πείσουμε ότι ο χρόνος που θα διαθέσουν και ο κόπος που θα καταβάλουν θα τους ανταμείψει. Όχι απλά με ένα ψυχρό ενδεικτικό νούμερο που λέγεται «βαθμός» (αυτό το αμφιλεγόμενο κίνητρο είναι, εξ άλλου, ο κύριος υπεύθυνος για το φαινόμενο της αποστήθισης) αλλά, κυρίως, με την απόκτηση γνώσεων που θα είναι χρήσιμες για τη ζωή τους. Και – γιατί όχι; – με την ίδια την απόλαυση της ενασχόλησης με κάτι που σ’ εμάς τους ίδιους εναπόκειται να κάνουμε να φανεί συν τοις άλλοις και ευχάριστο!

Ξεκινώντας στην αρχή της ακαδημαϊκής χρονιάς το μάθημα της Φυσικής με τους πρωτοετείς μου, ρωτώ συχνά σε ποιους η Φυσική ήταν το αγαπημένο μάθημα στο Λύκειο και την μελετούσαν από ενδιαφέρον για το αντικείμενο, καθώς και ποιοι τυχόν την «μισούσαν» με αποτέλεσμα να αναγκάζονται να «παπαγαλίζουν» για να επιβιώσουν. Σηκώνονται χέρια ένθεν και ένθεν, οπότε θέτω το ερώτημα κατά πόσον τα θετικά αισθήματα για το μάθημα σχετίζονται με την ίδια τη Φυσική ή, κατά βάθος, με τον δάσκαλο ο οποίος την δίδαξε. Μετά από σύντομη παύση, παίρνω τελικά την απάντηση που εύκολα μαντεύει ο αναγνώστης…

Αναλογεί, εν τούτοις, και ένα σημαντικό ποσοστό ευθύνης σε έναν ώριμο, πλέον, σπουδαστή για την ανάπτυξη κριτικής σκέψης, ανεξάρτητα από τις όποιες ευθύνες δασκάλων που προηγήθηκαν ή έπονται (οι οποίες, μαζί με εκείνες των γονιών, συχνά λειτουργούν ως βολικό άλλοθι για την αναβολή της ωρίμανσης). Ο σπουδαστής αυτός, λοιπόν, καλείται με δική του θέληση να ξεπεράσει τον εφησυχασμό που προσφέρει η επεξεργασμένη τροφή της απομνημόνευσης, αποδεχόμενος την λιγότερο βολική πρόκληση της δημιουργικής σκέψης. Γιατί, η πρώτη είναι μία επικίνδυνη μορφή πνευματικής οκνηρίας που αργά ή γρήγορα θα τον καταστήσει ευάλωτο στην κηδεμονευόμενη σκέψη. Με ό,τι αυτό συνεπάγεται για τον ρόλο του ως ανεξάρτητου κι ελεύθερου μέλους μιας δημοκρατικής κοινωνίας…

Ο μέγας Καζαντζάκης γράφει στο κορυφαίο φιλοσοφικό του έργο: «Ν’ αγαπάς την ευθύνη. Να λες: Εγώ, εγώ μονάχος μου έχω χρέος να σώσω τη γης. Αν δεν σωθεί, εγώ φταίω!» Κι ακόμα: «Καθένας έχει και τη λύτρωση τη δική του, απόλυτα ελεύτερος. Διδασκαλία δεν υπάρχει, δεν υπάρχει Λυτρωτής που ν’ ανοίξει δρόμο…»

Ίσως και να υπάρχει, τελικά, διδασκαλία. Μα ο δάσκαλος δεν είναι απαραίτητα ο λυτρωτής που ανοίγει δρόμους. Είναι κυρίως το φανάρι που τους φωτίζει. Και, ξεπερνώντας τις όποιες δικές του ματαιοδοξίες, οφείλει να δείξει στον μαθητή του πώς να πάρει το βλέμμα από το ίδιο το φανάρι και να το στρέψει κατά κει που πέφτει το φως. Οδηγώντας τον από την άκριτη αποδοχή προς τη γόνιμη σκέψη. Ακόμα και την αμφισβήτηση…

ΤΟ ΒΗΜΑ

ΤΟ ΒΗΜΑ - Άρχουσα τάξη…

Στον Hermann Göring, νούμερο 2 του ναζιστικού κόμματος στη Γερμανία του Χίτλερ, αποδίδεται (εν μέρει τουλάχιστον) η διαβόητη ρήση:

«Εγώ και μόνο θα αποφασίσω ποιος είναι (και ποιος δεν είναι) Εβραίος!»

Είναι κατ’ ουσίαν μία διακήρυξη του υποτιθέμενου δικαιώματός του να κρίνει εκείνος και μόνο για το ποιοι είναι «άξιοι» αφανισμού, και να προχωρεί στην δολοφονική εκτέλεσή τους χωρίς τον παραμικρό φόβο λογοδοσίας απέναντι στους νόμους. Εξ άλλου, στη ναζιστική Γερμανία ο «νόμος» ήταν εκείνος ο ίδιος!

Αν και τα μεγέθη δεν είναι, ασφαλώς, συγκρίσιμα, θυμήθηκα την πιο πάνω ρήση διαβάζοντας πρόσφατα το πόρισμα της λεγόμενης «Επιτροπής Παρασκευόπουλου» για την αντιμετώπιση της βίας στα πανεπιστήμια. Ειδικότερα, για την περίπτωση κλοπών σε πανεπιστημιακούς χώρους το πόρισμα προτείνει μεταξύ άλλων το εξής:

«Ευαισθητοποίηση των φοιτητών και των εκπροσώπων τους ώστε να γίνει σαφές ότι, όταν το θύμα είναι συνάδελφος ή καθηγητής, δεν πλήττεται η άρχουσα τάξη…»

Η παραπάνω φράση, η οποία αναφέρεται σε ηθική διαπαιδαγώγηση νέων ανθρώπων σε θέματα εγκληματικότητας, γεννά δύο ερωτήματα που ζητούν άμεσες απαντήσεις:

1. Πώς ακριβώς ορίζεται η «άρχουσα τάξη» στην οποία αναφέρεται ένα επίσημο πόρισμα (όχι κάποιο ανεύθυνο κείμενο πολιτικού ακτιβισμού, αναρτημένο στα social media); Άρα, με ποια κριτήρια μπορεί κάποιος να αποφασίσει (με λογική Göring) αν ένα υποψήφιο θύμα ληστείας ανήκει ή όχι στην «άρχουσα τάξη», έτσι ώστε να τύχει μίας λιγότερο ή περισσότερο ευαίσθητης αντιμετώπισης από τους δράστες; Επί πλέον, ποιος εγγυάται ότι οι υποψήφιοι δράστες δεν θα κατασκευάζουν κάθε φορά ad hoc κριτήρια που εξυπηρετούν την πράξη τους, βαφτίζοντας το θύμα «εκπρόσωπο της άρχουσας τάξης»; (Παράδειγμα: Ο «συνάδελφος» μπορεί να είναι γιος καναλάρχη ή κόρη μεγαλοβιομήχανου. Όσο για τον καθηγητή, ακούστηκε πως είναι και σύμβουλος στις επιχειρήσεις ενός εκ των προαναφερόμενων μπαμπάδων…)

2. Θα πρέπει, άραγε, να καταλήξουμε στο εφιαλτικό συμπέρασμα ότι, σύμφωνα με το μήνυμα των συντακτών του πορίσματος σε νέους ανθρώπους με υπό διαμόρφωση συνειδήσεις, οι κλοπές και οι ληστείες (εντός ή εκτός πανεπιστημίων) χάνουν μέρος της ηθικής και νομικής τους βαρύτητας, και άρα δικαιούνται να αντιμετωπίζονται με έναν βαθμό «κατανόησης», όταν με αυτές «πλήττεται η άρχουσα τάξη» – με όποιον τρόπο και αν ορίσουμε την έννοια αυτή; Με απλά λόγια, διδάσκουμε στους μαθητές μας ότι είναι κατά βάση αποδεκτός ένας αλά καρτ σεβασμός στους νόμους, ανάλογα με το αν πλήττονται «αρεστοί» ή «μη αρεστοί» του συστήματος;

Βέβαια, το πόρισμα στο σύνολό του αντανακλά διαχρονικές ιδεοληψίες μίας μερίδας του πολιτικού συστήματος, στην οποία το υπέρμετρα δαιμονοποιημένο δίπτυχο «νόμος και τάξη» εξακολουθεί να ενεργοποιεί – αταβιστικά πλέον – ένα βαθιά ριζωμένο σύνδρομο καταδίωξης. Το επικίνδυνο είναι όταν η μερίδα αυτή κυβερνά. Τότε, το «ανομία και χάος» μπορεί ακόμα και να γίνεται, στην πράξη, νόμος του κράτους…

ΤΟ ΒΗΜΑ

Νυρεμβέργη: Η δίκη του Χέρμαν Γκέρινγκ

Ο Hermann Goering ήταν ο πλέον διαβόητος - και ο πλέον τρομακτικός - από τους κατηγορούμενους στη Δίκη της Νυρεμβέργης. Δεν πρόλαβαν να τον κρεμάσουν...

Η κατάληψη του Βερολίνου

Εντυπωσιακό ντοκιμαντέρ με θέμα την προέλαση των Σοβιετικών και την κατάληψη του Βερολίνου (Απρίλιος - Μάιος 1945).

Η μέρα που ο Χίτλερ έχασε τον πόλεμο

Η πτώση του Χίτλερ ξεκίνησε πολύ πριν από το επίσημο τέλος του πολέμου το 1945. Ήταν ακριβώς στις 22 Ιουνίου 1941, όταν ο Χίτλερ ξεκίνησε τη μεγαλύτερη στρατιωτική επίθεση στην Ιστορία, εναντίον της Σοβιετικής Ένωσης: την επιχείρηση Barbarossa. Ανοίγοντας αυτό το ανατολικό μέτωπο, ο Furher, τυφλωμένος από την πολεμική του δύναμη, υπέγραψε τη θανατική καταδίκη του...