Ναζισμός: Μια ηθικο-φιλοσοφική προσέγγιση στο Απόλυτο Κακό

               

Όσο κι αν ψάξει κάποιος στις σελίδες της Ιστορίας, δύσκολα θα συναντήσει μαζικά εγκλήματα τόσο διαστροφικά όσο εκείνα που διέπραξε το καθεστώς του Άντολφ Χίτλερ στο διάστημα (1933-1945) που κατείχε την εξουσία στη Γερμανία. Αυτό που προσδίδει στο ναζιστικό καθεστώς τον χαρακτήρα της διαστροφής δεν είναι απλά και μόνο η ρατσιστική του φύση (ρατσιστικά καθεστώτα υπήρξαν, δυστυχώς, και αλλού) αλλά το γεγονός ότι ο ρατσισμός δεν αρκέστηκε σε κοινωνικούς διαχωρισμούς και «ειδικές μεταχειρίσεις» αλλά προχώρησε σε μαζική δολοφονία εκατομμυρίων ανθρώπων, με πράξεις που χαρακτηρίστηκαν από απίστευτη κτηνωδία.

Αν και τα εγκλήματα του ναζισμού όλο και λιγότερο αποτελούν θέμα ακαδημαϊκής συζήτησης στην εποχή μας (ας μην ξύνουμε πληγές τώρα!), επιχειρήσαμε με μία σειρά κειμένων να προσεγγίσουμε το φαινόμενο μέσα από καθαρά ηθικο-φιλοσοφική σκοπιά. Η προσέγγιση αυτή εστιάζει σε τρία βασικά ζητήματα:

1. Το ηθικό ζήτημα: Γιατί στην κοινή συνείδηση το χιτλερικό καθεστώς είναι ταυτισμένο με το Απόλυτο Κακό;

2. Το γνωσιολογικό ζήτημα: Είναι καταρχήν εφικτή η ερμηνεία του μαζικού εγκλήματος στο πλαίσιο της ιστορικής αιτιότητας;

3. Το εθνο-φυλετικό ζήτημα: Είναι ο «γερμανικός χαρακτήρας» ή οι ιστορικές συγκυρίες ο παράγοντας εκείνος που επέτρεψε στον Χίτλερ να διαπράξει με τόση ευκολία ένα έγκλημα τέτοιων διαστάσεων;

Παραθέτω μία σειρά δημοσιευμένων κειμένων που πραγματεύονται τα πιο πάνω ζητήματα (μαζί με σχετικό video), τονίζοντας εμφατικά ότι δεν αποτελούν ιστορικές μελέτες (δεν θεωρώ τον εαυτό μου επιστημονικά επαρκή για ένα τέτοιο εγχείρημα!) αλλά εκφράζουν, απλά, μερικές προσωπικές σκέψεις πάνω σε ένα ιστορικό θέμα που τείνει σήμερα να μας ευαισθητοποιεί λιγότερο απ’ όσο θα ‘πρεπε. Ας μην ξεχνούμε, εν τούτοις, ότι η Ιστορία έχει κάποιες φορές την τάση να επαναλαμβάνεται. Είτε ως τραγωδία, είτε ως φάρσα...

Διαβάστε τα κείμενα εδώ

Δείτε σχετικό Video

Απόλυτα ή σχετικά;

                          Τελικά, όλα είναι σχετικά (relative) και τίποτα απόλυτο; 

                   Οι Σοφιστές θα χειροκροτούσαν. Ο Σωκράτης θα γκρίνιαζε...

Aspects of Relativity in Flat Spacetime | Springer

In the world of Physics, symmetry is not just a matter of aesthetics. Indeed, symmetry is a dynamical aspect of most (if not all) physical theories, where it is realized as invariance under certain sets of transformations. And, as is often the case, the requirement of symmetry is intimately related to the physical principles upon which a theory is built. Special Relativity, which is the subject of this short book, is the theory of Lorentz symmetry in flat spacetime. This symmetry is understood as form-invariance (covariance) of mathematical equations expressing physical laws, under transformations produced by the Lorentz group. After examining the basic Lie-group and Lie-algebraic characteristics of this group, the transformation rules leading to a covariant formulation of both mechanics and electrodynamics are studied. As a special topic, the independence problem for Maxwell’s equations is revisited in the light of the covariant form of the Maxwell system, by viewing this system as a Bäcklund transformation relating the wave equations for the electric and the magnetic field. To make the book suitable for self-study, all end-of-chapter problems are accompanied by detailed solutions.

Στον κόσμο της Φυσικής η συμμετρία δεν είναι απλά ζήτημα αισθητικής. Πράγματι, η συμμετρία παίζει δυναμικό ρόλο στις περισσότερες, αν όχι όλες τις φυσικές θεωρίες, όπου την αντιλαμβανόμαστε ως αμεταβλητότητα κάτω από σύνολα μετασχηματισμών. Και, όπως συμβαίνει συχνά, η απαίτηση για συμμετρία συνδέεται στενά με τις φυσικές αρχές πάνω στις οποίες "χτίζεται" μια θεωρία. Η Ειδική Σχετικότητα, που είναι το αντικείμενο αυτού του σύντομου βιβλίου, αποτελεί τη θεωρία της συμμετρίας Lorentz στον επίπεδο χωροχρόνο. Αυτή τη συμμετρία την αντιλαμβανόμαστε σαν αμεταβλητότητα μορφής (ιδιότητα του "συναλλοίωτου") των μαθηματικών εξισώσεων που εκφράζουν φυσικούς νόμους, κάτω από μετασχηματισμούς που παράγονται από την ομάδα Lorentz. Αρχικά, μελετούμε την ομάδα αυτή ως ομάδα Lie σχετιζόμενη με αντίστοιχη άλγεβρα Lie. Στη συνέχεια εξάγουμε τους κανόνες μετασχηματισμών που οδηγούν σε συναλλοίωτες μαθηματικές εκφράσεις για τους νόμους της μηχανικής και της ηλεκτροδυναμικής. Σαν ειδικό θέμα, συζητούμε το πρόβλημα της ανεξαρτησίας των εξισώσεων του Maxwell υπό το φως της συναλλοίωτης μορφής του συστήματος Maxwell, θεωρώντας το σύστημα αυτό σαν μετασχηματισμό Bäcklund που συνδέει τις κυματικές εξισώσεις για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο. Όλα τα προβλήματα στο τέλος των κεφαλαίων συνοδεύονται από αναλυτικές λύσεις.

Aspects of Relativity in Flat Spacetime

See manuscript

Ο πρώτος νευτώνειος νόμος δεν είναι πόρισμα αλλά προϋπόθεση ισχύος του δεύτερου!

Γράφει ο Κώστας Παπαχρήστου

Διαβάζω σε σημαντικό εκπαιδευτικό σύγγραμμα Θεωρίας της Σχετικότητας:

Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα (νόμος της αδράνειας) είναι στ' αλήθεια μία ειδική περίπτωση του δεύτερου νευτώνειου νόμου.

Ας εξηγήσουμε το σκεπτικό του συγγραφέα: Έστω F η ολική δύναμη πάνω σε ένα σωματίδιο μάζας m, και έστω a η (διανυσματική) επιτάχυνση του σωματιδίου. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα,

F = m a        (1)

Τώρα, αν F=0, τότε και a=0. Δηλαδή, αν το σωματίδιο είναι ελεύθερο (δεν του ασκείται ολική δύναμη διάφορη του μηδενός), τότε κινείται με σταθερή ταχύτητα (αφού έχει μηδενική επιτάχυνση). Το ίδιο όμως λέει κι ο νόμος της αδράνειας. Έτσι, φαίνεται να "αποδείξαμε" τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα με απλή χρήση του δεύτερου νόμου! Ή μήπως όχι ακριβώς;

Καταρχάς, η "απόδειξη" εμφανίζει ένα σημαντικό κενό: δεν προσδιορίζει ως προς τι μένει σταθερή η ταχύτητα του σωματιδίου όταν δεν του ασκούνται δυνάμεις. Και, όπως γνωρίζουμε, η ταχύτητα δεν είναι απόλυτο μέγεθος αλλά εξαρτάται από την κίνηση του ίδιου του παρατηρητή που την μετράει. Ποιον παρατηρητή αφορά η "απλή απόδειξη" που παραθέσαμε πιο πάνω; Αυτό το ζήτημα δεν μας το διευκρινίζει από μόνη της η σχέση (1). Σίγουρα κάτι λείπει εδώ...

Σκεφτείτε το ως εξής: Θα μπορούσαν δύο ποδοσφαιρικές ομάδες να παίξουν ποδόσφαιρο χωρίς να διαθέτουν γήπεδο ποδοσφαίρου; Προφανώς όχι! Έτσι, για να αποκτήσει νόημα ο δεύτερος νόμος (1) θα πρέπει πρώτα να καθορίσουμε το "γήπεδο" μέσα στο οποίο θα τον εφαρμόσουμε. Κι αυτό το "γήπεδο" μας το παρέχει ο νόμος της αδράνειας, ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα.

Ο νόμος αυτός ορίζει ποιοι παρατηρητές έχουν δικαίωμα να χρησιμοποιούν τη σχέση (1) για να εξηγούν τα φυσικά φαινόμενα. Και μάλιστα, ο νόμος εξασφαλίζει ότι τέτοιοι παρατηρητές υπάρχουν στη Φύση. (Βέβαια, ο Αϊνστάιν κατάργησε, τελικά, αυτή τη βεβαιότητα με την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας.)

Ο νόμος της αδράνειας εισάγει την έννοια του αδρανειακού παρατηρητή και, συνακόλουθα, του αδρανειακού συστήματος αναφοράς, που είναι το σύστημα συντεταγμένων (x,y,z) που χρησιμοποιεί ένας αδρανειακός παρατηρητής. Ως προς ένα τέτοιο σύστημα αναφοράς, κάθε ελεύθερο σωματίδιο m (το οποίο δέχεται μηδενική ολική δύναμη F=0) κινείται με σταθερή ταχύτητα, δηλαδή με μηδενική επιτάχυνση a=0. Αν όμως το σωματίδιο έχει μη-μηδενική επιτάχυνση a, τότε η ολική δύναμη F πάνω του ορίζεται από τη σχέση (1) που, όπως είπαμε, εκφράζει τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Αλλά, προσοχή: ο ορισμός αυτός είναι έγκυρος μόνο ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή, άρα ως προς ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς!

Σημειώνουμε ότι ένας αδρανειακός παρατηρητής μπορεί να θεωρείται ισοδύναμος με ελεύθερο "σωμάτιο". Επίσης, δύο ελεύθερα σωμάτια (όπως, αντίστοιχα, δύο αδρανειακοί παρατηρητές) κινούνται με σταθερές ταχύτητες (χωρίς, δηλαδή, να επιταχύνονται) το ένα ως προς το άλλο.

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα: Ένας πεζός που στέκει ακίνητος στο πεζοδρόμιο, και ένας επιβάτης μέσα σε ένα λεωφορείο που κινείται στον δρόμο με σταθερή ταχύτητα (ευθύγραμμα και ομαλά), είναι και οι δύο (κατά προσέγγιση) αδρανειακοί παρατηρητές. Αντίθετα, δεν είναι αδρανειακός παρατηρητής ένας επιβάτης μέσα σε ένα τρόλεϊ που επιταχύνεται. Ας δούμε, τώρα, πώς ερμηνεύει την δυναμική κατάσταση του ακίνητου πεζού ο κάθε επιβάτης, με βάση τη σχέση (1):

(α) Ως προς τον επιβάτη του ομαλά κινούμενου λεωφορείου (το οποίο ορίζει ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς), ο πεζός κινείται με σταθερή ταχύτητα (άσχετα αν είναι ακίνητος ως προς το πεζοδρόμιο!), άρα έχει μηδενική επιτάχυνση. Έτσι, ο επιβάτης του λεωφορείου θα συμπεράνει ότι, με βάση την (1), η ολική δύναμη πάνω στον πεζό είναι ίση με μηδέν. Σωστό: το βάρος του πεζού εξουδετερώνεται με την κάθετη αντίδραση από το πεζοδρόμιο!

(β) Ως προς τον επιβάτη του επιταχυνόμενου τρόλεϊ (που είναι μη-αδρανειακό σύστημα αναφοράς), ο πεζός φαίνεται να επιταχύνεται. Άρα, με βάση την (1), ο επιβάτης "συμπεραίνει" ότι στον πεζό θα πρέπει να ασκείται ολική δύναμη διάφορη του μηδενός, πράγμα που είναι λάθος. Για ποιον λόγο ο επιβάτης κατέληξε σε λανθασμένο συμπέρασμα; Επειδή έκανε χρήση της σχέσης (1) χωρίς να έχει το δικαίωμα να την χρησιμοποιήσει, αφού δεν είναι αδρανειακός παρατηρητής!

    Συμπέρασμα: 

Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα δεν είναι απλό πόρισμα αλλά προϋπόθεση ισχύος του δεύτερου νόμου. Για να αποκτήσει νόημα ο δεύτερος νόμος θα πρέπει πρώτα να ορίσουμε κατάλληλα συστήματα αναφοράς, ως προς τα οποία και μόνο ο νόμος αυτός ισχύει. Τα συστήματα αυτά ορίζονται με βάση τον πρώτο νόμο (νόμο της αδράνειας) και καλούνται αδρανειακά συστήματα αναφοράς.

Άρα, χωρίς τον πρώτο νόμο, η διατύπωση του δεύτερου νόμου είναι ατελής και η χρήση του νόμου αυτού είναι δυνατό να οδηγήσει σε λανθασμένα συμπεράσματα!

Δείτε σχετικό άρθρο