Undercover Mosque

Επίπεδες κυματικές λύσεις των εξισώσεων του Maxwell

Όπως είναι γνωστό, το σύστημα των εξισώσεων του Maxwell έχει επίπεδες κυματικές λύσεις. Στη βιβλιογραφία του ηλεκτρομαγνητισμού (βλ., π.χ., [1], Κεφ. 10) οι ιδιότητες των λύσεων αυτών μελετώνται σχεδόν πάντα από τη σκοπιά του πρότυπου μονοχρωματικού επίπεδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος (Η/Μ κύμα που περιέχει μία μόνο κυκλική συχνότητα ω). Όπως αποδεικνύεται, τόσο στο κενό, όσο και σε ένα μη-αγώγιμο μέσο, το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο ενός μονοχρωματικού Η/Μ κύματος είναι κάθετα μεταξύ τους, όπως και κάθετα προς τη διεύθυνση διαδόσεως του κύματος (εγκάρσιο κύμα). Το ίδιο συμβαίνει και στην περίπτωση διάδοσης μονοχρωματικού Η/Μ κύματος στο εσωτερικό ενός αγώγιμου υλικού μέσου, με το πρόσθετο στοιχείο της απόσβεσης του κύματος καθώς αυτό προχωρεί [1].

Τώρα, ένα επίπεδο Η/Μ κύμα γενικότερης μορφής (δηλαδή, μη-μονοχρωματικό) μπορεί να εκφραστεί σαν γραμμικός συνδυασμός στοιχειωδών μονοχρωματικών κυμάτων με διάφορες συχνότητες ω. Όπως αποδεικνύεται [1,2], και στην γενική αυτή περίπτωση το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο είναι κάθετα μεταξύ τους, όπως και κάθετα στη διεύθυνση διαδόσεως του κύματος, όταν το μέσο διάδοσης είναι μη-αγώγιμο και δεν προκαλεί διασπορά (non-dispersive medium).

Αυτό που έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι ότι [2] στην περίπτωση μη-μονοχρωματικού Η/Μ κύματος που διαδίδεται σε αγώγιμο μέσο, το κύμα εξακολουθεί μεν να είναι εγκάρσιο αλλά το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο δεν είναι πλέον κάθετα μεταξύ τους! Αυτό οφείλεται στο ότι ένα αγώγιμο μέσο προκαλεί διασπορά (dispersion) στα Η/Μ κύματα (βλ. [1], Παρ. 10.9).

Ανάλογες παρατηρήσεις ισχύουν και για μη-αγώγιμα υλικά μέσα όταν αυτά προκαλούν διασπορά των Η/Μ κυμάτων.

[1] Introduction to Electromagnetic Theory and the Physics of Conducting Solids (σε έντυπη μορφή, εδώ).

[2] Plane-wave solutions of Maxwell's equations: An educational note

ΤΟ ΒΗΜΑ - Πολιτική ορθότητα και αμερικανικές εκλογές

1. Το μπούμερανγκ...

Με αφορμή ένα αποτρόπαιο ρατσιστικό έγκλημα στις ΗΠΑ, άνοιξε πάλι σε παγκόσμια κλίματα η συζήτηση για το τι είναι και τι δεν είναι «πολιτικά ορθό». Πρόσφατο θύμα της «ορθότητας» ήταν ένα κορυφαίο έργο του αμερικανικού κινηματογράφου (“Gone with the Wind”, 1939) για το οποίο όψιμα ανακαλύψαμε ότι εμπεριέχει μία δόση ρατσισμού!

Το ειρωνικό της υπόθεσης είναι ότι η πολιτική ορθότητα γίνεται συχνά μπούμερανγκ ενάντια στις ίδιες τις προθέσεις της. Αυτό το είδαμε ξεκάθαρα στις προηγούμενες αμερικανικές εκλογές. Και ίσως το ξαναδούμε στις επόμενες...

Ο κοινωνικός φιλελευθερισμός των Αμερικανών Δημοκρατικών, αντίβαρο αρχικά στον συντηρητικό υπερεθνικισμό των Ρεπουμπλικάνων, ανέδειξε στην πορεία του μία μορφή ιδεολογικής δικτατορίας που προσέδωσε στον όρο «φιλελεύθερος» τον χαρακτήρα οξύμωρου, αφού κατάργησε στην πράξη την ίδια την – ιερή για τους Αμερικανούς – ελευθερία του λόγου. Έτσι, το αμφιλεγόμενο δόγμα της πολιτικής ορθότητας (political correctness) αποδείχθηκε μία ιδέα όχι λιγότερο οπισθοδρομική από εκείνες ενάντια στις οποίες μάχεται.

Η ολοένα αυξανόμενη εμμονή με την πολιτική ορθότητα κόστισε, τελικά, ακριβά στους Δημοκρατικούς στις προηγούμενες εκλογές, τις οποίες έχασαν από έναν υπέρμετρα εξωστρεφή εκπρόσωπο του αντισυστημικού λαϊκισμού και φανατικό πολέμιο του δόγματος...

2. Γιατί νίκησε ο Trump

Πολλοί είπαν ότι ο Donald Trump νίκησε στις προηγούμενες εκλογές γιατί κατόρθωσε να κεφαλαιοποιήσει πολιτικά το άγχος της εργατικής τάξης για την ανεργία που ολοένα επιδεινωνόταν από την μετανάστευση και την παγκοσμιοποίηση. Για άλλους, η νίκη του οφείλεται στο κάθε άλλο παρά δημοφιλές προφίλ της αντιπάλου του, Χίλαρι Κλίντον. Κάποιοι ακόμα ισχυρίστηκαν ότι είχε έρθει η ώρα να πετάξει η Αμερική την δημοκρατική της μάσκα και να αποκαλύψει το αληθινό της πρόσωπο!

Υπάρχει, όμως, και μία ιδιαίτερη παράμετρος της νίκης του Trump που θα ήταν λάθος να αγνοηθεί. Για κάποιους αναλυτές ήταν ίσως η σημαντικότερη. Αναφέρομαι στην κούραση μεγάλου μέρους της αμερικανικής κοινωνίας από την τυραννία της πολιτικής ορθότητας σε κάθε απόπειρα έκφρασης δημόσιας γνώμης, από την καφετέρια της γειτονιάς ως τη Βουλή των Αντιπροσώπων και το εθνικό δίκτυο τηλεόρασης. Ο Trump νίκησε, κατά τους πολιτικούς αναλυτές, επειδή ακριβώς έπεισε τον μέσο Αμερικανό ότι θα τον απάλλασσε μία και καλή από την πολιτική ορθότητα. Και η ιδέα αυτή ήταν, όπως αποδείχθηκε, ένα από τα κλειδιά της επιτυχίας του.

Από τη μεριά τους, οι Αμερικανοί φιλελεύθεροι (liberals) έκαναν ένα σοβαρό πολιτικό σφάλμα. Στην προσπάθειά τους να πολεμήσουν τον ρατσισμό, εισήγαγαν νέες μορφές του. Κατέταξαν τους πολίτες σε διακριτές κοινωνικές ομάδες και είπαν σε κάποιους από αυτούς – κυρίως τους λευκούς άντρες με σχετικά χαμηλό επίπεδο μόρφωσης – πως είναι οι «κακοί». Τους χλεύασαν ανελέητα χαρακτηρίζοντάς τους οπισθοδρομικούς και στιγματίζοντάς τους, συχνά αβάσιμα, ως ρατσιστές και σεξιστές. Ακόμα και τα video-παιχνίδια τους αποτέλεσαν αντικείμενο αφ’ υψηλού ειρωνείας.

Η αμφισβήτηση της ελευθερίας του λόγου έχει πάντα κόστος, ιδιαίτερα σε μία κοινωνία όπως η αμερικανική. Η προεδρία πήγε, τελικά, σε εκείνον που, κατά τους υποστηρικτές του, «δεν φοβόταν να πει ανοιχτά τη γνώμη του». Κάποιον που αντιπροσώπευε «όσα δεν μπορούσαν εκείνοι να πουν»...

3. Τι είναι «πολιτική ορθότητα»

Σε αντίθεση με μία συνήθη, μονομερή ερμηνεία του όρου, η πολιτική ορθότητα δεν περιορίζεται σε ζητήματα που άπτονται φυλετικών ή σεξουαλικών ευαισθησιών. Συνίσταται, γενικά, στον αποκλεισμό κοινών εκφράσεων ή πρακτικών που θα μπορούσαν καθ’ οιονδήποτε τρόπο να προσβάλουν οποιοδήποτε μέλος μίας πλουραλιστικής κοινωνίας. Βέβαια, το τι προσβάλλει κάποιον είναι κατά βάση προσωπική υπόθεση – αν κανείς εξαιρέσει ένα σύνολο αυτονόητα απορριπτέων συμπεριφορών που, κατά κοινή παραδοχή, συνιστούν προσβολή της προσωπικότητας.

Αν και οι προθέσεις της δείχνουν καταρχήν αγαθές (ποιος θεωρεί καλό πράγμα το να προσβάλλει κάποιος τον συνάνθρωπό του;) η πολιτική ορθότητα εξελίχθηκε με τον καιρό σε τυραννία ενάντια στην ελευθερία της έκφρασης και, σε ακραίες περιπτώσεις, φτάνει να στιγματίζει ανεξίτηλα τις υπολήψεις εκείνων που την παραβιάζουν. Επιβάλλει ένα ολοένα διευρυνόμενο «λεξικό» απαγορευμένων εκφράσεων που, αν κάποιος δεν ενημερώνεται έγκαιρα για τις τακτικές επικαιροποιήσεις του, κινδυνεύει να εκτεθεί στα μάτια μίας άτυπης «αστυνομίας σκέψης» και να αποκομίσει ετικέτες που κυμαίνονται από αυτή του οπισθοδρομικού έως εκείνη του ρατσιστή.

Σύμφωνα με προ τετραετίας στατιστικές, 60% των Αμερικανών – διπλάσιοι Ρεπουμπλικάνοι σε σύγκριση με τους Δημοκρατικούς – θεωρούν ότι η πολιτική ορθότητα είναι ένα από τα σημαντικά προβλήματα στις ΗΠΑ. Μόνο ένα 18% των ερωτηθέντων δήλωσαν ότι η χώρα τους δεν είναι όσο θα έπρεπε «πολιτικά ορθή»...

4. Πολιτική ορθότητα στην ακαδημαϊκή εκπαίδευση

Στα αμερικανικά πανεπιστήμια η πολιτική ορθότητα έχει επιβάλει περιορισμούς στην έκφραση που προκαλούν ασφυξία στους φοιτητές και το καθηγητικό προσωπικό. Μέχρι το 2013, το «Γραφείο για τα Πολιτικά Δικαιώματα» του Υπουργείου Παιδείας των ΗΠΑ όριζε ότι η συμπεριφορά ενός ατόμου (κυρίως σε ό,τι αφορά τον λόγο) θα έπρεπε να κριθεί ως «αντικειμενικά προσβλητική» με βάση προκαθορισμένα κριτήρια, προτού κάποιος αποκτήσει το δικαίωμα να υποβάλει μία ανώνυμη καταγγελία εναντίον του ατόμου αυτού.

Το 2013, εν τούτοις, η κυβέρνηση Obama άλλαξε τα δεδομένα. Σύμφωνα με μία νέα αντίληψη, το τι είναι προσβλητικό καθορίζεται με βάση τις προσωπικές ευαισθησίες του καθενός και δεν υπόκειται σε αντικειμενική αξιολόγηση. Με άλλα λόγια, ο κάθε φοιτητής μπορεί να βασίζεται στα προσωπικά του – και, ως εκ τούτου, απόλυτα υποκειμενικά – κριτήρια για να ορίσει ως προσβλητικό ένα σχόλιο από έναν συμφοιτητή ή έναν καθηγητή του και να υποβάλει, έτσι, μία ανώνυμη καταγγελία. Πολλά πανεπιστήμια των ΗΠΑ έσπευσαν να συμμορφωθούν με αυτή την παράλογη απαίτηση από τον φόβο οικονομικών κυρώσεων.

Ποια είναι η τύχη ενός ατόμου που πέφτει θύμα ανώνυμης καταγγελίας για παραβίαση πολιτικής ορθότητας; Σύρεται ως κοινός κακούργος σε διάφορες εξεταστικές επιτροπές, χωρίς το δικαίωμα να αντικρίσει τον καταγγέλλοντα – ούτε καν να πληροφορηθεί το όνομά του – επειδή και μόνο κάποιος φοιτητής, ή κάποια ομάδα φοιτητών, θεώρησαν ένα σχόλιό του ως «μη αποδεκτό». Και, φυσικά, ας μην ξεχνούμε και τους αμείλικτους «δικαστές» των μέσων κοινωνικής δικτύωσης, που πρόθυμα θα συνταχθούν με τους «θιγόμενους»!

Και ο παραλογισμός δεν έχει τέλος: Πριν το ξεκίνημα του ακαδημαϊκού τετραμήνου ο καθηγητής ενός μαθήματος οφείλει να προβλέψει ποια στοιχεία του μαθήματος θα μπορούσαν να προκαλέσουν τις προσωπικές ευαισθησίες ενός φοιτητή, και να εκδώσει σχετική προειδοποίηση. Αν αμελήσει να το πράξει, είναι θεωρητικά δυνατό να αντιμετωπίσει τις καθιερωμένες καταγγελίες ή να εισπράξει την οργή κάποιων φοιτητών του.

5. Υπερβολές της πολιτικής ορθότητας

Η πολιτική ορθότητα στην Αμερική συχνά φτάνει στα άκρα προκειμένου να υπηρετήσει τους σκοπούς της. Το ερώτημα «πού γεννηθήκατε;» πρέπει να αποφεύγεται επειδή μπορεί να εκληφθεί ως έμμεση αμφισβήτηση αμερικανικής καταγωγής. Το «πόσον καιρό εργάζεστε εδώ;» θα μπορούσε να θεωρηθεί ως υπαινιγμός για την ηλικία κάποιου. Το «πολίτης των ΗΠΑ» είναι προτιμότερο από το «Αμερικανός», αφού το δεύτερο υπονοεί ότι οι ΗΠΑ είναι η μόνη χώρα της αμερικανικής ηπείρου…

Για πολλούς Αμερικανούς, η κατάχρηση πολιτικής ορθότητας ακουμπά ενοχλητικά ακόμα και πάνω σε αγαπημένες παραδόσεις. Για παράδειγμα, το «Καλές Γιορτές» θεωρείται περισσότερο πολιτικά ορθό από το «Καλά Χριστούγεννα», αφού το δεύτερο προάγει διαχωρισμό των ανθρώπων με βάση τα θρησκευτικά τους «πιστεύω». Ένα σχολείο στο Connecticut επιχείρησε πριν μερικά χρόνια να απαγορεύσει τις αποκριάτικες στολές για το Halloween, θεωρώντας ότι κάποια παιδιά με διαφορετικές πολιτισμικές καταβολές θα μπορούσαν να αισθανθούν ξένα ως προς το έθιμο. Την πολιτική αυτή του σχολείου ανέτρεψαν, τελικά, μερικοί εξαγριωμένοι γονείς μαθητών!

6. Η πολιτική μη-ορθότητα ως εργαλείο πολιτικής

Η ρητορική ενάντια στην πολιτική ορθότητα μπορεί να χρησιμεύσει ως εργαλείο αποπροσανατολισμού των Αμερικανών ψηφοφόρων από τα πραγματικά προβλήματα της χώρας τους, στοχεύοντας ευθέως στους βαθύτερους και σκοτεινότερους φόβους τους για ανθρώπους που είναι διαφορετικοί.

Την ώρα που μιλούν για τους «μετανάστες που κλέβουν τις δουλειές των Αμερικανών», κάποιοι πολιτικοί επιχειρούν να αποσπάσουν την προσοχή του κοινού από πραγματικά δεδομένα, όπως π.χ. το γεγονός ότι, σύμφωνα με υπολογισμούς ειδικών, η εισροή Λατίνων μεταναστών εργατών στις ΗΠΑ κατά τα τελευταία 30 χρόνια είχε πολύ μικρή επίπτωση στην ανεργία, σε σύγκριση με την μετακίνηση ενός σημαντικού αριθμού εργοστασίων στο εξωτερικό, ή τις επαναλαμβανόμενες υφέσεις της εθνικής οικονομίας. Έτσι, ενώ παρακολουθούσε κάποιος με ενδιαφέρον τον Trump, προ των εκλογών του ’16, να ζητά την κατασκευή τείχους που θα απέτρεπε την μετανάστευση, ελάχιστα πρόσεχε ότι οι πραγματικοί λόγοι απώλειας θέσεων εργασίας και οικονομικής αστάθειας δεν θίγονταν καν.

7. Συνοψίζοντας...

Η πολιτική ορθότητα είναι ένας άγραφος και συνεχώς εμπλουτιζόμενος κώδικας απαγορευμένης έκφρασης και πρακτικής. Για πολλούς Αμερικανούς ο κώδικας αυτός στραγγαλίζει την ελευθερία του λόγου, τιμωρώντας παράλληλα τους «παραβάτες» με την ρετσινιά της οπισθοδρομικότητας και της μισαλλοδοξίας. Η αντίδραση απέναντι στο φαινόμενο έφερε, έτσι, στην εξουσία κάποιον που υποσχέθηκε πως θα καταργήσει την πολιτική ορθότητα στην πράξη.

Πρόσφατα, με αφορμή ένα φρικτό έγκλημα με ρατσιστικά κίνητρα, το ζήτημα της πολιτικής ορθότητας ήρθε ξανά στην επιφάνεια ως πρωταρχικό θέμα συζήτησης και αντικείμενο ιδεολογικής αντιπαράθεσης. Και ίσως παίξει και πάλι ρόλο στις επικείμενες αμερικανικές εκλογές.

Με όλα τα παραπάνω δεν επιχειρούμε, φυσικά, να αποδείξουμε ότι η πολιτική ορθότητα υπήρξε ο μόνος – ή, έστω, ο πλέον καθοριστικός – παράγοντας στις προηγούμενες εκλογές στις ΗΠΑ. Είναι όμως κάτι που δεν πρέπει να αγνοείται αν κάποιος θέλει να έχει την πλήρη εικόνα των πραγμάτων και να δώσει την καλύτερη δυνατή ερμηνεία στο αποτέλεσμα. Το ερώτημα είναι, τώρα, κατά πόσον ο ίδιος αυτός παράγοντας εξακολουθεί να επηρεάζει τους Αμερικανούς ψηφοφόρους. Σύντομα θα γνωρίζουμε...

ΤΟ ΒΗΜΑ