Τρίτη, 16 Δεκεμβρίου 2014

Μια νέα αξιωματική προσέγγιση στη Νευτώνεια Μηχανική

Η Νευτώνεια Μηχανική δομείται πάνω σε τρεις θεμελιώδεις αρχές, τους Νόμους του Νεύτωνα, που πρωτοδημοσιεύθηκαν το 1687. Αν και η ιστορική τους σημασία είναι αδιαμφισβήτητη, αφήνουν κάποια ερωτήματα ανοιχτά σε όποιον αναζητά μια αυστηρή και αυτοσυνεπή αξιωματική θεμελίωση της κλασικής Μηχανικής. Για παράδειγμα:

1. Πόσο ανεξάρτητοι είναι οι δύο πρώτοι Νόμοι; Είναι ο Πρώτος Νόμος ειδική περίπτωση του Δεύτερου;

2. Είναι ο Δεύτερος Νόμος ένας αληθινός νόμος, ή απλά ένας ορισμός (της δύναμης);

3. Είναι ο Τρίτος Νόμος πιο θεμελιώδης από τη διατήρηση της ορμής, ή το αντίθετο;

4. Και, τελικά, πόσοι ανεξάρτητοι νόμοι απαιτούνται για την αξιωματική θεμελίωση της θεωρίας; Είναι τρεις (όπως πρότεινε ο Νεύτων) ή μήπως θα μπορούσαν να είναι λιγότεροι; Και ποιοι θα είναι αυτοί;

Πρόσφατα προτάθηκε μια νέα προσέγγιση στο πρόβλημα. Όπως αποδείχθηκε, δύο και μόνο ανεξάρτητοι νόμοι απαιτούνται για την αξιωματική θεμελίωση της Νευτώνειας Μηχανικής. Οι γνωστοί τρεις Νόμοι του Νεύτωνα, καθώς και όλα τα βασικά θεωρήματα της Μηχανικής, απορρέουν από αυτά τα δύο θεμελιώδη αξιώματα.

Δείτε το άρθρο στην τελική, δημοσιευμένη μορφή

Δείτε το Abstract στο arXiv.org

Δείτε την ελληνική μετάφραση

Άλλα άρθρα Κλασικής Μηχανικής από το site του MIT

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου