Μήπως πρέπει να ξαναδούμε την αρχή της αιτιότητας;

Τον Σεπτέμβριο του 2011 προκλήθηκε μεγάλη αναστάτωση στους κύκλους των Φυσικών από μία ανακοίνωση της επιστημονικής ομάδας OPERA (καμία σχέση με τον Βάγκνερ ή τον Βέρντι!) σύμφωνα με την οποία είχαν, υποτίθεται, ανιχνευτεί νετρίνα που κινούνταν με ταχύτητες μεγαλύτερες από εκείνη του φωτός. Αν πράγματι ίσχυε κάτι τέτοιο, θα ετίθετο σε θανάσιμο κίνδυνο η ίδια η Θεωρία της Σχετικότητας, και μαζί με αυτή και οι καριέρες αμέτρητων Φυσικών!

Τελικά, τον Μάρτιο του 2012 η ομάδα ICARUS απέδειξε ότι υπήρχε λάθος στις μετρήσεις που είχαν γίνει από την OPERA, και οι καρδιές των Φυσικών πήγαν στη θέση τους! Όχι, βέβαια, όλων των Φυσικών, αφού υπάρχουν ακόμα και σήμερα ορκισμένοι εχθροί της Σχετικότητας. Κάποιοι από τους τελευταίους επιτέθηκαν τότε στον γράφοντα από τα σχόλια του "Βήματος" όταν αυτός, σε εκλαϊκευμένο άρθρο για την υπόθεση, συμμερίστηκε τα αισθήματα ανακούφισης της πλειοψηφίας των επιστημόνων (δυστυχώς, όλα τα σχόλια αναγνωστών έχουν πλέον διαγραφεί από το "Βήμα").

Το βασικότερο επιχείρημα ενάντια στην υπέρβαση της ταχύτητας του φωτός είναι η παραβίαση της αρχής της αιτιότητας. Η αρχή αυτή βασίζεται στην απόλυτα καθορισμένη φορά του "βέλους του χρόνου" (το "πριν" και το "μετά"). Όμως, όπως γράψαμε πρόσφατα, το βέλος αυτό, αν και είναι ΑΠΙΘΑΝΟ να αναστραφεί, δεν είναι θεωρητικά ΑΔΥΝΑΤΟ!

Το ερώτημα (και δεν είναι μόνο του γράφοντος) είναι κατά πόσον η ίδια η αρχή της αιτιότητας πρέπει να επανεξεταστεί, ανοίγοντας το κουτί της Πανδώρας στη Φυσική...

«Το βουνό του Χίτλερ» (Hitler’s Mountain)

Σχόλιο από YouTube:

Το βουνό Όμπερζαλτσμπεργκ στη Βαυαρία ήταν ένα συνηθισμένο μέρος στη Γερμανία, μέχρι που το 1923 το ανακάλυψε ο Αδόλφος Χίτλερ και έγινε το σπίτι του, το καταφύγιό του. Εκεί ψηλά, 700 χιλιόμετρα από το Βερολίνο, ο αρχηγός των ναζί μαζί με τους πιο πιστούς του αξιωματικούς και την ερωμένη του, Εύα Μπράουν, μέσα σε ένα πανέμορφο τοπίο, συνέλαβε τα πιο σκοτεινά σχέδια για την ανθρωπότητα. Το τεράστιο σπίτι του, το Μπέργκχοφ - η διαβόητη «Αετοφωλιά» - κυριαρχούσε στην περιοχή, σύμβολο της ναζιστικής μεγαλομανίας.

Παρά τους βομβαρδισμούς και την επιθυμία να σβηστεί αυτό το τόσο σκοτεινό παρελθόν, 70 χρόνια μετά το τέλος του πολέμου υπάρχουν ακόμα τα ίχνη του γιγαντιαίου στρατιωτικο-πολιτικού συμπλέγματος. Τι κρύβουν τα δέντρα, τι έχει απομείνει από το τεράστιο δίκτυο των τούνελ και των καταφυγίων που κατέσκαψαν το άλλοτε ήσυχο, μικρό βουνό; Πώς ζει η Ιστορία σε κάθε γωνιά του άλλοτε χιτλερικού ορόσημου;

Αντιστρέφοντας το βέλος του χρόνου…

Τι είναι χρόνος; Αν με ρωτήσει κάποιος, ομολογώ πως δεν έχω πειστική απάντηση. Κατά καιρούς έχω ακούσει χαριτωμένες εκφράσεις του τύπου «το φυσικό φαινόμενο του χρόνου»! Βέβαια, ο χρόνος αυτός καθαυτόν δεν είναι φυσικό φαινόμενο. Είναι απλά μία φυσική διάσταση με τη βοήθεια της οποίας περιγράφουμε την δυναμική των φυσικών φαινομένων. Μια διάσταση που μας επιτρέπει να ξεχωρίσουμε το «πριν» από το «μετά», όπως με τις διαστάσεις του χώρου ξεχωρίζουμε το «εδώ» από το «εκεί».

Όμως, πότε μία φυσική κατάσταση αντιστοιχεί στο «πριν», και πότε στο «μετά»; Με άλλα λόγια, πώς ορίζεται το λεγόμενο «βέλος του χρόνου» που προσδίδει στον χρόνο κατεύθυνση από το παρελθόν προς το μέλλον;

Στο φημισμένο βιβλίο του «Το Χρονικό του Χρόνου» (“A Brief History of Time”) ο Στήβεν Χόκινγκ περιγράφει τρεις (εν τέλει, ισοδύναμες) εκδοχές του βέλους του χρόνου:

1. Το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου. Είναι η κατεύθυνση του χρόνου στην οποία μεγαλώνει η αταξία (ή, εντροπία) ενός κλειστού συστήματος σωματιδίων (π.χ., των μορίων ενός ιδανικού αερίου μέσα σε ένα θερμικά μονωμένο δοχείο), σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.

2. Το ψυχολογικό βέλος του χρόνου. Είναι η κατεύθυνση στην οποία αισθανόμαστε ότι ο χρόνος περνά, έτσι ώστε να θυμόμαστε το παρελθόν αλλά όχι το μέλλον.

3. Το κοσμολογικό βέλος του χρόνου. Είναι η χρονική κατεύθυνση κατά την οποία το σύμπαν διαστέλλεται, όπως τουλάχιστον τούτη τη στιγμή συμβαίνει.

Ένα κλασικό θερμοδυναμικό σύστημα αποτελείται από ένα τεράστιο πλήθος σωματιδίων. Σε μικροσκοπικό επίπεδο, οι φυσικοί νόμοι που διέπουν την κίνηση ενός μεμονωμένου σωματιδίου δεν ξεχωρίζουν την κίνηση προς το μέλλον από εκείνη προς το παρελθόν. Αν εξετάσει κάποιος, όμως, την συμπεριφορά ολόκληρου του συστήματος, θα παρατηρήσει ότι μερικές φυσικές διαδικασίες δεν συμβαίνουν ποτέ σε αντίστροφη χρονική τάξη, ακόμα και αν δεν παραβιάζουν φυσικούς νόμους όπως η διατήρηση της ενέργειας. Για παράδειγμα, ενώ μία σταγόνα μελάνης απλώνεται (διαχέεται) μέσα σε ένα ποτήρι με νερό, το αντίστροφο φαινόμενο αυθόρμητου ανασχηματισμού της σταγόνας ποτέ δεν παρατηρείται (εκτός αν το προκαλέσουμε εμείς με κάποια τεχνητή παρέμβαση στο σύστημα).

Η αρχική σταγόνα μελάνης αντιπροσωπεύει μία κατάσταση μέγιστης τάξης: όλα τα μόρια της μελάνης βρίσκονται συγκεντρωμένα σε μία καθορισμένη θέση μέσα στο νερό. Καθώς περνά ο χρόνος, όμως, η τάξη αυτή ολοένα και μειώνεται καθώς τα μόρια της μελάνης διασκορπίζονται μέσα στο νερό. Με άλλα λόγια, με το πέρασμα του χρόνου αυξάνει η αταξία (εντροπία) του συστήματος. Με ανάλογο τρόπο, ένα γυάλινο ποτήρι που πέφτει στο πάτωμα σπάει σε χίλια κομμάτια, τα οποία (δυστυχώς για εμάς αλλά ευτυχώς για τους κατασκευαστές γυαλικών, που θα έμεναν χωρίς δουλειά!) ποτέ δεν επανενώνονται αυθόρμητα ώστε να ξανασχηματίσουν το ποτήρι στην αρχική του μορφή. (Οι γνώστες του αμερικανικού μπιλιάρδου ας δώσουν ένα ακόμα παράδειγμα πορείας από την τάξη προς την αταξία.)

Στο σημείο αυτό θα πρέπει να κάνουμε μία σημαντική παρατήρηση. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος, που επιβάλλει την αύξηση της εντροπίας (αταξίας) ενός κλειστού συστήματος, είναι ένας στατιστικός νόμος που δεν διέπεται από την απολυτότητα του πρώτου νόμου, ο οποίος εκφράζει την διατήρηση της ενέργειας. Συγκεκριμένα, ο δεύτερος νόμος δεν μας λέει ότι είναι θεωρητικά αδύνατη η – αντικείμενη προς την εμπειρία μας – πορεία από την αταξία στην τάξη, αλλά ότι είναι εξαιρετικά απίθανη. Τόσο απίθανη που, πρακτικά, μπορεί να θεωρηθεί αδύνατη!

Τώρα, σε κλασικό επίπεδο, ο δεύτερος νόμος αφορά συστήματα με πολύ μεγάλο αριθμό σωματιδίων. Και, όσο μεγαλώνει ο αριθμός αυτός, τόσο πιο απίθανη γίνεται η ανάστροφη πορεία από την αταξία πίσω στην τάξη – κάτι που, κατά μία έννοια, θα σήμαινε αλλαγή κατεύθυνσης στο ίδιο το βέλος του χρόνου. Φυσικά, όλα αυτά χάνουν το νόημά τους αν έχουμε ένα και μοναδικό σωματίδιο. (Είναι πολύ εύκολο να διαταράξεις την τάξη που εμφανίζουν εννέα καλο-στοιχισμένες μπάλες του μπιλιάρδου, πώς όμως να πετύχεις ανάλογο αποτέλεσμα με μία και μοναδική μπάλα;)

Αυτά με βάση την κλασική φυσική, γιατί η κβαντομηχανική βλέπει τα πράγματα διαφορετικά. Λόγω της φοβερής «αρχής της αβεβαιότητας», ένα κβαντικό σωματίδιο, όπως το ηλεκτρόνιο, δεν εντοπίζεται με απόλυτη ακρίβεια σε κάποιο καθορισμένο σημείο του χώρου αλλά αντιπροσωπεύεται από ένα «κύμα πιθανότητας» που, μαθηματικά, εκφράζεται με την λεγόμενη κυματοσυνάρτηση. Η συνάρτηση αυτή, με τη σειρά της, είναι λύση της εξίσωσης του Σρέντιγκερ (Schrödinger). (Παρεμπιπτόντως, ο λαϊκός μύθος ότι «ο Σρέντιγκερ σκότωσε τη γάτα του» είναι απολύτως ανακριβής! Ο Σρέντιγκερ απλά επινόησε ένα νοητικό πείραμα με μία – υποτιθέμενη – γάτα προκειμένου να εκφράσει τον προβληματισμό του για την λεγόμενη «ερμηνεία της Κοπεγχάγης» για την κβαντομηχανική. Προβληματισμό που εξέφρασε με ακόμα πιο έντονο τρόπο ο Αϊνστάιν...)

Η κυματοσυνάρτηση, αν μη τι άλλο, δίνει μία εικόνα για το πού περίπου βρίσκεται το σωματίδιο κάποια αρχική χρονική στιγμή. Το πρόβλημα είναι ότι, με το πέρασμα του χρόνου, η εικόνα αυτή προοδευτικά «θολώνει» καθώς η κυματοσυνάρτηση εξαπλώνεται στον χώρο. Έτσι, η σχετική τάξη που αρχικά υπήρχε σε ό,τι αφορά τον προσδιορισμό της θέσης του σωματιδίου, σταδιακά χάνεται, με όμοιο τρόπο όπως χάνεται η αρχική τάξη της σταγόνας μελάνης μέσα στο νερό. Το να επανέλθει αυθόρμητα η κυματοσυνάρτηση στην αρχική της μορφή είναι τόσο απίθανο όσο το να ξανασχηματιστεί η σταγόνα της μελάνης μετά την διάχυσή της στο νερό! Όμως, αν πράγματι συμβεί κάτι τέτοιο, θα είναι σαν ο χρόνος για το σωματίδιο να γυρίζει πίσω.

Πρόσφατα, μία εντυπωσιακή επιστημονική ανακοίνωση ήρθε στην επικαιρότητα. Μία ομάδα ερευνητών από την Ρωσία, τις ΗΠΑ και την Ελβετία θέλησε να μετρήσει την πιθανότητα που έχει ένα μοναχικό ηλεκτρόνιο στον κενό διαστρικό χώρο να ταξιδέψει αυθόρμητα πίσω στο πρόσφατο παρελθόν του. Δηλαδή, οι επιστήμονες έλεγξαν αν ο χρόνος γι’ αυτό το ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να αντιστραφεί έστω και για ένα απειροελάχιστο κλάσμα του δευτερολέπτου. Ένα τέτοιο φαινόμενο είναι τόσο απίθανο να συμβεί που, θεωρητικά, δεν θα μπορούσαμε να το δούμε περισσότερο από μία φορά σε διάστημα ίσο με την μέχρι τώρα ζωή του σύμπαντος!

Η επιστημονική ομάδα κατόρθωσε, εν τούτοις, να σχεδιάσει μία προσομοίωση της διαδικασίας με τη βοήθεια ενός κβαντικού υπολογιστή, πάνω στον οποίο εφαρμόστηκε ένας προσεκτικά σχεδιασμένος αλγόριθμος. Στην προσομοίωση αυτή, ο χρόνος γύρισε πίσω για πολύ λίγο για το μοναχικό ηλεκτρόνιο, υπερνικώντας τελικά τις απαγορεύσεις που επιβάλλει ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος. Η «θολή» εικόνα της εξαπλωμένης κυματοσυνάρτησης έδωσε, έτσι, τη θέση της στην αρχική κυματομορφή που θύμιζε πολύ περισσότερο σωμάτιο με καθορισμένη θέση στον χώρο.

Ήταν σαν τα μόρια της μελάνης μέσα στο νερό να αναζήτησαν τη σταγόνα από την οποία ξεκίνησαν, οι σκορπισμένες μπάλες του μπιλιάρδου να γύρισαν από μόνες τους πίσω στην εναρκτήρια τάξη του παιχνιδιού, ενώ κάπου στο σύμπαν ένας άνθρωπος να ξαναβρήκε (για μία στιγμή και μόνο, δυστυχώς) ένα μικρό κομμάτι από τη νεότητα που είχε χάσει...

Κλείνω το σημείωμα παραθέτοντας ένα κείμενό μου που δημοσιεύθηκε το 2012 στο «Βήμα», γραμμένο μάλλον με μελαγχολικά φιλοσοφική, παρά καθαρά επιστημονική, διάθεση. Ήταν η εποχή που η δαμόκλειος σπάθη της ολικής χρεοκοπίας κρεμόταν πάνω από τη χώρα, και το αγωνιώδες ερώτημα που πλανιόταν (εμφανές στην αρχή του κειμένου) ήταν αν η κρίση θα τέλειωνε κάποτε και η ζωή σ’ αυτό τον τόπο θα ξανάβρισκε τους κανονικούς της ρυθμούς. Το καλοκαίρι του 2015 ήταν τότε πολύ μακριά. Ακόμα και για τους χειρότερους εφιάλτες μας...

Τα ποτάμια δεν γυρίζουν πίσω: Η τρομοκρατία του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου

Θα ξαναγυρίσουμε ποτέ στην επίφαση ευτυχίας που γνωρίζαμε; Ή μήπως θ’ αποχαιρετίσουμε (με αξιοπρέπεια, έστω) για πάντα την Αλεξάνδρεια;

Στη θερμοδυναμική (που είναι κλάδος της φυσικής) διατυπώνονται δύο θεμελιώδεις νόμοι. Ο πρώτος νόμος αφορά την διατήρηση της ενέργειας και ακούγεται ως αυτονόητος: η ενέργεια που προσφέρεις σε ένα σύστημα είναι ισόποση με την αύξηση του ενεργειακού αποθέματος του συστήματος. Αν ο νόμος αυτός ήταν ο μοναδικός που δέσμευε την ύλη κατά τις μεταβολές της, ο κόσμος που ξέρουμε θα ήταν πολύ διαφορετικός. Θα υπήρχε, π.χ., τρόπος να μη γερνάμε ποτέ (ίσως και να γίνουμε αθάνατοι), ενώ ο προϊστορικός άνθρωπος θα είχε ανακαλύψει την ψύξη και τον κλιματισμό με την ίδια ευκολία που έμαθε να ζεσταίνεται απ’ τη φωτιά!

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής βάζει ένα τέλος σε τέτοιες φιλοδοξίες. Αποτελεί ίσως την πιο σκληρή πραγματικότητα της Φύσης, μια αληθινή κατάρα του Δημιουργού πάνω στο δημιούργημά του. Λέει, με πολύ απλά λόγια, πως κάποια πράγματα που συμβαίνουν δεν είναι δυνατό να ξε-συμβούν, πως το ποτάμι κάποιων φαινομένων δεν γυρίζει πίσω. Έτσι, π.χ., ενώ ένα ζεστό σώμα μπορεί αυθόρμητα να δώσει λίγη από τη ζέστη του σε ένα πιο κρύο, το αντίθετο είναι απίθανο (πρακτικά αδύνατο) να συμβεί: ένα κρύο σώμα δεν μπορεί, χωρίς εξωτερική παρέμβαση, να δώσει μέρος από τη λιγοστή του θερμότητα σε ένα ζεστό, έτσι που το ένα να γίνει ακόμα πιο κρύο και το άλλο ακόμα πιο ζεστό. Η ζέστη φεύγει και δεν γυρίζει ποτέ πίσω από μόνη της. Το ίδιο και η νεότητα στον άνθρωπο, που φεύγει ανεπιστρεπτί αφήνοντας πίσω της τη φθορά που οδηγεί στο γήρας και τον θάνατο (η συνειδητότητα αυτή ήταν που κατηύθυνε τα τελευταία υπαρξιακά βήματα του Σωκράτη, όπως ίσως και του Δ. Λιαντίνη).

Η βασική φιλοσοφία του νόμου είναι απλή: Αν βάλεις ένα φυσικό σύστημα σε τάξη και μετά το αφήσεις στην τύχη του, είναι πολύ πιθανό η τάξη αυτή να χαθεί (αυτό το γνωρίζουν καλά οι μητέρες που συγυρίζουν καθημερινά τα δωμάτια των παιδιών τους). Αντίθετα, είναι απίθανο το σύστημα αυτό να μεταβεί αυθόρμητα από την αταξία πίσω στην τάξη. Ακόμα κι αν είναι το ίδιο το σύμπαν!

Αν το καλοσκεφτεί κανείς, όλοι οι φόβοι στον άνθρωπο σχετίζονται με το αμετάστρεπτο – την αδυναμία του ανθρώπου, δηλαδή, να αναιρέσει μεταβολές που δεν του είναι επιθυμητές. Για παράδειγμα, κάποιες βλάβες της υγείας μπορεί να μην αποκαθίστανται, όπως και κάποιες φθορές πολύτιμων αντικειμένων. Αλλά, ο φόβος του δεύτερου νόμου διαπερνά και λειτουργίες που ξεφεύγουν από τα όρια των φυσικών επιστημών και εισχωρούν σε άλλες περιοχές, όπως π.χ. της οικονομίας (γνωστό πια το εφιαλτικό ερώτημα αν η κρίση είναι αναστρέψιμη, ή αν η οικονομική κατάρρευση είναι αναπόφευκτη).

Η ζωή μας είναι γεμάτη αγωνίες για όλων των ειδών τις ισορροπίες που μπορούν να ανατραπούν. Ανησυχούμε για τη φυσική μας κατάσταση, για τη φθορά των υλικών αγαθών που με θυσίες αποκτήσαμε, τις οικονομίες που μαζέψαμε μια ζωή και μπορεί να χαθούν μέσα σε μία νύχτα, την κοινωνική υπόληψη που με κόπο κατακτήσαμε και μπορεί να απειληθεί από έναν λανθασμένο χειρισμό ή μια κακοτυχία… Αυτό που μένει στο τέλος είναι η συνειδητοποίηση ότι το μη-αντιστρεπτό είναι ο κανόνας του παιχνιδιού που μας επιτρέπει να παραμένουμε παίκτες στην παρτίδα της ζωής. Και η γνώση αυτή του πεπερασμένου των πραγμάτων μπορεί να οδηγήσει σε ένα αίσθημα ματαιότητας: Υπάρχει στ’ αλήθεια ευτυχία, ή μήπως πρόκειται απλά για μία συλλογή από σκόρπιες στιγμές καλής ψυχολογικής διάθεσης;

Μια θετική προσέγγιση στο ερώτημα απαιτεί να σταθούμε πάνω από τη συμβατική κοσμική αντίληψη των αξιών. Η ευτυχία δεν είναι υπόθεση καταγραφής συγκυριών αλλά κατάσταση συνειδητότητας που υψώνεται πάνω από την επίφαση των καθημερινών πραγμάτων, ώστε να υπερβεί – και τελικά να ακυρώσει – την παντοδυναμία του δεύτερου νόμου. Από την άποψη αυτή, ευτυχισμένη ζωή είναι η πορεία αυτεπίγνωσης που οδηγεί στην ανακάλυψη του αιώνιου μέσω της υπέρβασης των νόμων του εφήμερου. Σε τελική ανάλυση, η κατάκτηση της ίδιας της αθανασίας!

Aixmi.gr  -  ΤΟ ΒΗΜΑ

«Η ζωή εν τάφω»

Μια και το «Η ζωή εν τάφω» του Στράτη Μυριβήλη ήρθε στην επικαιρότητα με την ομώνυμη τηλεοπτική σειρά της κρατικής τηλεόρασης, βρίσκω την ευκαιρία να αφηγηθώ ένα παλιό περιστατικό που με εντυπωσίασε ως δάσκαλο.

Ο Ivaylo ήταν σπουδαστής από την Βουλγαρία. Άριστος στο μάθημά μου και εξαιρετικό παιδί. Κάποια φορά, έχοντας τελειώσει νωρίς την παράδοση της ημέρας στον ηλεκτρομαγνητισμό, έπιασα να συζητήσω με τους δευτεροετείς μου ένα αγαπημένο μου θέμα Ιστορίας: τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο. Ανέφερα, λοιπόν, ως "Κεντρικές Δυνάμεις" την Γερμανία και την Αυστροουγγαρία. Ο Ivaylo με διόρθωσε: "Και Βουλγαρία, και Τουρκία!" Παραδέχθηκα την παράλειψη, και βρήκα την ευκαιρία να μιλήσω και για το βαλκανικό μέτωπο. Πρόσθεσα πως η καλύτερη και παραστατικότερη περιγραφή των συνθηκών στα χαρακώματα δίνεται από τον Μυριβήλη, όμως το μυθιστόρημά του διαβάζεται πολύ δύσκολα λόγω της έντονα ιδιωματικής γλώσσας που χρησιμοποιεί ο συγγραφέας.

Στο διάλειμμα με πλησίασε ο Ivaylo και μου ζήτησε πληροφορίες για το βιβλίο. Του τις έδωσα, προειδοποιώντας τον όμως ότι η ανάγνωση ήταν δύσκολη ακόμα και για μένα! "Δεν πειράζει", μου απάντησε, "θα το προσπαθήσω!"

Στο επόμενο μάθημα με ενημέρωσε ότι, δυστυχώς, δεν είχε κατορθώσει να βρει το βιβλίο. Πήρα τότε την απόφαση να του χαρίσω την δική μου κόπια. Εξ άλλου, το είχα ξαναδιαβάσει πρόσφατα.

Περίμενα να μου πει σε λίγες μέρες ότι είχε παραιτηθεί από την προσπάθεια της ανάγνωσης μετά τις πρώτες σελίδες (ομολογώ ότι αυτή ήταν η δική μου τάση όταν το είχα πρωτο-διαβάσει). Και όμως... το θηρίο τα κατάφερε! Αποδεικνύοντας - αυτός, ο αλλοδαπός σπουδαστής - ότι αρκεί να αγαπήσει κάποιος την ελληνική γλώσσα για να την κατακτήσει, ακόμα και στις πιο κακοτράχαλες και δύσβατες εκδοχές της!

Διηγούμαι κάπου-κάπου αυτή την ιστορία στους μαθητές μου όταν θέλω να τους δείξω ότι καμία μάθηση δεν είναι αδύνατη όταν πίσω της κρύβεται αληθινή θέληση. Και χαίρομαι, παράλληλα, για τις προόδους - επαγγελματικές και προσωπικές - του παλιού μου μαθητή, του Ivaylo, που απέδειξε στην πράξη ότι ακόμα και ο δύσκολος Μυριβήλης μπορεί να είναι κατανοητός!

Aixmi.gr  -  ΤΟ ΒΗΜΑ

Λαϊκισμός και βουλησιαρχική ουτοπία

Σε παλιότερα σημειώματα έχουμε περιγράψει τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του λαϊκισμού ως πολιτικής νοοτροπίας και πρακτικής. Ας τα συνοψίσουμε:

1. Η δημαγωγική χειραγώγηση του λαού μέσω κολακευτικής προς αυτόν ρητορείας.

2. Η υπεραπλούστευση των ζητημάτων, η ρηχότητα των θέσεων και η συστηματική αποφυγή μιας σοβαρής και αντικειμενικής προσέγγισης των πραγμάτων.

3. Η στόχευση κυρίως στο θυμικό της κοινωνίας, και ελάχιστα έως καθόλου στη λογική.

4. Η καταφυγή σε εύκολη συνθηματολογία στη θέση πραγματικής πολιτικής επιχειρηματολογίας.

5. Η μανιχαϊστική απεικόνιση της πραγματικότητας ως σύγκρουσης ανάμεσα στον «καλό λαό» και σε κάποιες «κακές δυνάμεις» που επιβουλεύονται τα πάσης φύσεως συμφέροντά του, πράγμα που οδηγεί στην αναζήτηση (ή και επινόηση) «εχθρών» του λαού, και στην δαιμονοποίηση προσώπων, ιδεών ή καταστάσεων.

6. Η έντεχνη διαχείριση και πολιτική αξιοποίηση του μαζικού φόβου και του μαζικού θυμού. (Το στοιχείο του θυμού είναι το πλέον δηλητηριώδες και επικίνδυνο μέσο που χρησιμοποιεί ο λαϊκισμός, ιδίως σε περιόδους εθνικών κρίσεων.)

Με βάση τα παραπάνω στοιχεία, θα μπορούσε κάποιος να συμπεράνει ότι κάθε πολιτική στο πλαίσιο του κομματικού συστήματος είναι εξ ορισμού λαϊκιστική! Δίνω ένα παράδειγμα: Φανταστείτε μία χώρα στα πρόθυρα της χρεοκοπίας, η οποία (χώρα) βρίσκεται σε προεκλογική περίοδο. Όλα τα κόμματα γνωρίζουν ότι ο μονόδρομος για τη σωτηρία της χώρας περνά μέσα από ιδιαίτερα σκληρή οικονομική πολιτική που συνεπάγεται σημαντικό περιορισμό των δημοσίων δαπανών, κατακόρυφη αύξηση της φορολογίας, ασφυκτικό έλεγχο στην οικονομική δραστηριότητα των πολιτών, κλπ.

Εν τούτοις, κανένα κόμμα – ιδίως αν έχει δυναμική εξουσίας – δεν θα διανοηθεί να υποσχεθεί «αίμα και δάκρυα» στην προεκλογική ατζέντα του. Οι πολίτες θα προτιμήσουν όσους τους προσφέρουν ελπίδα για ανώδυνες λύσεις που δεν θα επιφέρουν δυσάρεστες μεταβολές στις ζωές τους. Με άλλα λόγια, θα αναδείξουν στην εξουσία εκείνους που θα υποσχεθούν «λαγούς» μέσα από κάποιο μαγικό κομματικό καπέλο. Και το μέγεθος της εκλογικής επιτυχίας αυξάνει αν πεισθεί ο λαός ότι το αντίπαλο κόμμα εκπροσωπεί δυνάμεις που επιβουλεύονται την ευημερία του.

Έτσι, ο δημαγωγικός λαϊκισμός καθίσταται προϋπόθεση εκ των ων ουκ άνευ για μία πιθανή επικράτηση στον κομματικό ανταγωνισμό. Και το ψεύδος, από επονείδιστη συμπεριφορά ανάγεται στην πράξη σε «θεμιτό» μέσο άσκησης πολιτικής, αφού «στο κάτω-κάτω, όλοι ψέματα λένε»! Ακόμα χειρότερα: η τεχνητή και καλά στημένη αντιπαλότητα των κομμάτων οδηγεί κάποιες φορές σε εθνικό διχασμό με οδυνηρές συνέπειες για τη χώρα.

Γενικά μιλώντας, η πολιτική διαμορφώνεται και επηρεάζεται από δύο παράγοντες:

1. Την λαϊκή βούληση (ή, το λαϊκό θυμικό). Αυτό αφορά τους ψηφοφόρους και είναι εκείνο που, πλειοψηφικά, καθορίζει τις επιλογές τους. Είναι η (σχεδόν κατά κανόνα ουτοπική) πολιτική του επιθυμητού.

2. Την δυνατότητα των εκλεγμένων κυβερνώντων να ικανοποιήσουν την λαϊκή βούληση, ανεξάρτητα από τις όποιες προεκλογικές δεσμεύσεις τους. Είναι η (αναπόδραστη στην πράξη) πολιτική του εφικτού.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα, το παρανοϊκό ελληνικό δημοψήφισμα του καλοκαιριού του 2015. Το ερώτημα που με τρόπο πολιτικά ερασιτεχνικό ετέθη, θα μπορούσε σε ελεύθερη απόδοση να διατυπωθεί ως εξής:

«Να υποταχθεί η χώρα σε ξένους δανειστές αποδεχόμενη τους όρους που θέτουν σε αυτήν, ή να αντισταθεί σε εκείνους αρνούμενη να συμμορφωθεί με τις απαιτήσεις τους;»

Φυσικά, η κυβέρνηση της εποχής, η οποία για λόγους πολιτικού καιροσκοπισμού είχε προκηρύξει το δημοψήφισμα, δεν μπήκε καν στον κόπο να προειδοποιήσει τον λαό για τις συνέπειες που θα είχε η απάντησή του, ιδιαίτερα αν αυτή ήταν αρνητική. Και, επειδή σε κάθε εκλογική διαδικασία η βουλησιαρχία προεξάρχει του πραγματισμού, η απάντηση ήταν περίπου η αναμενόμενη: Το 62% όσων ψήφισαν είπε «ΟΧΙ» στη συμφωνία με τους δανειστές!

Η βούληση, όμως, σπανίως αποτυπώνει τους αντικειμενικούς συσχετισμούς των πραγμάτων. Γιατί, μία τελική άρνηση των όρων που έθεταν οι δανειστές θα οδηγούσε τη χώρα στην ασύντακτη χρεοκοπία και τον λαό στην πείνα και στα θλιβερά «κατοχικά» συσσίτια που οραματιζόταν τότε ο καθηγητής Κώστας Λαπαβίτσας! Έτσι, η κυβέρνηση πήρε τελικά την σωστή απόφαση να παραβεί τη θέληση του «σοφού» λαού και να αποτρέψει μία εθνική τραγωδία που η ίδια είχε ανοήτως μεθοδεύσει (τη υποδείξει ενός επικίνδυνου νάρκισσου που, όταν δεν έδινε συνεντεύξεις, «το έπαιζε» και υπουργός).

Εν κατακλείδι, θα πρέπει να είναι πολύ προσεκτικές οι πολιτικές δυνάμεις της χώρας όταν ζητούν «να ακουστεί η θέληση του λαού» για κρίσιμα εθνικά ζητήματα των οποίων τις λεπτές υφές ο λαός δεν είναι σε θέση να γνωρίζει (και τις οποίες υφές οι πολιτικοί επιμελώς αποκρύπτουν αποβλέποντας σε πρόσκαιρα κομματικά οφέλη). Ο αληθινός πατριωτισμός μετριέται (και) με την αποδοχή του πολιτικού κόστους, αν αυτό είναι το τίμημα για την καλύτερη υπηρέτηση των εθνικών συμφερόντων. Και, δυστυχώς, το μακροπρόθεσμο εθνικό συμφέρον δεν συνάδει πάντοτε με το λαϊκό θυμικό. Εκτός, βέβαια, αν ο τόπος που δίδαξε στον κόσμο την Λογική αποφασίσει κάποτε να την ασπαστεί και ο ίδιος!

Aixmi.gr

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή - Albert Einstein

Αυτή η ιδιοφυής σύνθεση, σε έναν τοίχο στην Ιερά Οδό κοντά στο Γκάζι, με παραπέμπει σε ένα "χαριτωμένο" περιστατικό από τα χρόνια μου στην Αμερική. Ο καθηγητής μου, Kent Harrison, από τους πλέον ειδικούς στη μαθηματική μελέτη των εξισώσεων του Einstein, μου μίλησε κάποια στιγμή για τον "Γερμανό μαθηματικό Καρατιοντόρι". Του απάντησα πως ήταν Έλληνας και το όνομά του ήταν Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή. Με κοίταξε για λίγο απορημένος και μετά απάντησε, με απόλυτη σιγουριά: "Όχι, ήταν Γερμανός και τον έλεγαν Καρατιοντόρι!" Το ίδιο, φοβάμαι, είπε με τον τρόπο της και η ίδια η Ελλάδα...

Ανεξαρτησία των εξισώσεων του Maxwell, από τη σκοπιά των μετασχηματισμών Bäcklund

Περίληψη:

Είναι γενικά παραδεκτό ότι οι εξισώσεις του Maxwell στην ηλεκτροδυναμική αποτελούν ένα αυτο-συνεπές σύστημα τεσσάρων ανεξάρτητων μερικών διαφορικών εξισώσεων. Υπάρχει, εν τούτοις, μία σχολή σκέψης σύμφωνα με την οποία οι δύο πρώτες εξισώσεις - εκείνες που εκφράζουν τον νόμο του Gauss για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο - είναι "πλεονάζουσες", αφού μπορούν να "εξαχθούν" από τους υπόλοιπους δύο νόμους μαζί με την αρχή διατήρησης του φορτίου. Αυτή η τελευταία αρχή, έτσι, ανάγεται σε νόμο της Φύσης πιο θεμελιώδη από, π.χ., τον νόμο του Coulomb. Σε αυτό το άρθρο εξετάζεται αυτή η άποψη και προτείνεται μία νέα προσέγγιση του προβλήματος, σύμφωνα με την οποία οι εξισώσεις του Maxwell μπορούν να ειδωθούν σαν μετασχηματισμός Bäcklund που συνδέει μεταξύ τους τα πεδία και τις πηγές τους. Η διατήρηση του φορτίου και οι ηλεκτρομαγνητικές κυματικές εξισώσεις εκφράζουν τότε απλά τις συνθήκες ολοκληρωσιμότητας (ή συνθήκες συμβατότητας) του μετασχηματισμού αυτού.

Διαβάστε το άρθρο:

Independence of Maxwell's equations: A Bäcklund-transformation view

Ο ρατσισμός του δολοφόνου

Το κατά πόσον μία πράξη ή μία συμπεριφορά είναι ρατσιστική, είναι άμεσα εξαρτώμενο από το πώς ορίζει κάποιος αυτή τούτη την έννοια του ρατσισμού. Τον δικό μας ορισμό είχαμε καταθέσει σε παλιότερα κείμενα [1,2] και με βάση αυτόν θα αναπτύξουμε τις ιδέες μας στο παρόν.

Σε συμφωνία με τον γενικό ορισμό που έχουμε προτείνει, θα μπορούσαμε να χαρακτηρίσουμε ως ρατσιστική συμπεριφορά την αυθαίρετη τάση κάποιου να κατωτεροποιεί λόγω ή/και έργω κάποιον άλλον με βάση μία ιδιότητα την οποία ο δεύτερος φέρει ακούσια και η οποία δεν συνιστά ανασταλτικό υπαρξιακό παράγοντα (π.χ., απειλή) για τον πρώτο.

Κλασικό παράδειγμα ρατσιστικής πολιτικής ήταν οι διώξεις των Εβραίων από τους Ναζί, δεδομένου ότι η εβραϊκή ιδιότητα δεν αποτελεί επιλεγμένο (εκούσιο) χαρακτηριστικό, όπως επίσης και δεν συνιστά καθ’ οιονδήποτε τρόπο απειλή για μία κοινωνία. Από την άλλη, τα προληπτικά περιοριστικά μέτρα για άτομα που φέρουν επικίνδυνη επιδημική νόσο δεν συνιστούν ρατσιστική πολιτική αφού μία συγκεκριμένη ιδιότητα των ατόμων αυτών, αν και μη επιλεγμένη, αποτελεί παράγοντα κινδύνου για ολόκληρη την κοινωνία.

Όπως οδυνηρά μας δίδαξε η Ιστορία, ο ρατσισμός ενίοτε οδηγεί σε μαζικά εγκλήματα. Το ναζιστικό Ολοκαύτωμα των 6 εκατομμυρίων είναι, ασφαλώς, κορυφαίο παράδειγμα. Το ίδιο και η προηγηθείσα εξόντωση ατόμων με σωματικές ή διανοητικές αναπηρίες. Και, πίσω από το καταρχήν ιδεολογικό υπόβαθρο των εγκλημάτων διακρίνει κανείς συχνά την κυνική όψη της ιδιοτελούς σκοπιμότητας, αφού σε πολλές περιπτώσεις οι Ναζί έσπευσαν να υφαρπάξουν τις περιουσίες και τις δουλειές εκείνων που στάλθηκαν στα στρατόπεδα του θανάτου. Ακόμα και τα μαλλιά και τα χρυσά δόντια των δολοφονημένων στο Άουσβιτς αξιοποιήθηκαν προς όφελος της γερμανικής οικονομίας!

Σήμερα, στο άκουσμα της λέξης «ρατσισμός» τείνουμε να παραπεμπόμαστε όλο και λιγότερο στα γεγονότα του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου. Και αυτή την ιστορική αμνησία έχει ήδη αρχίσει να πληρώνει η Ευρώπη με την ανησυχητική άνοδο του νεοναζισμού. Σε αυτό έχει συμβάλει τα μέγιστα η εννοιολογική σύγχυση που επικρατεί πάνω στον ρατσισμό, τον οποίο πολλοί (ακόμα και έγκριτοι κοινωνικοί αναλυτές) συγχέουν με την ξενοφοβία [3]. Η τελευταία, εν τούτοις, είναι μία εντελώς διακριτή έννοια που σχετίζεται κυρίως με τις αντιδράσεις τοπικών κοινωνιών για τις παρενέργειες που έχει επιφέρει η ανεξέλεγκτη μετανάστευση. Αν και ενίοτε συνυπάρχει στην πράξη με τον ρατσισμό, η ξενοφοβία δεν θα πρέπει να θεωρείται ταυτόσημη με αυτόν!

Οι Ναζί, λοιπόν, κινούμενοι ιδεολογικά κάπου ανάμεσα στον Δαρβίνο και τον Νίτσε (όπως τουλάχιστον εκείνοι τον ερμήνευσαν) αποπειράθηκαν να εξοντώσουν όσους αυθαίρετα θεώρησαν ως «κατώτερους» και, σε πολλές περιπτώσεις, χρησιμοποίησαν αυτή την υποτιθέμενη «κατωτερότητα» των θυμάτων τους ως ηθικό άλλοθι για να εκμεταλλευτούν την εργασία τους και να ιδιοποιηθούν τα υπάρχοντά τους. Σύμφωνα με την διαστροφική λογική τους, ο δυνατότερος στην άσκηση βίας – ο παντοδύναμος «Άριος» – έχει δικαίωμα ζωής, θανάτου, εκμετάλλευσης και υπεξαίρεσης πάνω στον αδύνατο!

Σήμερα, σε μία «προοδευτική» κοινωνία που δηλώνει αντιρατσιστική και οραματίζεται μια χώρα χωρίς μέσα καταστολής και δίχως κελιά φυλακών – ίσως ακόμα και χωρίς νόμους (το σλόγκαν «νόμος και τάξη» ακούγεται σχεδόν πάντα με ειρωνική διάθεση) – τείνουμε να εμφανίσουμε ηθική και ψυχική απάθεια (θα έλεγα, ανοσία) απέναντι στο ολοένα κλιμακούμενο φαινόμενο της εγκληματικότητας. Και δεν αναφέρομαι καν σε μικροκλοπές ή, έστω, αναίμακτες μικρο-διαρρήξεις αλλά σε φρικιαστικά εγκλήματα απερίγραπτης αγριότητας απέναντι, κυρίως, σε ανήμπορους ανθρώπους, συνήθως ηλικιωμένους. Μία τέτοια περίπτωση είχαμε εξιστορήσει σε παλιότερο κείμενο [4], αποτελεί όμως σταγόνα στον ωκεανό της καθημερινής βίας.

Αν, εν τούτοις, αναλύσει κάποιος την ηθική βάση του δολοφονικού ρατσισμού, η οποία συνοψίζεται στο δόγμα «ο αδύναμος είναι άξιος να αφανιστεί προς όφελος του ισχυρού», θα διαπιστώσει ότι ελάχιστα διαφέρει η βία των ναζιστικών ταγμάτων εφόδου ενάντια σε ανυπεράσπιστους ανθρώπους, από εκείνη μιας συμμορίας σκληρών κακοποιών που εισβάλλουν στο σπίτι ενός ηλικιωμένου και, δίχως την παραμικρή ηθική αναστολή, τον βασανίζουν απάνθρωπα, έως και τον δολοφονούν με τρόπο κτηνώδη, για να του αποσπάσουν λίγα χρήματα που πιθανώς έχει φυλαγμένα.

Οδηγούμαστε, έτσι, στο παρακάτω οξύμωρο: Εκείνοι που – θεωρητικά τουλάχιστον – αντιμάχονται τη ρατσιστική βία του νεοναζισμού, ταυτόχρονα επιδεικνύουν ευαισθησία και κατανόηση για όλους αδιακρίτως τους εκτίοντες ποινές για εγκλήματα που έχουν διαπράξει, ανεξάρτητα από τη βαρύτητά τους, και ζητούν τη μέγιστη δυνατή επιείκεια της πολιτείας απέναντί τους. Τούτο, ασφαλώς, έχει τις αφετηρίες του στην καθολική και αδιάκριτη δαιμονοποίηση των κρατικών μηχανισμών προστασίας του πολίτη, σύμφωνα με το ιδεοληπτικό δόγμα ότι χειρότερη κι απ’ το χειρότερο έγκλημα είναι η επιβολή του νόμου από τα όργανα της τάξης!

Διάβασα πρόσφατα σε μέσο κοινωνικής δικτύωσης μία πολύ εύστοχη επισήμανση της φίλης νομικού Μ.Τ. εκ Θεσσαλονίκης, και την μεταφέρω επειδή αξίζει να μας προβληματίσει:

«Όσο υποτιμούμε τον φόβο των ανθρώπων και την ανάγκη τους για ασφάλεια, τόσο κερδίζουν αυτοί που όλοι φοβόμαστε!»

Όσο και αν μεμφόμαστε τον άνθρωπο της γειτονιάς που με την ψήφο του συνέβαλε στην κοινοβουλευτική «κανονικοποίηση» των νεοφασιστών, θα πρέπει να αναλογιστούμε κατά πόσον η δημοκρατική πολιτεία, αλλά και όλοι όσοι ομνύουμε στα δημοκρατικά ιδεώδη, έχουμε επιδείξει την δέουσα κατανόηση στην ανάγκη του ανθρώπου αυτού να ξαναβρεί το αίσθημα ασφάλειας που εδώ και χρόνια έχει απολέσει λόγω της ολοένα αυξανόμενης εγκληματικότητας. Οι «προοδευτικές» ρητορείες που κατανοούν έως και δικαιολογούν τον θύτη – ιδίως αν πρόκειται για φιλοξενούμενο στη χώρα – το μόνο που επιτυγχάνουν είναι να προσφέρουν πεδίο δόξης λαμπρό σε κάθε είδους αντιδημοκρατικές και ρατσιστικές δυνάμεις που με κάθε ευκαιρία εμφανίζονται πρόθυμες να υποκαταστήσουν την επίσημη πολιτεία στο θέμα της ασφάλειας των πολιτών. Μια πολιτεία που καταγγέλλεται ως «απάνθρωπη» και «αντιδημοκρατική» όταν απλά επιχειρεί να εφαρμόσει τον νόμο απέναντι στο έγκλημα αλλά και την αναρχία (αν και αυτό το δεύτερο ζήτημα είναι ξέχωρο από την παρούσα συζήτηση).

Και, πηγαίνοντας πιο μακριά και πιο πίσω στον χρόνο, ας μην ξεχνούμε ποτέ το ιστορικό δίδαγμα ότι ο συνδυασμός οικονομικής καταστροφής και εθνικής ταπείνωσης με γενικευμένη βία κι ανομία είναι ιδιαίτερα επικίνδυνος για τις ανθρώπινες αξίες. Εκτός των άλλων, έφερε κάποτε στην εξουσία έναν δικτάτορα που εφάρμοσε τον ρατσισμό στην πιο αδιανόητη κι απάνθρωπη εκδοχή του...

Αναφορές:

[1] https://www.aixmi.gr/index.php/ratsismosmhpwsprepei/

[2] https://www.tovima.gr/2014/03/07/international/a-conceptual-approach-to-racism/

[3] https://www.tovima.gr/2013/05/08/opinions/i-ksenofobia-sto-mikroskopio-tis-koinis-logikis/

[4] https://www.aixmi.gr/index.php/dolofonounalogaotangeras/

Aixmi.gr

Introduction to Electromagnetic Theory and the Physics of Conducting Solids (Updated Version)

Click on icon

Einstein's gravity: Can geometry be quantized?

An excellent analysis by Viktor T. Toth! Indeed, gravitational theory is a field theory like any other, which admits a very special geometrical interpretation. Unfortunately, it is as yet non-renormalizable...

- The existence of a geometric interpretation does not mean that the theory cannot be quantized or that it does not have excitation quanta. From a quantum field theory perspective, gravity (represented by the metric tensor of spacetime in the geometric interpretation) is just a spin-2 tensor field that couples universally and minimally to all fields, including itself. Like other fields, this field can, in principle, be Fourier-transformed, its Fourier coefficients promoted to operators, leading to quantized field excitations, aka. gravitons. In practice, this approach fails because unlike other theories, like electromagnetism, gravity leads to infinities that are “unrenormalizable”, cannot be tamed using standard mathematical tools. So we don’t know how to quantize gravity.

Read the article:

Is it true that, according to Einstein, gravity is not a force, so the graviton should not exist?