Σάββατο 30 Μαΐου 2026

Ένα μεταφυσικό ερώτημα στον Δημήτρη Λιαντίνη


Χαιρόμαστε στ' αλήθεια σε μία κηδεία; Ένα ερώτημα που θα θέλαμε να είχαμε θέσει στον Δ. Λιαντίνη αν είχαμε παρευρεθεί στην ιστορικότερη διάλεξή του.

Γράφει ο Κώστας Παπαχρήστου

Σε παλιότερο άρθρο είχαμε επιχειρήσει μία κριτική παρουσίαση της ιστορικής διάλεξης του Δημήτρη Λιαντίνη τον Μάρτιο του 1997, με θέμα «Η Φιλοσοφική Θεώρηση του Θανάτου». Μεταξύ άλλων, σταθήκαμε με αίσθημα σκεπτικισμού απέναντι στην υιοθέτηση, εκ μέρους του Λιαντίνη, της Φροϋδικής ψυχαναλυτικής άποψης σύμφωνα με την οποία βιώνουμε ένα αίσθημα κατάφασης  (ένα βαθιά κρυμμένο «αίσθημα χαράς») σε μία κηδεία – ακόμα και αυτήν ενός προσφιλούς προσώπου – υπό το κράτος της ανακούφισης που προκαλεί η συνειδητότητα ότι εμείς είμαστε ζωντανοί.

Μετά από αρκετόν καιρό συνειδητοποίησα ότι το άρθρο εκείνο δεν στάθηκε όσο θα 'πρεπε σε αυτήν ακριβώς την τοποθέτηση του Λιαντίνη σχετικά με το πένθος, το οποίο φαίνεται να προβάλλεται νοθευμένο - ως έναν βαθμό τουλάχιστον - με ένα αίσθημα αυτοσυντηρητικής ικανοποίησης. Το αναλυτικό αυτό κενό επιχειρεί να καλύψει το παρόν σημείωμα, το οποίο θα μπορούσε να θεωρηθεί ως συμπλήρωμα του εκτενέστερου κειμένου για την διάλεξη του 1997.

Οφείλω να ομολογήσω ότι οι πενιχρές γνώσεις μου σε ό,τι αφορά την ψυχανάλυση και τον κόσμο του ασυνείδητου δεν μου επιτρέπουν να αμφισβητήσω, σε επιστημονική βάση, τη θέση που διατύπωσε ο Λιαντίνης σχετικά με την «βαθιά κρυμμένη χαρά ενώπιον του αλλότριου θανάτου». Το μόνο που μου επιτρέπεται να κάνω είναι να εξηγήσω, σε επίπεδο ανθρώπινης λογικής και μόνο, γιατί η ιδέα αυτή, αν εκφραστεί ως δόγμα με καθολική ισχύ, δημιουργεί στον μη-ειδικό ένα αίσθημα βαθιάς αμφιβολίας για την απόλυτη εγκυρότητά της. Και γιατί, μιλώντας προσωπικά, με κάνει να επαναστατώ...

Η απεικόνιση ενός αλλότριου θανάτου στον αυτοσυντηρητικό πυρήνα της ανθρώπινης συνειδητότητας είναι ένα ιδιαίτερα σύνθετο ψυχικό φαινόμενο. Ανάλογα με την περίπτωση, θα μπορούσαμε να κατατάξουμε την απεικόνιση αυτή σε διάφορες κατηγορίες, πλέον ευδιάκριτες των οποίων είναι οι εξής πέντε:

1. Αδιάφορη: Ο αλλότριος θάνατος δεν ενεργοποιεί τα αυτοσυντηρητικά μας ανακλαστικά. Είναι ο θάνατος κάποιου μακρινού «ξένου» που δεν επηρεάζει τη ζωή και δεν κινητοποιεί την συνείδησή μας. Ίσως και να αποτελεί θέαμα στο βραδινό δελτίο ειδήσεων στην τηλεόρασή μας... Η στάση αυτή εκφράζεται με το ρητορικό ερώτημα: «Λυπηρό μεν, αλλά σε τι με αφορά;»

2. Υπεροπτική: Ξεκινά από την αντίληψη ότι, βάσει ενός προσωπικού μας αξιακού συστήματος, δικαιούμαστε να μείνουμε στη ζωή περισσότερο από κάποιους άλλους που είναι, υποτίθεται, «λιγότερο καλοί», «λιγότερο προικισμένοι» ή «λιγότερο χρήσιμοι» σε σχέση με εμάς. Τα παραδείγματα αφθονούν στην καθημερινή ζωή, έτσι που κάθε σχετική παράθεση εδώ περιττεύει.

3. Διαζευκτική: Κωδικοποιείται με φράσεις όπως «ή αυτός, ή εγώ», «αν αυτός, τότε όχι εγώ» (το γνωστό «ο θάνατός σου, η ζωή μου!»). Κλασικό παράδειγμα, η περίπτωση του στρατιώτη την ώρα της μάχης. Συχνά, το ηθικό του στρατιώτη ανυψώνεται με ρητορείες περί ηθικής ανωτερότητάς του σε σχέση με τον αντίπαλο (στην περίπτωση των Ναζί, μάλιστα, υπήρχε επιπρόσθετα και η πεποίθηση της φυλετικής ανωτερότητας). Έτσι, η διαζευκτική στάση μπορεί να συνυπάρχει με – και να ενισχύεται από – την υπεροπτική.

4. Συνειρμική: Περιγράφεται με το ρητορικό ερώτημα: «αν αυτός, γιατί όχι κι εγώ;» και εκφράζει, μέσω ενός μηχανισμού υποκατάστασης του «εγώ» με το «αυτός», τον φόβο μπροστά στο παράδειγμα του θανάτου. «Άραγε, πότε θάρθει κι η σειρά μου;», ακούμε συχνά να λέγεται.

5. Συζευκτική: Κωδικοποιείται με τη φράση: «αν αυτός, τότε κι εγώ», που απεικονίζει μία σχέση υπαρξιακής εξάρτησης (όχι απαραίτητα αμφίδρομη). Είναι η τραγικότερη από τις πέντε κατηγορίες και απαντάται κυρίως σε περιπτώσεις απώλειας προσφιλούς προσώπου, όταν αυτός που μένει πίσω χάνει πλέον κάθε επιθυμία για ζωή. (Έχω προσωπικά παραδείγματα, τόσο στον οικογενειακό όσο και στον ευρύτερο κοινωνικό μου χώρο. Αλησμόνητη θα μου μείνει και η τραγική φιγούρα ενός γνωστού ηθοποιού σε ένα νοσοκομείο όπου νοσηλευόταν η σύζυγός του. «Έφυγε» λίγο καιρό μετά από εκείνη...)

Η τελευταία αυτή κατηγορία, ιδιαίτερα, είναι που με κάνει να στέκομαι αμήχανος ακούγοντας την ακαδημαϊκή τοποθέτηση του καθηγητή Λιαντίνη περί αισθήματος κατάφασης μπροστά στον θάνατο του συνανθρώπου. Μία θέση που, κατά τη γνώμη μου, δεν θα πρέπει να εκλαμβάνεται ως δόγμα με γενική και απόλυτη ισχύ, χωρίς να επιδέχεται περιπτωσιολογική εξέταση. Και, ασφαλώς, το να επικαλείται κάποιος τον Φρόιντ δεν τον απαλλάσσει από την ευθύνη των λόγων του, όταν αυτοί δείχνουν να εκφράζουν παράλληλα και προσωπικές του θέσεις.

Όπως προσωπική, νομίζω, ήταν κατά βάθος και η όλη προσέγγιση του θέματος του θανάτου από τον σπουδαίο ρήτορα. Για τον λόγο αυτό, ας κρατήσουμε από την ιστορική ομιλία του τον πλούτο της πληροφορίας και την ωραιότητα των λόγων, κι ας αναζητήσει ο καθένας για τον εαυτό του τις δικές του απαντήσεις στα μεγάλα μεταφυσικά ζητήματα.

Ο Λιαντίνης απάντησε στα ζητήματα αυτά στην πράξη. Και γνωρίζουμε πώς...


Τρίτη 12 Μαΐου 2026

Aspects of Relativity in Flat Spacetime | Springer



In the world of Physics, symmetry is not just a matter of aesthetics. Indeed, symmetry is a dynamical aspect of most (if not all) physical theories, where it is realized as invariance under certain sets of transformations. And, as is often the case, the requirement of symmetry is intimately related to the physical principles upon which a theory is built. Special Relativity, which is the subject of this short book, is the theory of Lorentz symmetry in flat spacetime. This symmetry is understood as form-invariance (covariance) of mathematical equations expressing physical laws, under transformations produced by the Lorentz group. After examining the basic Lie-group and Lie-algebraic characteristics of this group, the transformation rules leading to a covariant formulation of both mechanics and electrodynamics are studied. As a special topic, the independence problem for Maxwell’s equations is revisited in the light of the covariant form of the Maxwell system, by viewing this system as a Bäcklund transformation relating the wave equations for the electric and the magnetic field. To make the book suitable for self-study, all end-of-chapter problems are accompanied by detailed solutions.

Στον κόσμο της Φυσικής η συμμετρία δεν είναι απλά ζήτημα αισθητικής. Πράγματι, η συμμετρία παίζει δυναμικό ρόλο στις περισσότερες, αν όχι όλες τις φυσικές θεωρίες, όπου την αντιλαμβανόμαστε ως αμεταβλητότητα κάτω από σύνολα μετασχηματισμών. Και, όπως συμβαίνει συχνά, η απαίτηση για συμμετρία συνδέεται στενά με τις φυσικές αρχές πάνω στις οποίες "χτίζεται" μια θεωρία. Η Ειδική Σχετικότητα, που είναι το αντικείμενο αυτού του σύντομου βιβλίου, αποτελεί τη θεωρία της συμμετρίας Lorentz στον επίπεδο χωροχρόνο. Αυτή τη συμμετρία την αντιλαμβανόμαστε σαν αμεταβλητότητα μορφής (ιδιότητα του "συναλλοίωτου") των μαθηματικών εξισώσεων που εκφράζουν φυσικούς νόμους, κάτω από μετασχηματισμούς που παράγονται από την ομάδα Lorentz. Αρχικά, μελετούμε την ομάδα αυτή ως ομάδα Lie σχετιζόμενη με αντίστοιχη άλγεβρα Lie. Στη συνέχεια εξάγουμε τους κανόνες μετασχηματισμών που οδηγούν σε συναλλοίωτες μαθηματικές εκφράσεις για τους νόμους της μηχανικής και της ηλεκτροδυναμικής. Σαν ειδικό θέμα, συζητούμε το πρόβλημα της ανεξαρτησίας των εξισώσεων του Maxwell υπό το φως της συναλλοίωτης μορφής του συστήματος Maxwell, θεωρώντας το σύστημα αυτό σαν μετασχηματισμό Bäcklund που συνδέει τις κυματικές εξισώσεις για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο. Όλα τα προβλήματα στο τέλος των κεφαλαίων συνοδεύονται από αναλυτικές λύσεις.


Παρασκευή 8 Μαΐου 2026

Gravitation and spacetime geometry: A conceptual view


Μία κριτική που διάβασα για το τελευταίο βιβλίο "Aspects of Relativity in Flat Spacetime" (Springer, 2026) εξέφρασε το "παράπονο" (ας το πω έτσι) ότι το βιβλίο περιορίζεται στην Ειδική Σχετικότητα ("επίπεδος" χωροχρόνος χωρίς την παρουσία βαρύτητας) και δεν επεκτείνεται στη γενική θεωρία (καμπύλωση του χωροχρόνου από το βαρυτικό πεδίο).

Όμως, η Γενική Σχετικότητα δεν μπορεί να χωρέσει σε ένα ή δύο κεφάλαια ενός σχετικά σύντομου εκπαιδευτικού συγγράμματος. Είναι τεράστιο πεδίο και απαιτεί μερικά "θηριώδη" μαθηματικά (χώροι Riemann, γενικοί μετασχηματισμοί χωροχρονικών συντεταγμένων, τανυστές, κλπ.)!

Εν τούτοις, υπάρχουν κάποια ζητήματα στη Γενική Σχετικότητα που μπορούν να συζητηθούν σε εννοιολογικό επίπεδο, χωρίς τη χρήση του μαθηματικού φορμαλισμού της θεωρίας. Για παράδειγμα, πώς είναι δυνατό μία φυσική οντότητα, όπως το βαρυτικό πεδίο, να προκαλεί παραμόρφωση στη γεωμετρία του χώρου; Ο χώρος που μας περιβάλλει δεν φαίνεται καθόλου... παραμορφωμένος! Και όμως, στις λεπτομέρειες κρύβεται η ουσία...

Το άρθρο στο οποίο παραπέμπω απευθύνεται κυρίως σε προχωρημένους προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές στη Φυσική. Οι γενικές ιδέες, όμως, πιστεύω ότι μπορούν να γίνουν ευρύτερα κατανοητές.